1.6. Ввод функций
Сложные
математические выражения наряду с
операторами содержат математические
функции. Программные системы MathCAD имеют
весьма широкий набор встроенных функций
для решения математических задач
различных классов. Все эти функции могут
быть вызваны нажатием кнопки
панели инструментов Стандартные
(Standard), сочетанием клавиш
<Сtrl+E>
или активизацией опции Вставка
(Insert) → Функция
(Function) главного меню, что
показано на рис. 1.4.
Наиболее известные из них – элементарные – могут вводиться с клавиатуры их обозначениями, например синус: sin(1); косинус: cos(0.5); арксинус: asin(0.5); синус гиперболический: sinh(1); логарифм натуральный: ln(2), и т.д. Функции имеют параметры (аргументы), которые записываются в круглых скобках после имени функции. Функции имеют один или несколько параметров. Параметры могут принимать численные значения, быть константой, определенной ранее переменной или математическим выражением, возвращающим численное значение. Функции имеют свойство возвращать результат, поэтому их можно использовать в сложных математических выражениях, например (2+3і)*sin(3*ee–1). Также стоит отметить, что і в этом выражении – мнимая единица, и что большинство функций может иметь комплексные аргументы и возвращать комплексные значения.
Рис. 1.4. Вызов диалогового окна ввода встроенных функций
1.7. Работа с блоками документов
Документ MathCAD состоит из отдельных блоков. Они могут быть различного типа: тексты, формулы, графики, таблицы и т.д. Каждый блок занимает в текущем окне определенную область прямоугольной формы. Блоки исполняются строго последовательно – слева направо и сверху вниз, что является следствием работы системы в интерпретирующем режиме.
Для выделения нескольких блоков достаточно провести по ним мышью при нажатой левой клавише. Области всех выделенных объектов отображаются в виде прямоугольников из пунктирных линий и образуют блок выделенных объектов. С ним можно работать как с единым целым: перемещать при помощи мыши, копировать, удалять.
Доступная область окна редактирования по горизонтали превышает видимую область на экране. При этом окно делится вертикальной линией на две части: левую – для ввода исходных данных и вывода результатов вычислений, и правую – для выполнения вспомогательных вычислений и вывода комментариев. Горизонтальными линиями документ делится на страницы.
1.8. Управление вычислениями
Вычисления в MathCAD выполняются благодаря установленному по умолчанию режиму автоматических вычислений. Для управления вычислительным процессом служит меню Математика (Math), в котором сосредоточены команды управления последним.
Для
активизации ручного режима вычислений
необходимо отключить режим автоматических
вычислений Автоматическое
Вычисление
(Automatic
Calculation)
в меню Математика
(Math).
Чтобы начались вычисления в этом режиме,
необходимо ввести команду Вычислить
(Calculate)
меню Математика
(Math),
или нажать кнопку
на панели
инструментов, или клавишу F9.
Эта команда обрабатывает только те
блоки, которые видны на экране. Для
исполнения последующих блоков необходимо
вновь вводить команду Вычислить
(Calculate).
Если после подготовки документа нужно выполнить вычисления от начала до конца, то следует использовать команду Просчитать Документ (Calculate Worksheet). При необходимости прекратить вычисления надо нажать клавишу Esc.
MathCAD имеет радикальное средство по повышению эффективности сложных вычислений, названное оптимизацией, когда вместо исходных численных вычислений получается аналитическое выражение, по которому и проводятся последующие вычисления. При этом скорость и время вычислений нередко сокращаются в десятки раз. Для включения оптимизации необходимо выбрать команду Оптимизация (Optimization) меню Математика (Math). Признаком оптимизации выражения является появление после оптимизируемых выражений красной звездочки. Кроме того, после установки в оптимизируемое выражение указателя мыши и двойного щелчка левой кнопкой, появляется окно с оптимизированным выражением (см. рис. 1.5).
<– Признак
оптимизации – красная
звездочка
Рис. 1.5. Пример применения оптимизации
для построения графика сложной функции
Иногда необходимо использовать вычислительные блоки в качестве комментариев. В этом случае они должны быть невычисляемыми и иметь статус пассивных выражений. Такие блоки помечаются знаком . Для такой отметки необходимо установить маркер ввода в соответствующем выражении и командой Формат (Format) → Свойства (Properties) вызвать окно свойств математического выражения. В этом окне на вкладке Вычисление (Calculation) надо установить флажок Запретить вычисления (Disable Evaluation).