2.2 Призначення, загальна характеристика і склад системи.
Global Positioning System (GPS) переводиться як глобальна система позиціонування. Термін «позиціонування» — ширший по відношенню до терміну «визначення місця» розташування. Позиціонування окрім визначення координат включає визначення вектору швидкості рухомого об'єкту. Повна назва системи GPS Navstar (Navigation System with Time and Ranging) — навігаційна система на основі тимчасових і далекомірних вимірів. GPS надає сухопутним, морським та повітряним користувачам можливість визначати свої тривимірні координати, швидкість і час 24 години на добу, за будь-якої погоди, в будь-якому місці земної кулі з набагато вищою точністю, чим це можливо зробити з використанням інших радіонавігаційних систем, які доступні сьогодні чи можуть з’явитися найближчим часом.
GPS складається з трьох частин: космічного сегменту, сегменту управління і контролю та сегменту користувачів.
Рисунок 1.1 - Організація супутникової радіонавігаційної системи
Космічний сегмент складається з 24 активних і 8 резервних супутників, що розташовані на 6 кругових орбітах на висоті 20 180 км над Землею, нахил орбіти складає 55 градусів, а період обертання — 12 годин. Супутники розподілені по орбітах таким чином, що в будь-який час мінімум 6 супутників будуть у полі зору користувача в будь-якій точці Землі.
Рис 5. Космічний сегмент.
Супутники постійно передають дані про своє місцезнаходження та час користувачам повсюди у світі. На кожному супутнику є атомний годинник, що забезпечує надзвичайно високу точність відліку часу. Синхронізацію часу всіх атомних годинників на усіх супутниках забезпечує сегмент управління.
Сегмент управління і контролю містить головну станцію управління та контролю, станції стеження за супутниками і станції закладки інформації у бортові комп'ютери супутників.
Рис 1. Розташування елементів сегменту управління GPS.
У завдання сегменту управління і контролю (Operational Control System) входить стеження за супутниками для визначення параметрів їх орбіт (ефемерид) і поправок бортового годинника відносно системного часу GPS, прогноз орбіт супутників та їх місця розташування на орбітах (прогноз ефемерид), тимчасова синхронізація годинника відносно часу системи, завантаження навігаційного повідомлення у бортові комп'ютери супутників.Головна станція контролю та управління знаходиться рядом з однією з контрольних станцій на авіабазі "Шривер" поблизе м. Колорадо-Спрингс штат Колорадо.Контрольні станції та станції зв'язку розташовано на атолі Дієго-Гарсіа (Чагос, Індійский океан), на острові Вознесіння (Атлантичний океан), на Гавайских островах , атолі Кваджалейн (Тихий океан), мисі Канаверал ( півострів Флорида).
Рис.2 Контрольна станція на острові Оаху, Гавайї
Контрольні станції ведуть спостереження за супутниками та здійснюють високоточне визначення відстаней . За цими даними головна станція визначає параметри орбіт , похибки бортових годинників, визначає коефіцієнти моделі іоносфери та формує повідомлення, які станціями зв'язку закладаються на борт супутників.
Авіабаза "Шривер".
Острів Вознесіння.
Мис Канаверал
Атол Дієго Гарсія.
Атол Кваджалейн
Сегмент користувачів складається з персональних навігаційних пристроїв, які забезпечують можливість користувачам приймати сигнали від супутників і розраховувати точні координати, швидкість і час. Користувачі системи розділяються на категорії за декількома ознаками: військові і цивільні, авторизовані і неавторизовані, навігатори і геодезисти. Завдання навігації значною мірою зводяться до визначення поточних координат транспортного засобу з помилкою 10-15 м, а також до визначення швидкості і напряму його руху. Крім того, навігаційний приймач вказує необхідний і реальний курс на заданий об'єкт. Навігаційний режим вимірів є кодовим, оскільки приймач обробляє сигнал супутника саме як кодовий сигнал. Вимірюваними величинами є: затримка сигналу і допплерівське зміщення частоти, що дозволяють обчислювати дальність і радіальну швидкість. При геодезичних вимірах точність визначення поточних координат на декілька порядків вища, ніж в навігації. В цьому випадку одночасно працюють декілька приймачів, причому принаймні один з них має бути встановлений на пункті з відомими координатами. Геодезичний приймач окрім аналізу кодової послідовність безперервно реєструє миттєве значення фази. Обробка цих даних спеціальним програмним забезпеченням дозволяє досягати сантиметрової точності у визначенні місця розташування.
Рис 5. Обладнання сегменту GPS - користувачів.
1)геодезичні приймачі; 2)морські навігаційні приймачі; 3)автомобільні GPS-навігатори; 4)картографічні GPS-приймачі; 5)засоби персональної навігації; 6)прилади моніторингу.
2.3 Принципи роботи системи GPS
Вся "Система глобального позиціонування" ("Global Positioning System", GPS), на перший погляд складна і не зрозуміла, ґрунтується на 5-и простих фізичних принципах.
Отже, розглянемо ці принципи:
1. Визначення місцезнаходження за відстанню до супутників;
2. Вимір відстаней до супутників;
3. Забезпечення чіткої прив'язки за часом;
4. Визначення положення супутника у просторі;
5. Компенсація погрішностей.
Принцип 1-й: Визначення місцезнаходження за відстанню до супутників.
Робота GPS базується на визначенні місцезнаходження за відстанню від нього до супутників, з прив'язкою до реального часу. Іншими словами, координати розраховуються за допомогою виміру відстані від об'єкту до групи супутників в космічному просторі.
Для визначення місця розташування об'єкту системою проводиться чотири виміри. 3-х вимірів досить, якщо виключити неправдоподібні дані. Контрольний четвертий вимір потрібен з технічних причин, які будуть розглянуті нижче.
Принцип 2-ий: Вимір відстані до супутника.
Думка, яка лежить в основі виміру відстані від об'єкту до супутника - ця рівність: відстань = швидкість * час руху.
Система GPS визначає час проходження радіосигналу від об'єкту до супутника, після цього за допомогою отриманих даних розраховується відстань. Радіохвилі поширюються із швидкістю світла. Якщо точно знайти момент часу, в який супутник почав посилати власний сигнал, і момент, коли він дійшов до об'єкту, можна вичислити час шляху. У такому разі: швидкість поширення сигналу * час в секундах = відстань до супутника. GPS вживає досконалий метод виміру часу, заснований на атомному еталоні частоти, це забезпечує хід супутникового годинника з точністю до наносекунди. У цифрах це - 0,000000001 секунд. Таким чином:
Відстань до супутника визначається методом виміру проміжку часу, який потрібно радіосигналу, щоб дійти від супутника до нас. Ми вважаємо, що як супутник, так і приймач генерують однаковий псевдовипадковий код одночасно в загальній шкалі часу. Ми визначаємо, скільки часу необхідно сигналу від супутника, щоб дійти до нас, методом зіставлення запізнення його псевдовипадкового коду по відношенню до коду приймача.
Принцип 3-ий: Забезпечення досконалої тимчасової прив'язки.
Якщо супутник і приймач мають різні шкали часу, з різницею навіть в 0,01 сек., той вимір відстані буде виконаний із похибкою в 2993 км! За допомогою останнього одну сторону складності синхронізації годинника забезпечити не важко. На борту супутників встановлений атомний годинник. Вони дуже чіткі і дорогі. Їх вартість близько 100000 доларів США, і у кожного супутника їх 4 штуки, щоб можна було гарантувати працездатність (в будь-якому випадку, хоча б один з них неодмінно працює). На щастя, існує метод обійтися в наших приймачах годинником помірної точності. Секрет в тому, щоб зробити вимір відстані ще до 1-го супутника. Він полягає в тому, що якщо три чіткі виміри визначають положення точки в тривимірному просторі, то чотири неточних дозволять виключити відносне зміщення шкали часу приймача.
Звичайно, GPS - тривимірна система, але принцип, який ми обговорюємо, для простоти викладу розглянемо на площині, тобто в 2-ох вимірах. Ось як це відбувається. Уявімо, що годинник приймача не такий досконалий, як атомні. Їх хід відповідає кварцовому годиннику, але вони не повністю звірені з єдиним часом системи. Скажімо, вони неточні і відстають на одну секунду. Давайте подивимося, як це позначиться на обчисленні нашого місця розташування.
Уявимо, що ми знаходимося на відстані 4 секунд від супутника А, і на відстані 6 секунд від супутника В. На площині цих 2-ох вимірів було б досить для прив'язки нашого місця розташування до будь-якої однієї точки фактичного місця розташування.
Якщо б ми використовували приймач з годинником, що відстає на секунду, він визначив би, що відстань до супутника А складає 5 секунд, а до супутника В 7 секунд. У результаті покажуться два абсолютно нові радіуси, що перетинаються уже в іншій точці . Давайте додамо черговий вимір. У двомірному варіанті це означає впровадження третього супутника.
Уявімо, (якщо точний годинник) супутник "С" знаходиться на відстані 8 секунд від нашого справжнього положення і усі три радіуси перетинаються в одній точці, тому що вони відповідають справжнім відстаням до 3-х супутників.
Якщо додати одну секунду відставання до усіх трьох вимірів, то нові радіуси, що належать уже не справжнім відстаням, а так званим "псевдо відстаням", не перетнуться в одній точці, а утворюють деякий трикутник, і можливе положення виявиться усередині нього. Таким чином, не існує точки, яка може бути водночас в 5, 7 і 9 секундах відповідно від точок А, В і С. Це на фізичному рівні нереально.
При обробці помилкових сигналів GPS, комп'ютер приймача починає виконувати розрахунки, віднімаючи (або збільшуючи) деякого (1-го і такого ж для усіх вимірів) інтервалу часу, до виміряних ним псевдо відстаней. Він продовжує коригувати час в усіх вимірах до того часу, поки не відшукає значення, яке "проводить" усі радіуси через одну точку. Із зазначеного робимо висновок, що при тривимірному місце визначення (при одночасному визначенні 3-х координат довготи, широти і висоти точки над прийнятим в розрахунках земним еліпсоїдом) треба виконати чотири виміри, щоб виключити погрішність тимчасової прив'язки годинника приймача до одного системного часу. Необхідність в 4х вимірах найбільш значимим чином позначається на проектуванні GPS приймачів. Якщо треба робити безперервне місце визначення в реальному режимі часу, то слід застосовувати приймач, що має як мінімум чотири канали вимірів. Іншими словами, такий, у якого з кожним з 4 супутників повсякчас працює окремий канал прийому і первинної обробки сигналів.
Таким чином:
Чітка тимчасова прив'язка - ключ до виміру відстаней до супутників. Супутники точні за часом, оскільки оснащені атомними годинами. Годинник приймача може не бути досконалим, тому що їх похибки можна виключити за допомогою тригонометричних обчислень. Для отримання цієї можливості треба зробити вимір відстані до 4-го супутника. Необхідність в проведенні 4 вимірів описує обладнання приймача.
Принцип 4-й: Визначення положення супутника в галактичному просторі.
Донині в усіх наших міркуваннях ми відштовхувалися від того, що знаємо точно, де в галактичному просторі знаходяться супутники і, виходячи з цього, можемо вичислити наше положення за їх координатами і відстанями до їх. Але як з'ясувати, де в галактичному просторі розміщується щось, що рухається з величезною швидкістю і віддалене від нас на відстань в 18000 км?
Британці говорять: "Кому на місці не сидиться, той добра не наживає". Для супутника, що високо летить, 18000-кілометрова висота є реальною перевагою. Усе на такій висоті знаходиться стовідсотково поза земною атмосферою. А це означає, що політ орбітою навколо Землі буде обраховуватися за допомогою звичайної арифметики. Подібно до Місяця, який дуже стабільно обертається навколо нашої старенької планети мільйони років без будь-яких значимих змін конфігурацій під час обертання, супутники GPS здійснюють такий же дивовижно передбачуваний орбітальний рух навколо Землі.
Орбіти відомі завчасно, а приймачі мають "альманах", що розміщується в пам'яті їх комп'ютера, з якого зрозуміло, де буде знаходитися кожен супутник у будь-який момент часу. Щоб зробити систему GPS більш досконалою рух супутників GPS знаходиться під незмінним контролем особливих наземних станцій стеження. Обертаючись навколо планети один раз за 12 годин, супутники GPS проходять над контрольними станціями двічі в день. Це дає можливість точно визначати їх висоту, положення і швидкість. Після того, як станції визначили характеристики руху супутника, вони передають цю інформацію назад на супутник, замінюючи в пам'яті бортового комп'ютера попередні дані. Далі ці маленькі поправки спільно з далекомірними кодовими сигналами безперервно передаватимуться супутником на Землю. Супутники GPS передають не лише псевдовипадковий далекомірний код, але також і інформаційні повідомлення про власне чітке положення на орбіті і про стан власних бортових систем.
Усі види приймачів GPS використовують цю інформацію разом з інформацією, що знаходиться в «альманаху», для того, щоб встановити чітке положення кожного супутника в галактичному просторі.
Таким чином:
Для обчислення власних координат нам слід знати як відстані до супутників, так і місцезнаходження кожного з них в галактичному просторі. Супутники GPS рухаються так високо, що їх орбіти дуже передбачувані, і їх можна визначати з великою точністю. Станції стеження повсякчас визначають не значимі конфігурації в орбітах, і дані про ці конфігурації передаються із супутників.
Принцип 5-й: Іоносферні і атмосферні затримки сигналів.
Але як би досконала не була система GPS, є два джерела погрішностей, які надзвичайно проблематично уникнути. Найбільш значимі з цих погрішностей з'являються при проходженні радіосигналом іоносфери Землі - шару заряджених часток на висоті від 120 до 200км. Ці частинки важливим чином впливають на швидкість поширення світла, а отже, і на швидкість поширення радіосигналів GPS. А це робить наші обчислення відстаней до супутників неможливими, оскільки вони побудовані на припущенні про те, що швидкість поширення радіохвиль строго постійна. Є два способи, які можна застосовувати, щоб зменшити похибку. По-перше, ми можемо передбачити, яка буде постійна зміна швидкості в звичайний день, при середніх іоносферних критеріях, а потім ввести поправку в усі наші виміри. Але, як це не прикро, такий варіант може спрацьовувати не щодня. Інший метод полягає в зіставленні швидкостей поширення 2-ох сигналів, що мають різні частоти несучих коливань.
Таким чином, якщо ми порівняємо час поширення 2-ох різночастотних компонентів сигналу GPS, то зможемо дізнатися, яке саме уповільнення мало місце. Цей спосіб коригування досить складний і використовується лише в досконаліших, так званих "двочастотних" приймачах GPS.
Після того, як сигнали GPS перетнули іоносферу, розташовану надзвичайно високо, вони входять в атмосферу, в якій формуються і відбуваються усі погодні явища. Водяна пара в атмосфері також може впливати на радіосигнали. Похибки за величиною ідентичні з похибками, що викликаються іоносферою, але їх практично нереально скоректувати. На щастя, їх сумарний вклад в погрішність місця розташування істотно менший, ніж ширина звичайної вулиці.
Інші види погрішностей.
Яким би точним не був атомний годинник на супутниках, все-таки і вони мають джерела маленьких погрішностей. Особливі станції спостерігають за цими годинниками і можуть скоректувати їх, якщо виявиться хоч би незначне відхилення. Наші GPS приймачі на Землі також час від часу помиляються. Комп'ютер приймача може округлити результат математичної операції, або електричні перешкоди можуть привести до помилкової обробки псевдовипадкових кодів.
Наступний тип погрішностей - це помилки " багатопроменевості ". Вони з'являються, коли сигнали, що передаються з супутника, багаторазово пере відбиваються від навколишніх предметів і поверхонь до того, як потрапляють в приймач. Усі джерела погрішностей, які ми донині обговорювали, підсумовуються і надають кожному виміру GPS певну неточність. Для досягнення більшої точності в хорошому приймачі GPS враховується певний типовий геометричний принцип, названий "Geometric Dilution of Precision GDOP" (геометричний чинник пониження точності). Зміст його в тому, що залежно від обопільного розташування супутників на небі геометричні співвідношення, якими характеризується це розміщення, можуть багаторазово нарощувати або зменшувати усі неточності, які ми обговорювали. Ми уявляли наше місце розташування відносно супутників у вигляді кіл, центри яких поєднані з супутниками. Ну а зараз, коли ми знаємо, що кожен вимір містить усередині себе і маленьку неточність, нам слід ці кола уявити розмитими. Наявність областей неточності означає, що ми не можемо більше вважати, що знаходимося у певній правильно визначеній точці. Можна сказати тільки, що ми десь усередині цієї сумарної області неточності.
Ось що таке "Геометричний чинник зменшення точності". Залежно від кута між напрямами до супутників, область перетину розмитих кіл (область невизначеності місця розташування) являється, або акуратним маленьким квадратиком, або дуже розтягнутим і неправильним чотирикутником. Простіше кажучи, чим більше кут між напрямами до супутників, тим точніше місце визначення. Виходячи з цього, дорогі приймачі зазвичай забезпечують обчислювальними процедурами, які аналізують відносні положення усіх доступних для спостереження супутників і вибирають з них 4 кандидатів, тобто якнайкраще розташовані чотири супутники.
Точність GPS
Результуюча погрішність GPS визначається сумою погрішностей від різних джерел. Вклад кожного варіюється залежно від атмосферних критеріїв і можливостей обладнання. Навіть не враховуючи цього, точність, можливо, навмисно занижена Міністерством оборони США у результаті установки на супутниках GPS так званого режиму S/A ("Selective Availability" обмежений доступ). Цей режим розроблений для того, щоб не віддати вірогідному супротивникові тактичної переваги у визначенні місця розташування за допомогою GPS.
Коли встановлюється цей режим, він спричиняє істотнішу компоненту сумарної погрішності GPS.
Таким чином:
Іоносфера і атмосфера Землі викликають затримки сигналу GPS, які можна перевести в помилки місце визначення. Деякі з цих помилок можуть бути усунені математично і методом моделювання. Інші джерела помилок - це годинник супутників, приймачі, і "багатопроменевість".