Лекция № 12

Тема: «Составление алгоритма расчёта аппарата, на примере выпарного»

Произвести прочностной расчёт выпарного аппарата на рабочий режим, по данным теплового и конструктивного расчётов.

Исходные данные:

D = 2a = 1 800 мм – внутренний диаметр кожуха;

a₁ = 870 мм – расстояние от оси кожуха до оси наиболее удаленной теплообменной трубы;

L = 2l = 2 500 мм – длина теплообменных труб;

d_т = 38 мм – наружный диаметр труб;

s_т = 2,5 мм – толщина стенок труб;

i = 740 – число труб;

t_р – шаг расположения отверстий в решетке;

d_о = 39 мм – диаметр отверстий в решетке;

G = 8 700 кг – масса аппарата;

N = 10 000 – число теплосмен, которое может иметь место в течение всего срока службы аппарата;

р_м = 1,18 МПа – расчетное давление в межтрубном пространстве;

р_т = 0,5 МПа – расчетное давление в трубном пространстве;

Δt = 25 °С – разность температур кожуха греющей камеры и трубок;

α_т = α_к = 1,2 · 10^–6 1/град. – коэффициент линейного расширения материалов труб и кожуха;

Е_р = Е_р = Е_р = 1,9 · 10³ МПа – модули продольной упругости материалов решетки, труб и кожуха ( углеродистая сталь при температуре до 100 °С);

[σ] = 134 МПа – допускаемое напряжение для углеродистой стали ВСт3 при температуре до 100 °С;

D_Е = 100 мм – диаметр окружности, вписанной в максимальную беструбную площадь;

φ = 0,9 – коэффициент прочности сварных швов;

с = 1 мм и с = 4 мм – прибавка к толщине на компенсацию коррозии для стенки цилиндрической обечайки греющей камеры, а также конического днища и обечайки и крышки аппарата;

σ_т = 200 МПа.

Решение:

Рис. 28. Схема к расчету прочности выпарного аппарата

По формуле (11) определяем толщину стенки цилиндрической обечайки греющей камеры:

.

Предполагаем, что обечайка с жёстким фланцем, определим местное меридиональное напряжение у заделанного её края.

(Мпа).

Полученное местное напряжение превышает допустимое напряжение для данного материала: 221,9 МПа > 134 МПа.

Имеются сведения о возможности повышения значений допускаемых напряжений для местного напряжения в 1,3 раза. В данном примере можно принять [σ_т] 134 · 1,3 = 174 МПа, и при этом значении допускаемого напряжения толщина стенки обечайки греющей камеры является недостаточной.

Опуская определение местного окружного напряжения, которое по значению меньше меридионального, и применяя гипотезу наибольших касательных напряжений, устанавливаем, что σ₁ = σ_экв. Приравнивая σ₁ к допускаемому напряжению и решая полученное равенство относительно толщины стенки и вводя в уравнение коэффициент прочности и прибавку к толщине стенки на коррозию, получаем

Толщину стенки цилиндрической обечайки аппарата определяем по той же формуле, но при другом значении прибавки к толщине стенки на коррозию:

Для аппарата используем эллиптическую крышку, толщину стенки которой находим по формуле:

Толщину стенки конического днища определяем по формуле:

Коническое днище целесообразно применить с торообразным переходом. Исполнительную толщину стенки тороидального перехода конической обечайки определяем по формуле

,

Производим расчёт трубной решётки. Определяем вспомогательные величины: коэффициенты влияния давления на трубную решётку.

,

.

Модуль упругости основания (системы труб):

.

Приведённое отношение жёсткости труб к жёсткости кожуха:

Относительная характеристика беструбного края:

Приведённое давление:

Коэффициент ослабления трубной решётки:

По данным [11] при φ₀ = f(η_т) находим значение φ₀ = 0,49 при η_т = 0,734.

Тогда коэффициенты:

,

Толщину трубной решётки определяем по формуле:

.

Толщину трубной решётки проверяем по формуле:

Осевое усилие в кожухе по формуле:

Осевое усилие в трубе может быть определено после нахождения коэффициента f₂ и z:

,

тогда

Осевое усилие в трубе:

Проверяем прочность трубы по формуле:

МПа.

Рассчитываем опоры (лапы).

По требованиям монтажа необходимо установить опоры с вылетом b = 230 мм. В соответствии с условиями монтажа и эксплуатации аппарата принимаем число лап n = 4. Предварительно выбираем опору по ОСТ 26-665-79, имеющую размеры b = 230 мм; h = 360 мм; f_max = 60 мм; G = 87 000 Н.

Определяем плечо нагрузки по формуле:

см.

Нагрузка на одну опору:

Н.

Нагрузка допустимая для данной опоры равна 6300 Н.

Определяем соотношение параметров аппарата и опоры:

, .

Напряжение от действия внутреннего давления:

МПа.

Максимальное мембранное напряжение от основных нагрузок и реакции опоры определяем по формуле:

Н/м,

МПа, МПа.

Максимальное напряжение при изгибе от реакции опоры определяют по формуле:

МПа.

Условие прочности по формуле:

.

Таким образом, условие выполнено и, следовательно, опора выбрана правильно.