2.5.4. Проверка устойчивости плоской формы деформирования арки

При действии положительного изгибающего момента сжатой является верхняя кромка арки, к которой прикрепляются плиты покрытия. Расстояния между рабочими раскреплениями кромки составляет L_р=0,5 м. Растянутая кромка на такой длине не имеет закрепления, значит, проверка устойчивости производиться по формуле 33 [1]:

Расчётные усилия: N= -229,46 кН; М_д=254,59кН*м.

n=2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования, согласно п. 6.20 [2].

φ_м- коэффициент продольного изгиба, определяемый для гибкости участка элемента расчётной длинной L_p из плоскости деформирования, определяемый по формуле (23) [1]:

где k_ф=1 – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке L_p, определяемый по табл. 2 прил. 4 [1];

m_б=0,8.

Дальнейшие вычисления можно не выполнять, поскольку и , то проверка устойчивости плоской формы деформирования арки не требуется.

При действии отрицательного изгибающего момента сжатой является нижняя кромка арки. Закрепление нижней кромки арки от выхода из плоскости изгиба осуществлена продольными связями. В левой полуарке в связи со значительной длиной дуги S_1/2 = 11,59 м раскрепление нижней кромки производим в четырех точках с L_р=(11,59-1-1)/4=2,4м. Вертикальные продольные связи целесообразно расположить в каждой полуарке вблизи ключевого сечения и опорного башмака, на расстоянии 1,0м от их оси. Расчётное расстояние между точками раскрепления правой полуарки из плоскости изгиба составляет L_p=(11,59-1,0-1,0)/4=2,4м.

Проверку устойчивости при действии отрицательного момента производим также по формуле 33 [1]:

n=1 - для элементов с закреплениями растянутой зоны из плоскости деформирования, согласно п. 6.20 [2].

М= -225,32кН*м; N_соотв= - 229,37 кН; N_о = - 211,37кН.

λ_x=L₀/r_x=13,44/0,277=48,52;

r_x=0,289×h=0,289·0,957=0,277м

L₀=0,58×S=0,58×23,18=13,44 м

F_расч= b×h = 0,205·0,957 = 0,1962 м²

W_расч=bh²/6=0,205·0,957²/6=31,29·10^-3 м³

т.к. число закреплений растянутой кромки на участке lp=2.4 >4, то. коэф. m=1 по п.6.14 [2]

=0.192 – центральный угол криволинейного участка lp=2.4,

Дальнейшие вычисления можно не выполнять, поскольку , , то проверка устойчивости плоской формы деформирования арки не требуется.

2.6. Расчёт и конструирование узлов арки.

2.6.1 Расчет и конструирование опорного узла арки

За основу принимаем конструкцию башмака, упорной и опорной плит.

Конструкция опорного узла арки показана на рисунке ниже

Опорный узел арки

Определение размеров упорной плиты

Высоту упорной плиты определяют из условия смятия древесины в месте опирания арки на плиту

Расчетное усилие: H = 435.99 кН.

Толщина упорной плиты может быть найдена из условия

Принимаем толщину упорной плиты

Определение толщины опорной плиты

Расчетное усилие:

где R_всм=7,5 МПа – расчётное сопротивление бетона класса В12,5 смятию

Напряжение под опорной плитой, имеющей размеры в плане 330х300 мм равно:

Изгибающий момент в консоли опорной плиты при расчетной ширине полосы b = 1 см и вылете консоли :

Необходимый момент сопротивления с учетом пластичности стали:

Необходимая толщина опорной плиты:

Принимаем опорную плиту толщиной t = 20 мм.

Определение длины сварных швов, прикрепляющих затяжку к ребру жесткости

Сварные швы, прикрепляющие затяжку к ребру жесткости в опорном узле, должны воспринимать растягивающее усилие затяжки, равное N = +273,79 кН.

Расчетная длина сварного шва определяется из условия на срез согласно п. 11.1 [3] по двум сечениям по металлу шва и по металлу границы сплавления.

Принимаем катет шва 7 мм по таблице 38 [3].

Расчетная длина шва по металлу шва определится по формуле:

Расчетная длина шва по металлу границы сплавления определится по формуле:

где - катеты угловых швов согласно таблице 38 [3];

- коэффициенты условия работы шва;

по таблице 34 [3];

- временное сопротивление стали С255 разрыву.

Принимаем длину шва равной 250 мм.