Порядок виконання роботи

1. Вивчити установку для визначення швидкості пружних хвиль та коефіцієнта їх загасання в середовищі. Об'єм завдання визначає викладач.

2. Виміряти швидкість повздовжніх ультразвукових хвиль у стержнях з різних матеріалів (сталі, міді чи алюмінію).

3. Визначити коефіцієнт загасання пружних хвиль у міді.

4. За даними вимірів розрахувати модуль Юнга для досліджуваних матеріалів.

Контрольні запитання

1. Дати визначення фазової швидкості розповсюдження хвиль.

2. Як змінюється амплітуда коливань у плоскій хвилі при проходженні через середовище?

3. Яким чином, знаючи швидкість розповсюдження повздовжніх хвиль у стержневих системах, можна визначити їх пружні характеристики?

Список літератури

1. Савельев Й.В. Курс оощей физики. - М., 1982,- Т.2.

2. Лабораторные занятия по физике / Под ред. Л.В.Гольдина. - М., 1983.

3. Ультразвук / Под ред. И.П.Голяминой. - М., 1979.

Лабораторна робота № 10 визначення в’язкості рідини методом стокса

Мета роботи: познайомитися з методом Стокса визначення коефіцієнта внутріш­нього тертя (в'язкості) рідин; користуючись цим методом, визначити коефіцієнт внутрішнього тертя гліцерину.

Прилади та матеріали: скляна посудина з досліджуваною рідиною, металеві кульки, пінцет, масштабна лінійка, мікрометр, електричний секундомір.

Теоретичні відомості

При. русі рідини або газу між їх шарами, які переміщуються з різними швидкостями, виникають сили внутрішнього тертя (в'язкості), що забезпечують прискорення повільних шарів і сповільнення швидких шарів. При цьому модуль сили внутрішнього тертя F між шарами прямо пропорційний площі їх дотику S і модулю градієнта швидкості , який характеризує, швидкість зміни кута зсуву одного шару відносно другого:

, (1)

де - коефіцієнт внутрішнього тертя (коефіцієнт внутрішньої динамічної в'язкості). Співвідношення (1) запропонував Ньютон і воно носить назву закону Ньютона. Із нього випливає фізичний зміст коефіцієнта в'язкості: коефіцієнт в'язкості чисельно дорівнює напруженню (F/S), при якому градієнт швидкості дорівнює одиниці.

В'язкість рідини залежить від природи рідини (хімічного складу, наявності домішок) і зовнішніх умов (температури, тиску). Із ростом температури в'язкість рідин зменшується.

Існує декілька методів визначення в'язкості. Один з них - метод Стокса - оснований на вимірюванні швидкості падіння кульки у досліджуваній рідині. На кульку радіусом r, яка падає у рідині з швидкістю V, діє сила тертя , величина якої визначається за формулою Стокса:

(2)

В иведення цієї формули складне і виходить за межі загального курсу фізики. Формула (2) справедлива, якщо кулька падає у безмежному середовищі.

О

Рис.1. Прилад для визначення коефіцієнта внутрішнього тертя.

крім сили тертя, на падаючу в рідині кульку діють сила ваги Р і виштовхувальна сила (або сила Архімеда) . Напрям сил , Р показаний на рис. 1. Рівняння руху кульки в рідині може бути записане так:

(3)

Якщо густина матеріалу кульки – , а густина досліджуваної рідини - , то

(4)

а

(5)

Підставивши співвідношення (2) (4), (5) в (3) отримаємо рівняння руху кульки в такому вигляді:

(6)

Кулька, занурена в рідину, спочатку рухається з приско­ренням, але з ростом швидкості зростає і сила тертя , яка діє на неї. Це зростання спостерігатиметься до тих пір, поки результуюча сила , що діє на кульку, не стане дорівнювати нулю. Починаючи з цього моменту, кулька падає з деякою постійною швидкістю V. Дійсно, при =0 . Для цього випадку рівняння (6) можна привести до такого вигляду:

(7)

звідки

(8)

Якщо кулька падає вдовж осі циліндричної посудини радіусом R, то необхідно внести поправку, яка б ураховувала наявність стінок трубки. Біля стінок досліджувана рідина знаходиться в стані спокою, а граничний шар рідини біля кульки рухається разом з нею. Це приводить до збільшення градієнта швидкості і до зменшення швидкості руху кульки в рідині порівняно з випадком безмежного середовища. Врахування таких обставин приводить до наступної розрахункової формули для коефіцієнта внутрішнього тертя:

(9)