- •Перероблене та доповнене
- •Передмова
- •Прямі і непрямі виміри та визначення їх похибок
- •I. Прості фізичні виміри
- •Виміри штангенциркулем.
- •II. Прямі виміри, математична обробка результатів. Вимірювання і визначення похибки прямих вимірювань
- •III. Визначення густини тіла правильної геометричної форми.
- •Визначення прискорення вільного падіння за допомогою машини атвуда
- •Визначення швидкості кулі за допомогою балістичного крутильного маятника
- •Визначення пружного і непружного ударів двох куль
- •Визначення моменту інерції маятника максвелла
- •Визначення моменту інерції тіла за допомогою маятника обербека.
- •Визначення моменту інерції і моменту імпульсу гіроскопа
- •Визначення коефіцієнта тертя кочення за допомогою похилого маятника
- •Визначення густини твердих тіл і рідин
- •І. Визначення густини твердих тіл методом гідростатичного зважування
- •Іі. Визначення густини рідини за допомогою пікнометра
- •Визначення коефіцієнту в`язкості рідини методом стокса
- •Визначення модуля Юнга тонкої дротини
- •Визначення моменту інерції та модуля зсуву тонкої дротини
- •Визначення прискорення вільного падіння за допомогою математичного і оборотного маятників
- •Визначення швидкості звуку в повітрі методом резонансу
- •Визначення швидкості звуку в стержні методом Кундта
- •Експериментальна перевірка рівняння Бернуллі
- •Література
- •54030 М. Миколаїв, вул. Нікольська, 24
Визначення прискорення вільного падіння за допомогою машини атвуда
Мета роботи:
а) визначення законів механічного руху тіл;
б) визначення прискорення вільного падіння за допомогою машини Атвуда.
Прилади та матеріали:
машина Атвуда з набором важків різної маси і форми.
Короткі теоретичні відомості
На будь-яке тіло, звільнене від опори або підвісу, діє сила тяжіння Землі та сила опору. Якщо падіння відбувається в повітрі й опором повітря можна знехтувати, то тіло під час руху знаходиться тільки під дією сили тяжіння Землі. Таким чином, вільне падіння – це рух тіла у вакуумі без початкової швидкості під дією тільки сили тяжіння Землі.
Прискорення, що одержує тіло під дією тільки сили тяжіння Землі, називається прискоренням вільного падіння (g) або прискоренням сили тяжіння. Прискорення вільного падіння в даному місці на поверхні Землі є величина постійна і не залежить від маси тіл. При зміні висоти h над поверхнею Землі прискорення g змінюється згідно закону . Якщо h << R (R – радіус Землі), то силу земного тяжіння практично можна вважати постійною, а рух – рівноприскореним. На різних широтах g приймає різні значення, змінюючись від 9,83 м/с – на полюсах, до 9,78 м/с – на екваторі. Значення g = 9,81 м/с, що відповідає широті = 45, називається нормальним прискорення вільного падіння.
Залежність g = g() поясняється наявністю добового обертання Землі та несферичністю її форми.
В даній роботі визначається прискорення вільного падіння за допомогою машини Атвуда (див.рис.3).
Опис приладу
Машина Атвуда складається із системи кронштейнів 2, 4, 5, блоку 8, двох однакових тягарів маси M з набором важків 11 та електронного секундоміра 18. Блок і кронштейни закріплені на вертикальному стояку 15. Через блок перекинуто тоненьку нитку 9 з тягарями M на її кінцях. На кронштейнах 2 і 4 знаходяться фотоелектричні датчики 14 і 17, які вмикаються в момент перетину світлових пучків правим тягарем. Секундомір вмикається згідно сигналу датчиків. На правий тягар М можна покласти додатковий тягарець маси m, тоді вся система рухатиметься рівноприскорено. Тіло М відпускати без поштовху, тобто 0 = 0. Тягарець m знімається в момент проходження через кільце 13, після чого система тіл рухається рівномірно.
На шляху S1 – рух рівноприскорений, на шляху S2 – рівномірний. Кронштейн можна перемішати вздовж стояка: змінюючи S1 і S2. Електромагніт 6 дає можливість загальмувати рух блоку. Нехтуючи тертям на осі блока, масою блоку та нитки порівняно з масою тягаря М і, вважаючи нитку нерозривною, можна записати динамічне рівняння руху для системи тіл:
(M + m)·a = (M + m)·g – T; –Ma = Mg – T
де а ‑ прискорення поступального руху тіл;
Т ‑ сила натягу нитки;
g ‑ прискорення сили тяжіння.
Розв'язавши систему рівнянь, знайдемо:
Прискорення а одержимо із кінематичних рівнянь рівномірного і рівноприскореного руху. Нехай правий тягар 12 проходить рівноприскорено шлях S1 за час t1. Тоді
У кінці шляху S1 лінійна швидкість = at1, шлях S2 тіло проходить рівномірно з швидкістю , так як тягарець m знявся на кільці 13: S2 = t, де t - час рівномірного руху на шляху S2.
Використовуючи записані вище формули, маємо:
Значення прискорення а підставляємо в формулу для визначення g і одержуємо робочу формулу.
Розрахункова формула:
Методика виконання роботи
Уважно ознайомитися з приладом – машиною Атвуда згідно даного опису.
Встановити кронштейни 5 і 4 в фіксоване положення і задати S1 і S2 (бажано, щоб S1 > S2).
Підвісити на блок 6 нитку з тягарем М. На тягар 12, крім того, покласти тягарець маси m. Кронштейн 4 повернути так, щоб вантаж М не зачіпав при русі датчики, а тільки перетинав світлові пучки, а тягарець m залишався на кільці 13, тобто нитка повинна проходити по осі отвору в кронштейні 4.
Спочатку зняти тягарець m. Встановити прилад горизонтально за допомогою гвинтів 20, використовуючи нитку з тягарем М як висок.
Вімкнути живлення електронного секундоміра від мережі 220 В (в присутності лаборанта або викладача), натиснути клавішу «СЕТЬ», лампочки датчиків повинні засвітитися, а на індикаторах секундоміра встановити «НУЛЬ».
Натиснути клавішу «ПУСК», після чого блок починає обертатись вільно, так як не заблокований електромагнітом 6.
Підвести нижню поверхню тягаря 12 до мітки 10, покласти тягарець на М, притримуючи рукою тягар 3. Відпустити клавішу «ПУСК». Тягарі будуть знаходитися в стані спокою. Якщо необхідно змінити положення правого тягаря – знову натиснути клавішу “ПУСК”, блок знову обертатиметься вільно. Підтримуючи нитку за лівий тягар М, клавішу “ПУСК” відпустити.
Вимкнути електромагніт (натиснути клавішу «ПУСК»), система тіл рухається. В момент перетину тягарем 12 світлового пучка верхнього датчика секундомір вмикається, в момент перетину нижнього датчика – вимикається. Таким чином, за допомогою секундоміра виміряється час рівномірного руху системи. В момент зупинки секундоміра система заблокується. Записати значення проміжку часу t, натиснути клавішу «СБРОС» на секундомірі. Блокування при цьому вимикається, вантаж знову встановлюється по мітці 10. Вимірювання t повторити 5 разів, не змінюючи S1 і S2. Маса вантажу М = 60 г. Значення m вказано на тягарцях. Одержані результати вимірювання та обчислень занести в звітну таблицю.
Обчислити абсолютну та відносну похибки і записати кінцевий результат.
Порівняти значення g одержане згідно розрахунків, з табличним значенням.
Контрольні запитання
В чому полягає метод визначення прискорення вільного падіння на машині Атвуда?
Записати та сформулювати закони рівномірного та рівноприскореного рухів при різних способах задання руху.
Сформулювати закони динаміки Ньютона. Дати математичну та фізичну інтерпритацію.
Що називається прискоренням вільного падіння і від чого воно залежить?
Сформулювати закони вільного падіння.
Як визначалась похибка прямих та непрямих вимірювань?
В ивести робочу формулу.
Лабораторна робота № 3