4.1 Сбор нагрузок и расчетная схема балки

В целях экономии металла главную балку проектируем переменным по длине сечением, поэтому работа стали допускается лишь в упругой стадии, т.е. подбор сечения осуществляем без учёта пластической работы.

Где – b- шаг главных балок

- вес 1 м балки настила

- временная нагрузка на рабочую площадку

- вес настила

Усилия от расчетной нагрузки определяются по формуле:

5085,84 кН*м

=1356,23 кН

Определяем требуемый момент сопротивления:

, где

- коэффициент надёжности здания по ответственности,

- коэффициент условия работы конструкции.

- нормативное сопротивление стали С-235.

- максимальный изгибающий момент в середина пролёта.

Принимаем балку из стали С-235.

4.2 Компоновка сечения главной балки

Компоновку сечения начинаем с определения высоты , для чего находим оптимальную и минимальную высоты балки. Оптимальная высота определяется из условия минимального расхода стали.

, где

- коэффициент, зависящий от конструктивного решения балки.

- для сварных балок. Принимаем ;

- ориентировочная толщина стенки, определяемая по эмпирической формуле:

, где

- высота двутавра, которая определяется:

, где

- длина главной балки.

;

;

Принимаем по сортаменту толщину стенки равную .

.

Наименьшая рекомендуемая высота балки определяется жёсткостью или предельным прогибом:

;

,

,

,

;

;

;

Принимаем высоту главной балки равную .

Определяем толщину стенки из условия её работы на срез:

, где

;

;

;

;

, где

- толщина полки двутавра, которая определяется:

,

≤33мм,

Принимаем по сортаменту .

;

.

Принимаем по сортаменту t_w=11мм

Для обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления её продольными рёбрами жёсткости в балках высотой до 2 м должно соблюдаться условие:

,

.

Окончательно принимаем толщину стенки из условия на срез .

Определяем размеры поясных листов:

, где

- площадь сечения пояса главной балки;

;

Определяем ширину пояса двутавра:

,

t_w=1,1см

.

Во избежание больших усадочных напряжений и из условия обеспечения общей устойчивости балки, должно выполняться следующее условие:

;

см

Условие выполняется.

Принимаем ширину пояса по сортаменту .

Проверяем местную устойчивость пояса. Она считается обеспеченной, если выполняется условие:

, где

- ширина свеса пояса главной балки, которая определяется по формуле:

,

;

,

Условие выполняется.

4.3 Проверка прочности и жёсткости составной балки

Определяем геометрические характеристики поперечного сечения балки.

1. Площадь сечения главной балки:

, где

- площадь сечения стенки двутавра;

;

2. Статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:

,

;

3. Момент сечения инерции:

, где

- момент инерции сечения стенки двутавра,

- момент инерции сечения пояса главной балки;

;

4. Момент сопротивления сечения:

,

.

W_x<W_тр

_{19097,03<20042,95}

Проверяем составную балку на прочность по нормальным напряжениям:

,

,

,

Условие выполняется.

Проверка по касательным напряжениям:

Изменение сечения составной балки по длине

В целях экономии металла в балках, работающих в упругой стадии, при пролёте от 15 м и более на расстоянии от опоры сечение может быть уменьшено. В сварных балках для сохранения постоянной высоты изменяем ширину поясов.

.

.

.

Определяем момент сопротивления измененного сечения главной балки из условия прочности стыкового сварного шва растяжению при полуавтоматической сварке.

,

где ,

Определяем требуемую площадь сечения пояса уменьшенной ширины:

,

,

.

Проверки:

_{1. Условие не выполняется.}

_2.

_{3. 21,53≥15 Условия выполняются.}

Принимаю =26см

_{Проверяем прочность балки в месте измененного сечения по касательным и нормальным напряжениям.}

_{Геометрические характеристики сечения.}

, где

- площадь сечения стенки двутавра;

;

см⁴

см³

13607,86 12481,73

Условие выполняется

20,76<22,6

кН/см2

6,57 26,63

,

_{Условие выполняется}