Лекция № 6

Тема: «Пластины» (продолжение)

Определим прогибы и напряжения в пластинах, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой Р в 2-х вариантах:

а) при защемлении контура:

б) при свободном опирании пластины на контур:

Решение задачи начинаем с определения N. Рассмотрим центральную часть пластины радиусом r.

Составляем уравнение равновесия, одинаковое для а и б:

где N – поперечная сила.

Находим угол поворота нормали.

Для а и б в центре пластины (r = 0; V = 0 → излом пластины отсутствует). Если С₂ = 0, тогда

.

Рассмотрим оба случая:

а) при r = R, если пластина защемлена → V = 0, тогда можно найти С₁. Исходя из предыдущих формул кольцевого и диаметрального момента, записываем:

.

б) М = 0, если пластина свободно опирается на контур, при r = R:

.

С₁ определится из:

.

Применяя формулы по , можно записать:

D = 2R, d = 2r,

Если действует равномерно распределённая по поверхности нагрузка:

.

Если приложена сосредоточенная нагрузка Р:

.

Если действует момент m:

.

Лекция № 7

Тема: «Цилиндрические сосуды и аппараты, работающие под внутренним и внешним давлении (общие сведения). Определение напряжений при краевом эффекте»

Сосуды и аппараты, применяемые в химической, нефтехимической, нефтеперерабатывающей, газовой, пищевой и смежных отраслях промышленности, принято считать тонкостенными, если толщина их стенки не превышает 10 % внутреннего диаметра. Такие сосуды и аппараты эксплуатируются обычно при давлении не более 10 МПа.

Основным узлом сосуда и аппарата является корпус, который определяет его форму, размеры, объем, производительность и стоимость. Корпус изолирует обрабатываемую среду, подвергаясь ее химическому воздействию и воспринимая при этом механические и тепловые нагрузки. Следовательно, надежность работы аппарата во многом зависит от надежности его корпуса.

Корпуса аппаратов состоят из пластинок и оболочек различной конфигурации соединенных друг с другом как неразъемными (сварными, паяными), так и разъемными (фланцевыми) соединениями. Корпуса работают чаще всего в условиях статических нагрузок под внутренним избыточным давлением, вакуумом или наружным избыточным давлением, а также при действии осевых или поперечных усилий и изгибающих моментов.

Для сосудов высотой более 8 м пробное давление следует принимать с учетом гидростатического давления в рабочих условиях, т. е. р_пр определяют по табл. 3., приведенной ниже, где вместо р принимают р_р. [1].

Таблица 3

Сосуды	Рабочее давление Рр, МПа	Пробное давление Рпр, МПа
Все, кроме литых	 0,5	max{1,5рр []20/[]; 0,2 }
	 0,5	max{1,25рр []20/[]; (рр + 0,3) }
Литые	Независимо от давления	max{1,5рр []20/[]; 0,3 }

Примечание: []₂₀, [] – допускаемые напряжения для материала сосудов или его элементов соответственно при температуре 20 °и рабочей.