- •Электростатика и постоянный ток. Магнетизм Учебное пособие Омск 2007
- •Предисловие
- •Содержание теоретического курса
- •Оформление контрольных работ
- •Порядок оформления задач
- •Электростатика и постоянный ток
- •1.1. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность поля
- •1.2. Принцип суперпозиции электрических полей
- •1.3. Поток напряжённости. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •1.4. Потенциал электростатического поля. Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении в нём электрического заряда
- •1.5. Примеры применения теоремы Гаусса к расчёту электростатических полей в вакууме
- •1.6. Электрическое поле в диэлектрических средах. Дипольные моменты молекул диэлектрика. Поляризация диэлектрика
- •1.7. Теорема Гаусса для электростатического поля в среде
- •1.8. Условия для электростатического поля на границе раздела изотропных диэлектрических сред
- •1.9. Проводники в электростатическом поле. Электроемкость проводника
- •1.10. Взаимная ёмкость. Конденсаторы
- •1.11. Потенциальная энергия системы точечных зарядов. Энергия заряженного проводника и электрического поля
- •1.12. Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока
- •1.13. Законы постоянного тока. Сторонние силы
- •1.14. Правила Кирхгофа
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самоконтроля
- •Контрольное задание № 3
- •2. Магнетизм
- •2.3. Магнитное взаимодействие проводников с токами. Контур с током в магнитном поле
- •2.4. Циркуляция магнитного поля (закон полного тока) в вакууме. Теорема Гаусса для магнитного поля
- •2.5. Работа перемещения проводника с током в постоянном магнитном поле
- •2.6. Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях
- •2.7. Магнитные моменты электронов и атомов. Намагниченность вещества
- •2.8. Магнитное поле в веществе. Циркуляция магнитного поля (закон полного тока) в веществе
- •2.9. Условия для магнитного поля на границе раздела изотропных сред
- •2.10. Виды магнетиков
- •2.11. Электромагнитная индукция. Основной закон электромагнитной индукции
- •2.12. Явление самоиндукции
- •2.13. Взаимная электромагнитная индукция
- •2.14. Энергия магнитного поля в неферромагнитной изотропной среде
- •2.15. Система уравнений Максвелла
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольное задание № 4
2.11. Электромагнитная индукция. Основной закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея – Максвелла): ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна скорости изменения магнитного потока Фm сквозь поверхность, натянутую на этот контур, т. е.
ИНД = – .
Закон электромагнитной индукции можно также записать в форме
ИНД = – ,
где потокосцепление электрической цепи.
Знак «минус» в выражении для ЭДС индукции объясняется правилом Ленца: При всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый проводящий контур, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему индукционный ток (рис. 2.18).
Я вление электромагнитной индукции в неподвижном замкнутом проводнике объясняется тем, что переменное магнитное поле вызывает появление вихревого электрического поля, циркуляция напряжённости которого вдоль замкнутого проводящего контура L равна ЭДС электромагнитной индукции:
ИНД .
Явление электромагнитной индукции в проводнике, движущемся в постоянном магнитном поле, объясняется действием силы Лоренца: разделение зарядов в проводнике (т.е. создание ЭДС) производится составляющей силы Лоренца, параллельной проводнику; составляющая, перпендикулярная проводнику, тормозит его движение (поэтому необходимо прикладывать внешнюю силу для создания ЭДС). Работа силы Лоренца в целом равна нулю.
2.12. Явление самоиндукции
Самоиндукцией называется возникновение ЭДС электромагнитной индукции в электрической цепи вследствие изменения потокосцепления самоиндукции.
С = – dcdt,
где с – потокосцепление самоиндукции рассматриваемого контура.
Индуктивностью контура называется положительная скалярная величина, численно равная потокосцеплению самоиндукции контура при силе тока в контуре 1 А.
Индуктивность зависит от размеров и формы контура и от магнитной проницаемости среды, в отсутствие ферромагнетиков не зависит от силы тока в контуре.
L = c / I.
Индуктивность длинного соленоида
L = S / l = n2V,
где относительная магнитная проницаемость среды, заполняющей весь объём соленоида ,V = lS; l– длина соленоида, S – площадь одного витка, N – общее число витков, n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.
ЭДС самоиндукции
С= – = – .
Если контур не деформируется и находится в неферромагнитной среде, то
С = – .
Электродвижущая сила самоиндукции противодействует, в соответствии с правилом Ленца, изменению тока в цепи, замедляя его убывание или возрастание.
.
При отключении источника ЭДС (без изменения сопротивления R цепи) ток в цепи спадает по закону
,
где R - эквивалентное сопротивление цепи, включенное последовательно с индуктивностью, L - индуктивность цепи, - ЭДС источника, действующего в цепи.
Графики зависимости силы тока от времени приведены на рис. 2.19 и рис. 2.20.