1.5. Ввод операторов
Операторы (арифметические, логические, операторы соответствия, символы сумм, произведений, интегралов, производных и др.) являются элементами любых математических выражений. Ввод операторов в системах MathCAD может быть осуществлен несколькими путями. Бόльшую часть операторов можно ввести, используя математическую палитру (см. рис. 1.3). Но в то же время в процессе решения задач удобно пользоваться специальными клавишами. В табл. 1.6 приводится перечень наиболее распространенных операторов, и даются краткие комментарии.
Таблица 1.6–
Оператор или шаблон |
Кнопки клавиатуры |
Комментарий |
█ ≡ █ |
~ |
Глобальное присваивание |
a = |
a = |
Вывод вычисленного значения а |
█ + █, █ – █ |
+ , – |
Суммирование и вычитание |
– █ |
– |
Инвертирование знака |
█ ∙ █,
|
* , / |
Умножение, деление в форме отношения |
█ ÷ █ |
Сtrl+/ |
Деление |
|
^ |
Возведение в степень |
|
\ |
Квадратный корень |
|
Ctrl+\ |
Корень п-й степени |
█ ! |
! |
Факториал |
| █ | |
| |
Модуль числа |
|
a “ |
Комплексно-сопряженное число |
|
‘ |
Шаблон ввода пары круглых скобок |
a…+█ |
Ctrl+Enter |
Перенос части выражения на следующую строку |
█ > █, █ < █ |
>, < |
Вывод операторов неравенств > или < |
█ ³ █ |
Ctrl + 0 |
Ввод операторов неравенств ≥ |
█ £ █ |
Ctrl + 9 |
Ввод операторов неравенств ≤ |
█ ¹ █ |
Ctrl + 3 |
Ввод операторов неравенств ≠ |
|
Ctrl + = |
Ввод операторов отношений «эквивалентно» |
|
Shift + / |
Первая производная |
|
Ctrl + Shift+/ |
Высшая производная |
|
Shift+7 |
Определенный интеграл |
|
Ctrl+I |
Неопределенный интеграл |
|
Ctrl+4 |
Сумма вектора (массива чисел) |
|
Shift+4 |
Сумма значений по ранжированной переменной |
|
Ctrl+Shift+4 |
Сумма значений по ранжированной переменной при ее изменении от начального до конечного значения |
|
Shift+3 |
Произведение значений выражения по ранжированной переменной |
|
Ctrl+Shift+3 |
Произведение при изменении ранжированной переменной от начального до конечного значения |
|
Ctrl+L |
Оператор двустороннего предела |
|
Ctrl+Shift+A |
Оператор предела справа |
|
Ctrl+Shift+B |
Оператор предела слева |
Каждый
оператор имеет шаблон, который появляется
на экране монитора при его вводе. Шаблон
содержит необходимое число маркеров
ввода. Например, для квадратного корня
шаблон имеет вид
;
для оператора «меньше» –
.
После заполнения маркеров необходимыми
значениями, символами или выражениями,
операторы становятся исполнимыми.
Для построения сложных операторов в соответствующие маркеры ввода шаблонов возможен ввод других шаблонов операторов. Таким путем формируются операторы, например, многократного суммирования, кратного интегрирования, интегрирования и дифференцирования сумм, произведений и многие другие.
Примеры формирования сложных операторов последовательным вводом операторов (см. табл. 1.6) приведены ниже:
; 
;
;
.
Отдельную группу операторов составляют операторы для работы с матрицами и векторами. Ряд этих операторов (транспонирования, обращения и др.) фактически выступают в качестве функций, которые обеспечивают широкие возможности решения задач линейной алгебры. Шаблоны соответствующих операторов можно вызвать кнопками матричной палитры (см. рис. 1.3), но более удобно пользоваться с этой целью сочетаниями клавиш, приведенными в табл. 1.7 (матрицы обозначены прописными буквами, векторы – строчными).
Таблица 1.7–
Вид оператора |
Ввод с клавиатуры |
Комментарий |
f + s, A – B |
f + s, A – B |
Суммирование (вычитание) векторов f, s и матриц A, B |
d f, A ÷ d |
d*f, A/d или A Ctrl +/d |
Умножение (деление) на скаляр d |
d + f, A + d |
d + f, A + d |
Суммирование (вычитание) скаляра d с вектором f и матрицей А |
sT, BT |
s Ctrl + 1, B Ctrl + 1 |
Транспонирование |
sT f, f sT |
s Ctrl + 1*f, f* s Ctrl + 1 |
Скалярное и внешнее произведение векторов f и s. Результат внешнего произведения – матрица порядка N×N |
sT A, A s |
s Ctrl + 1*A, A*s |
Перемножение матриц и векторов |
A B |
A*B |
Перемножение матриц |
A–1 |
A^–1 |
Обращение матрицы |
Bn |
B^n |
Возведение матрицы в степень |
| A | |
| A или A | |
Определитель матрицы |
| f | |
| f или f | |
Модуль вектора |
|
s”, A” |
Комплексно-сопряженные s и А |
ab |
a Ctrl+* b |
Векторное произведение векторов третьего порядка |
,
Также стоит отметить одну особенность операторов неравенств. Они позволяют получить результат в виде логической единицы (неравенство истинно) или логического нуля (неравенство неверно). Например, вводя 5 > 2, охватывая все выражение уголком курсора и нажимая на клавишу = (вывести результат), получим: 5 > 2 = 1, а для 2 2 будем иметь 2 2 = 0. Эта особенность может быть использована при формировании выражений с условиями и в ряде программных блоков.