23. Постановка задачи оптимизации структуры кормовых рационов и критерии оптимальности

При заданном объеме пр-ва живот-кой пр-ции, произв-ных ресурсов кормопр-ва и кол-ве побоч.пр-ции товарных отраслей раст-ва постновка задачи м выглядеть след.образом:

•Опр-ть оптим.стр-ру посев.площадей зернофуражныхи корм-ых к-р.

•При орг-ции кормопр-ва учесть возм-ть использ-ния естест. корм.угодий и побоч.пр-ции товарных отраслей раст-ва.

•Обеспечить сбаланс-ть рационов кормления ж-х по эл-там питания.

•Опр-ть оптим.стр-ру типов кормления ж-х.

•Гарантировать удовл-ние потреб-ей ж-х в зел.корме на протяж всего пастбищн пер-да.

В качестве критериев опт-ти м б выбр: мин-м посев.площади под зернофураж и корм.к-рами, мин-м з-т труда на пр-во кормов, мин-м з-т матер-ден. ср-в на пр-во ипокупку кормов, мин-м затрат живого и прошлого труда и т.д.

При неизвестном поголовье , но известных ресурсах в качестве критериев оптимальности мб: мак-м пр-ва кормов или пр-ции.

Сущность задачи состоит в разработке и орt-ии модели стр-ры корм. рациона для определенного вида животных (птицы) на опред. период (сутки, месяц, год) с учетом зоотехнических требований и экономич. предпочтений. Зоотехнич. требования вкл. требования к питательности рационов (к содержанию корм. ед., сырого и перевар. протеина, мин. в-в, сухого в-ва к массе рациона) и требования к стр-ре групп и видов кормов в рационе (соотношение отдельных групп и видов кормов, их max и min нормы содержания в рационе). Экономич. предпочтения опред-ся целями решения задачи. Целями м.б. снижение стоим-ти рационов; снижение расхода дефицитных групп кормов; повыш качва и рыноч. стоим-ти продукции; оптимиз-ия соотн-я видов пит. в-в идоб.

Как прав, критерием оптим-ти выступает min-ая стоим-ть рациона. Общий вид матем. записи ф-ии цели: ∑СjXj→min (j€J), где Xj-искомое кол-во j-того вида корма в рационе в натур. ед-цах (мг, г, кг, ц);

J-кол-во видов корма;Сj-оценка ед-цы j-того вида корма в ед-ах крит-я орt-ии (р., к.)

24. Система переменных включает след. группы показателей: 1. осн. переменные – кол-во кормов и добавок в корм по видам. Выбор ед-ц измерения опр-ся видом скота или птицы и периодом, на кот. составляется рацион. 2. вспом. переменные – вводятся с целью устан-ия предельных границ, содержание отд видов и групп кормов в рационе и отражают суммарное сод-е в нем корм. ед-ц, перевар. протеина, др. пит. в-в. В задаче разл-т след. группы ограничений:

1. осн. ограничения, кот-ые отражают условия по содержанию пит. в-в в рационе. Общий вид матем. записи: ∑a_ijx_j≥≤b_i (j€J, i€I), где a_ij – содержание i-того вида пит. в-ва в j-том виде корма; x_j – искомое кол-во j-того вида корма в рационе; b_i – min-но (max-но) допустимое кол-во i-того пит. в-ва в рационе; I – кол-во видов пит. в-в рассматриваемых моделей; i – порядковый номер вида пит. в-ва; J – кол-во видов кормов; j – порядковый номер вида корма.

2. доп. Огран-ия, кот отражают условия по сод-ю и соотн-ию отд.видов корм. добавок в рационе. а) по содержанию отд.видов или групп кормов (двусторонние) ∑ a_ijx_j – a_kix_i ≥ 0 (j€J, i€I, k€K); ∑ a_ijx_j – b_kix_i ≤ 0, где a_ki – min удельный вес i-того пит.в-ва k-той группы кормов в общем кол-ве i-того пит.в-ва в рационе в долях по питат-ти; b_ki – max удельный вес -//- (то же что до этого); x_i – вспомогат.переменные, отражающие кол-во i-тоговида пит.в-ва в рационе; k – множ-во кормов, входящих в k-тую группу; K – множ-во групп кормов. б) по соотношению отдельных видов или групп кормов: ∑ с_kjx_j – ∑ d_kjx_j ≤ 0 (j€J, k€K), где с_kj, d_kj – коэф-ты пропорциональности рассматриваемых 2-ух групп кормов. Например, содержание отрубей в концентратах.

3. вспомогательные ограничения, использующиеся для подсчета суммарного кол-ва различ.видов пит.в-в в рационе: ∑ a_ijx_j – x_i = 0.

4. условие неотрицательности: x_j ≥ 0, x_i ≥