II. Прямі виміри, математична обробка результатів. Вимірювання і визначення похибки прямих вимірювань

1. Виконати не менше 5-10 вимірів лінійних розмірів зразків і занести результати в звітну таблицю.

2. Обчислити середнє арифметичне значення (середнє вибіркове).

3. Обчислити випадкову складову похибки:

,

де t_p,n _ коефіцієнт Стьюдента, який визначається за таблицею;

n ‑ кількість вимірів;

∆x_i ‑ різниця між середнім арифметичним значенням і результатом окремого виміру.

4. Обчислити приладову складову абсолютної похибки:

де δ_max ‑ максимальне значення похибки приладу:

а) металева лінійка ± 0.5·10^-3 м

б) штангенциркуль ± (0.1-0.05)·10^-3 м

в) мікрометр ± 0.005·10^-3 м

г) технічні терези з важками до 10 мг ± 0.01·10^-3 кг

д) секундомір механічний ± 0.2 с

е) секундомір електричний ± 0.005 с

5. Обчислити складову абсолютної похибки – відлікову похибку вимірювання:

де H ‑ інтервал заокруглення.

6. Визначити повну абсолютну похибку прямого виміру лінійних розмірів предмета:

Якщо одна зі складових похибки в три рази менша іншої, то такою складовою можна знехтувати.

7. Визначити масу досліджуваного зразка зважуванням на терезах і оцінити похибку виміру (випадкова, відлікова та приладова похибки виміру маси визначається по аналогії з попереднім вимірюванням лінійних розмірів):

III. Визначення густини тіла правильної геометричної форми.

Густиною тіла називається фізична величина, яка визначає масу тіла в одиниці об'єму:

Густина твердого тіла залежить від природи матеріалу, температури і тиску. Об'єм тіла визначаємо за відповідною формулою для тіла даної геометричної форми, а масу – зважуванням.

Об'єм досліджуваного зразка визначаємо згідно формул:

(паралелепіпед)

(циліндр)

(куля)

Густину тіла можна визначити за розрахунковими формулами для

паралелепіпеда

циліндра

для кулі

Методика виконання роботи

1. Провести вимірювання лінійних розмірів досліджуваного тіла та його маси 3-5 разів.

2. Підставивши в робочу формулу середнє значення всіх вимірюваних величин, визначити середнє значення густини.

3. Визначити відносну і абсолютну похибки та записати кінцевий результат. Відносну похибку непрямого виміру визначити методом логарифмічного диференціювання.

4. Результати розрахунків порівняти з табличним значенням вимірюваної величини, взявши її з довідника.

5. Кінцевий результат записати у вигляді:

при Р = 0,95

Контрольні запитання

1. Пояснити правила користування штангенциркулем та мікро-метром.

2. Як визначається ціна поділки шкали приладу, його точність та його абсолютна похибка?

3. Розповісти про правила зважування на лабораторних терезах.

4. Як розраховується похибка прямих вимірів?

5. Що таке густина речовини? В яких одиницях вона вимірю­ється? Від чого залежить?

6. Яке з прямих вимірювань в даній роботі вимірюється з най-більшою точністю і чому?

7. Як визначається похибка кінцевого результату?

Рис. 2

Лабораторна робота № 2