Визначення швидкості звуку в повітрі методом резонансу

Мета роботи:

а) дослідження стоячих хвиль та їх закономірностей;

б) вивчення явища резонансу;

в) вивчення методів визначення швидкості звуку.

Прилади та матеріали:

прилади для визначення довжини світлової хвилі, звуковий генератор, динамік, термометр, вода.

Короткі теоретичні відомості

Якщо період власних коливань якого-небудь тіла системи співпадає з періодом вимушених коливань, то це тіло починає коливатись, а його амплітуда коливань досягає максимуму. Це явище називається резонансом. Вібратору, який звучить, може резонувати не тільки вібратор, а і інше тіло, яке має такий же самий період коливань, як і вібратор, Наприклад, стовп повітря заданої довжини.

Для проведення цього скористаємось приладом (рис.22), який складається із циліндричної труби А, резинової з`єднувальної трубки В та посудини з водою С. Відкриваючи кран на трубці В, ми можемо регулювати висоту стовпа повітря в трубі А. Якщо над трубою А помістити звуковий динамік, то у випадку резонансу ми почуємо сумісне звучання динаміка і стовпа повітря, яке коливається.

Звукова хвиля, доходячи до поверхні води, відбивається і повертається назад інтерферує з хвилею, яка йде назустріч, утво­рюючи так звану “стоячу хвилю”.

Явище резонансу має місце тільки тоді, коли поблизу верхнього кінця трубки буде пучність, а поблизу поверхні води – вузол, тобто відстань між верхнім кінцем труби і поверхнею води дорівнює непарному числу одній четвертій довжини хвилі.

, (1)

де n - 1, 2, 3 …, відстань від вузла до пучності в стоячій хвилі дорівнює 1/4 довжини хвилі.

Якщо довжина стовпа повітря в трубці буде рівна 1/4 , 3/4 , 5/4, …, то буде мати місце максимум звукового ефекту. Як тільки зміниться висота стовпа повітря в трубці А і не буде виконуватись співвідношення, явище резонансу зникає, а разом з ним зникає і звучання стовпа повітря. Швидкість поширення коливань зв’язана з довжиною хвилі λ і частотою v співвідношенням

= λv (2)

Підставимо значення довжини хвилі λ із співвідношення (1), маємо:

(3)

На практиці спостерігаємо один чи максимум два підвищення звуку. Тому відстань між їх положенням (тобто положенням рівня води) визначається по формулі.

Звідки:

λ = 2(l₂ – l₁) (4)

Підставимо значення λ довжини хвилі із співвідношенням (4) в (2), маємо:

(5)

Швидкість ₀ поширення звуку в повітрі при температурі 0ºС зв’язана зі швидкістю звуку в повітрі _t при температурі tºС залежністю:

Розрахункові формули:

υ _t = 2(l₂ – l₁) v υ ₀ = υ _t(1 – 0,002t°)

Методика виконання роботи

Правила по техніці безпеки: Виконувати всі правила по техніці безпеки при роботі зі скляними приладами.

1. Включить звуковий генератор і добитись звучання динаміка, при цьому виставить на звуковому генераторі частоту імпульсів, яку вкаже викладач (400-500 Гц).

2. Наповнити трубку водою, після цього повільно переміщати рівень води в трубці (для цього потрібно відкрити кран).

3. Відмітити положення на масштабній шкалі приладу, коли звук досягає максимального звучання. Відлік проводити з точністю до 1 мм.

4. Опускати далі рівень води, знайти другий звуковий максимум.

5. Дослід повторити 5-7 разів.

6. Визначити кімнатну температуру з точністю до 1ºС.

7. Результати вимірів занести в звітну таблицю.

8. Обчислити абсолютну та відносну похибку.

Контрольні запитання

1. Які хвилі називаються стоячими?

2. Пояснити механізм їх утворення.

3. Що називається вузлами та пучностями стоячої хвилі?

4. Що називається резонансом? Умови його виникнення.

5. Як швидкість поширення коливань зв’язана з довжиною хвилі та частотою? (Вивести формулу).

6. Який характер залежності швидкості поширення хвиль від температури?

Лабораторна робота № 15