Поляризация света при отражении. Формулы Френеля. Угол Брюстера, закон Брюстера.

Поляризация света может происходить не только при пропускании его через поляризатор, но и при отражении световой волны от границы раздела двух диэлектрических сред. Формулы для коэф отражения световой волны, в которой E либо //, либо ⊥ плоскости падения, предложил Френель. Плоскость падения – плоскость, в которой лежат подающий, отражённый, преломлённый и нормаль к точке раздела.

(1)

.

Где i –угол падения, r –угол преломления. Из (1) => при i+r=90,

Угол Брюстера - угол падения луча неполяризованного света, при котором весь свет, отраженный от поверхности диэлектрика, является плоскополяризованным.

– закон Брюстера.

Поляризация при двойном лучепреломлении. Обыкновенные и необыкновенные лучи.

Двойное лучепреломление заключается в том, что один луч, падающий на кристалл (кроме кристаллов кубической симметрии) разделяются на два луча, которые идут в разных направлениях с разными скоростями.

Эти лучи являются поляризованными по взаимно перпендикулярными плоскостями. Один называется обыкновенный и обозначается «О», второй – необыкновенный «е».

Обыкновенный луч подчиняется законам преломления, в частности, если падает на поверхность кристалла нормально, то он не меняет своего преломления. Необыкновенный луч не подчиняется этим законам.

Существует направление в кристалле, в котором оба луча идут с одной скоростью не разделяясь. Это направление называется оптической осью кристалла. Плоскость, проведённая через оптическую ось кристалла и падающий луч, называются сечением или главной плоскостью кристалла. Причина двойного лучепреломления является изотропия кристаллов, т.е. свойства кристаллов различаются по разным направлениям. Отметим, что обыкновенный луч поляризован в плоскости перпендикулярной главной плоскости и главного сечения, а Необыкновенный – плоскости параллельной главной плоскости.

Для необыкновенного луча все направления в пространстве не будут эквивалентными, т.к. E в этом луче будет направлен под разными углами к оптической оси.

По этой причине волновой фронт точечного (вторичного) источника обыкновенной волны будет представлять собой сферу, а Необыкновенные волны – эллипсоид вращения.

В связи с этим скорость обыкновенной волны не зависит от направления и среду для обыкновенной волны можно охарактеризовать как .

Необыкновенную волну можно характеризовать скоростью в направлении перпендикулярном оптической оси - .

По виду волновой поверхности и по соотношению скоростей и и кристаллы с двумя лучепреломлениями подразделяются на положительные и отрицательные.

Для положительных > => . Для отрицательных кристаллов - < => .

+ кристалл – кварц

- кристалл – исландский шпат.

Исходя из волнового фронта по принципу Гюйгенса можно объяснить двойное лучепреломление.

Прохождение линейно поляризованного света через кристалл, пластинку, вырезную параллельно оптической оси.

Рассмотрим прохождение линейно поляризованного света через кристаллическую пластинку с двумя лучепреломлением, вырезанную параллельно оптической оси. Луча падает нормально. Линейно поляризованная волна разбивается на две волны: обыкновенную и необыкновенную, которые распространяются не разделяясь, но с разными скоростями.

Для определенности рассмотрим положительный кристалл. После прохождения пластины между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает оптическая разность хода.

Отсюда

Обычно пользуются четверть волновой пластины. Четвертованная пластина вносит между обыкновенным и необыкновенным лучами разность фаз = .

В результате результирующее колебание, состоящее из двух взаимно перпендикулярных колебаний из линейно поляризованного превращается в поляризованный по эллипсу или кругу.

После четверть волновой пластины свет из линейно поляризованной превращается в поляризованный по кругу тогда, когда напряжённость E линейной поляризации в свете будет составлять <45° с оптической осью.

С помощью пластины можно свет поляризованный по эллипсу или кругу превратить в линейно поляризованный

Толщина d пластины можно получить:

Полноволновая пластина вносит в разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами , т.е. .

В результате линейно поляризованный свет остаётся линейно поляризованным, но его плотность поляризации повернётся симметрично относительно оптической оси.

Толщину пластины получим