Задачи по теории вероятностей и математической статистике Теория вероятностей и математическая статистика
Глава 1. События и вероятность
1.1. Элементы комбинаторики
1.
Сколькими
способами может быть осуществлен выбор
одного из объектов или
,
или
,
если объект
может быть выбран
способами,
а объект
– другими
способами?
A)
B)
C)
D)
E)
2. Сколькими способами может быть осуществлен выбор пары объектов A и B, если объект A может быть выбран способами и после каждого из этих выборов объект может быть выбран способами?
A) B) C) D) Е)
3. В ящике 100 микрокарт процессора. Известно, что 60 из них первого сорта, 25 – второго, а остальные третьего сорта. Сколько существует способов извлечения одной микрокарты первого или второго сорта?
A) 35 B) 75 C) 60 D) 40 E) 85
4. Сколькими способами из колоды карт можно выбрать или 1 валета, или 1 даму, или 1 короля?
A) 1 B) 4 C) 3 D) 12 E) 64
5. Сколькими способами из колоды карт можно выбрать 1 валета, 1 даму и 1 короля?
A) 12 B) 32 C) 64 D) 4 E) 3
6. Имеется 10 изделий 1-го сорта и 5 изделий 2-го сорта. Сколькими способами можно выбрать два изделия разных сортов?
A) 15 B) 50 C) 10 D) 5 E) 2
7.
Вычислить
.
A) 14 B) 28 C) 56 D) 40 E) 112
8.
Вычислить
.
A) 120 B) 30 C) 60 D) 90 E) 240
9.
Вычислить
.
A) 144 B) 72 C) 18 D) 27 E) 36
10.
Вычислить
.
A) 33 B) 99 C) 11 D) 55 E) 110
11.
Вычислить
.
A) 42 B) 21 C) 35 D) 14 E) 70
12.
Из ящика, содержащего 10 изделий первого
сорта и 5 изделий второго сорта, наугад
извлекают 2 изделия. В скольких случаях
они окажутся одного сорта?
A) 55 B) 50 C) 15 D) 105 E) 450
13. Из урны, содержащей 4 белых и 6 красных шаров, наугад вынимают 3 шара. В скольких случаях эти шары будут одного цвета?
A) 80 B) 12 C) 10 D) 24 E) 120
14. Для прохождения практики в банке на выделенные места претендуют 12 студентов, среди которых 5 отличников. Сколькими способами можно выбрать 8 студентов из этой группы так, чтобы среди них оказалось 3 отличника?
A) 10 B) 35 C) 31 D) 21 E) 210
15. Из 12 сбербанков 5 расположены за чертой города. Сколькими способами можно выбрать 5 сбербанков для аудиторской проверки так, чтобы 2 из них оказались за чертой города?
A) 210 B) 350 C) 45 D) 35 E) 31