3.Определение динамических характеристик боковой устойчивости и управляемости самолета
Динамические характеристики боковой устойчивости и управляемости самолета определяются для горизонтального установившегося движения, когда можно разбить боковое движение на два:
изолированное движение рыскания при x==0;
изолированное движение крена при =0.
3.1.Изолированное движение рыскания.
Определяются следующие характеристики переходного процесса по углу скольжения в короткопериодическом движении:
опорная частота недемпфированных колебаний Б(М);
относительный коэффициент затухания колебаний Б(М);
время затухания tзат(М);
число колебаний до полного затухания nзат(М);
коэффициент гармоничности бокового движения (М).
Указанные зависимости определяются для расчетных высот полета в диапазоне чисел М установившегося горизонтального полета.
Опорная частота недемпфированных колебаний
.
Коэффициент демпфирования
,
где 
, 
,
, 
,
, 
Ix=391816,4 кг/ м2 , Iy= 542810,9 кг/ м2
Результаты расчётов указаны в таблице 6.
Таблица 6: полученные характеристики изолированного движения рысканья в зависимости от числа М полёта и высоты Н:
H, м
|
M
|
V, м/с |
q, Н
|
Ky
|
Cy гп
|
|
|
|
|
1/рад
|
|
ωБ,1/с
|
hБ
|
ξБ
|
||||
500 |
0,15 |
50,775 |
1508,189 |
13,75347 |
1,097252 |
-1,64046 |
-0,31662 |
-0,254 |
-0,0344 |
-0,61 |
-8,38962 |
2,898363 |
0,351023 |
0,121111 |
||||
0,2 |
67,7 |
2681,225 |
24,45062 |
0,617204 |
-2,91638 |
-0,42216 |
-0,254 |
-0,04587 |
-0,61 |
-14,9149 |
3,864484 |
0,468031 |
0,121111 |
|||||
0,25 |
84,625 |
4189,414 |
38,20409 |
0,395011 |
-4,55684 |
-0,5277 |
-0,256 |
-0,05779 |
-0,612 |
-23,3809 |
4,838532 |
0,58549 |
0,121006 |
|||||
2000 |
0,155 |
51,5685 |
1342,952 |
12,24664 |
1,232259 |
-1,46073 |
-0,2776 |
-0,254 |
-0,03016 |
-0,61 |
-7,47045 |
2,734744 |
0,307756 |
0,112535 |
||||
0,22 |
73,194 |
2705,468 |
24,67169 |
0,611674 |
-2,94275 |
-0,39401 |
-0,256 |
-0,04315 |
-0,611 |
-15,0744 |
3,884766 |
0,437152 |
0,11253 |
|||||
0,28 |
93,156 |
4382,41 |
39,96406 |
0,377615 |
-4,76676 |
-0,50146 |
-0,258 |
-0,05534 |
-0,612 |
-24,458 |
4,948309 |
0,556804 |
0,112524 |
|||||
4000 |
0,165 |
53,5755 |
1176,837 |
10,73181 |
1,406196 |
-1,28005 |
-0,23415 |
-0,254 |
-0,02544 |
-0,61 |
-6,5464 |
2,559758 |
0,259585 |
0,10141 |
||||
0,25 |
81,175 |
2701,646 |
24,63684 |
0,612539 |
-2,93859 |
-0,35477 |
-0,256 |
-0,03885 |
-0,611 |
-15,0531 |
3,88161 |
0,393615 |
0,101405 |
|||||
0,34 |
110,398 |
4996,965 |
45,56831 |
0,331174 |
-5,43521 |
-0,48248 |
-0,26 |
-0,05366 |
-0,613 |
-27,9334 |
5,287652 |
0,536142 |
0,101395 |
|||||
6000 |
0,19 |
60,154 |
1194,106 |
10,88929 |
1,38586 |
-1,29883 |
-0,2116 |
-0,254 |
-0,02299 |
-0,61 |
-6,64247 |
2,578242 |
0,23459 |
0,090988 |
||||
0,31 |
98,146 |
3178,77 |
28,98783 |
0,520599 |
-3,45756 |
-0,34524 |
-0,258 |
-0,0381 |
-0,612 |
-17,7406 |
4,213515 |
0,383342 |
0,090979 |
|||||
0,4175 |
132,1805 |
5765,656 |
52,57815 |
0,287021 |
-6,27132 |
-0,46496 |
-0,263 |
-0,05231 |
-0,615 |
-32,3356 |
5,688575 |
0,51727 |
0,090931 |
|||||
8000 |
0,21 |
64,722 |
1101,691 |
10,04653 |
1,502113 |
-1,19831 |
-0,18144 |
-0,256 |
-0,01987 |
-0,611 |
-6,13843 |
2,478313 |
0,201314 |
0,08123 |
||||
0,375 |
115,575 |
3513,044 |
32,03614 |
0,471063 |
-3,82115 |
-0,32401 |
-0,26 |
-0,03603 |
-0,614 |
-19,6702 |
4,436425 |
0,360043 |
0,081156 |
|||||
0,51 |
157,182 |
6497,726 |
59,25404 |
0,254684 |
-7,0676 |
-0,44065 |
-0,266 |
-0,05014 |
-0,616 |
-36,5005 |
6,043392 |
0,490789 |
0,081211 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
10000
|
0,2775 |
83,139 |
1430,803 |
13,04778 |
1,156598 |
-1,55629 |
-0,18345 |
-0,258 |
-0,02025 |
-0,612 |
-7,98524 |
2,826474 |
0,203693 |
0,072066 |
||||
0,42 |
125,832 |
3277,574 |
29,88885 |
0,504905 |
-3,56503 |
-0,27765 |
-0,265 |
-0,03147 |
-0,614 |
-18,3518 |
4,284914 |
0,309123 |
0,072142 |
|||||
0,57 |
170,772 |
6036,757 |
55,05038 |
0,274131 |
-6,5662 |
-0,37681 |
-0,267 |
-0,04304 |
-0,618 |
-34,0211 |
5,834154 |
0,419846 |
0,071964 |
|||||
12000 |
0,33 |
97,35 |
1478,416 |
13,48196 |
1,119349 |
-1,60808 |
-0,16188 |
-0,26 |
-0,018 |
-0,613 |
-8,26444 |
2,875301 |
0,179885 |
0,062562 |
||||
0,47 |
138,65 |
2998,916 |
27,34771 |
0,551821 |
-3,26193 |
-0,23056 |
-0,266 |
-0,02623 |
-0,616 |
-16,8462 |
4,105148 |
0,256792 |
0,062554 |
|||||
0,6075 |
179,2125 |
5010,271 |
45,68965 |
0,330294 |
-5,44969 |
-0,29801 |
-0,268 |
-0,03416 |
-0,618 |
-28,2362 |
5,314733 |
0,332172 |
0,0625 |
|||||
14000 |
0,41 |
120,95 |
1667,695 |
15,20804 |
0,992306 |
-1,81396 |
-0,14698 |
-0,265 |
-0,01666 |
-0,614 |
-9,33774 |
3,056172 |
0,163637 |
0,053543 |
||||
0,52 |
153,4 |
2682,598 |
24,46314 |
0,616888 |
-2,91787 |
-0,18641 |
-0,267 |
-0,02129 |
-0,617 |
-15,0938 |
3,885579 |
0,207699 |
0,053454 |
|||||
0,619 |
182,605 |
3801,283 |
34,66465 |
0,435343 |
-4,13467 |
-0,2219 |
-0,269 |
-0,02553 |
-0,619 |
-21,4574 |
4,632827 |
0,247431 |
0,053408 |
|||||
16000 |
0,4975 |
146,7625 |
1798,526 |
16,40111 |
0,920122 |
-1,95626 |
-0,13063 |
-0,266 |
-0,01486 |
-0,616 |
-10,1031 |
3,17884 |
0,145492 |
0,045769 |
||||
0,59 |
174,05 |
2529,499 |
23,067 |
0,654226 |
-2,75134 |
-0,15492 |
-0,268 |
-0,01776 |
-0,618 |
-14,2554 |
3,775998 |
0,172675 |
0,04573 |
|||||
0,67 |
197,65 |
3261,971 |
29,74656 |
0,50732 |
-3,54806 |
-0,17592 |
0,27 |
0,020318 |
-0,62 |
-18,4429 |
4,2941 |
0,155604 |
0,036237 |
|||||
17500 |
0,55 |
162,25 |
1724,292 |
15,72416 |
0,959735 |
-1,87552 |
-0,11328 |
-0,267 |
-0,01294 |
-0,617 |
-9,7018 |
3,115007 |
0,12622 |
0,04052 |
||||
0,63 |
185,85 |
2262,385 |
20,63113 |
0,731469 |
-2,4608 |
-0,12976 |
-0,269 |
-0,01493 |
-0,619 |
-12,7707 |
3,573879 |
0,144691 |
0,040486 |
|||||
0,7 |
206,5 |
2793,067 |
25,47053 |
0,59249 |
-3,03803 |
-0,14418 |
-0,272 |
-0,01677 |
-0,621 |
-15,8172 |
3,977388 |
0,160952 |
0,040467 |
|||||
,1/с
1/рад
Н*м/рад
Н*м/рад
Относительный коэффициент затухания колебаний
.
Время затухания и число колебаний при Б<1
,
.
Коэффициент гармоничности бокового движения
.
Получившиеся значения ξБ,
,
, k заносятся в таблицу 7
:
Таблица 7: полученные значения ξБ, , , k в зависимости от числа М и высоты Н:
H, м
|
M
|
,с |
|
,1/рад |
k
|
500 |
0,15 |
8,546439 |
6,130695 |
-0,26 |
0,590486 |
0,2 |
6,409829 |
6,130695 |
-0,26 |
0,590486 |
|
0,25 |
5,123909 |
6,136099 |
-0,26 |
0,588556 |
|
2000 |
0,155 |
9,747991 |
6,60457 |
-0,26 |
0,590486 |
0,22 |
6,862607 |
6,604912 |
-0,26 |
0,589519 |
|
0,28 |
5,387894 |
6,605249 |
-0,26 |
0,588556 |
|
4000 |
0,165 |
11,55689 |
7,337961 |
-0,26 |
0,590486 |
0,25 |
7,621665 |
7,338335 |
-0,26 |
0,589519 |
|
0,34 |
5,595536 |
7,339067 |
-0,26 |
0,587596 |
|
6000 |
0,19 |
12,78829 |
8,186747 |
-0,26 |
0,590486 |
0,31 |
7,825907 |
8,187564 |
-0,26 |
0,588556 |
|
0,4175 |
5,799682 |
8,191908 |
-0,26 |
0,585685 |
|
8000 |
0,21 |
14,90213 |
9,177984 |
-0,26 |
0,589519 |
0,375 |
8,332343 |
9,186406 |
-0,26 |
0,586639 |
|
0,51 |
6,112605 |
9,180166 |
-0,261 |
0,586983 |
|
10000 |
0,2775 |
14,72808 |
10,35239 |
-0,26 |
0,588556 |
0,42 |
9,704882 |
10,34141 |
-0,26 |
0,586639 |
|
0,57 |
7,145475 |
10,36721 |
-0,262 |
0,587325 |
|
12000 |
0,33 |
16,67732 |
11,93269 |
-0,26 |
0,587596 |
0,47 |
11,68262 |
11,93433 |
-0,26 |
0,584734 |
|
0,6075 |
9,031471 |
11,94457 |
-0,263 |
0,589567 |
|
14000 |
0,41 |
18,33331 |
13,95004 |
-0,26 |
0,586639 |
0,52 |
14,44401 |
13,97342 |
-0,261 |
0,586032 |
|
0,619 |
12,1246 |
13,98535 |
-0,262 |
0,586377 |
|
16000 |
0,4975 |
20,61974 |
16,3259 |
-0,261 |
0,586983 |
0,59 |
17,37364 |
16,33986 |
-0,262 |
0,587325 |
|
0,67 |
19,27969 |
20,62848 |
-0,64 |
1,43006 |
|
17500 |
0,55 |
23,76797 |
18,44483 |
-0,261 |
0,586032 |
0,63 |
20,7339 |
18,46056 |
-0,263 |
0,588615 |
|
0,7 |
18,63906 |
18,46913 |
-0,265 |
0,591181 |
Самолет оценивается как хорошо устойчивый и управляемый, если nзат5, =14, tзат1220 с.
Далее в плоскости параметров Б, Б строится область хорошей управляемости и наносятся вычисленные значения параметров Б, Б (Рис.6)
Если полученные значения динамических характеристик не соответствуют требованиям задания, делается вывод о необходимости применения автомата устойчивости пути для улучшения характеристик боковой устойчивости и управляемости.
Рис.6: область хорошей устойчивости и управляемости (канал рыскания) и положение относительно неё вычисленных параметров Б, Б.
Вывод: полученные значения динамических характеристик исследуемого образца не соответствует заданию на курсовую работу (множество значений динамических характеристик должно быть разбросанно в окрестности заданной точки, принадлежащей области хорошей устойчивости и управляемости и имеющей следующие значения в координатной плоскости: ξзад =0,5 ω зад=3). Это означает, что необходимо применить автомат устойчивости пути для улучшения характеристик боковой устойчивости и управляемости.