Лабораторная работа № 2

1. Упростить:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. Раскрыть скобки, привести подобные:

а) (2a – b)(a + 1)(a + 3b);

б) 4a(3b + a)³ + (a –4)(a + b) – ;

в) (3a + b)² (a – 9) – (a – 10)(a – 6);

г) 5a (a – b)² + (a – 2)(a + b) + 5a.

3. Разложить на множители:

а) ;

б) ;

в) ;

г) х⁵ – х⁴ – 29х³ + 29х² + 100х – 100.

4. Разложить на простейшие дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Лабораторная работа № 3

1. Построить графики функций в декартовой системе координат и графически определить несколько корней:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

2. Построить графики функций, заданных параметрически:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

3. Построить графики в полярной системе координат:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

4. Построить поверхности:

а) 3z = 2x² + y²; б) ; в) ; г) .

Лабораторная работа № 4

1. Найти все корни уравнений и сделать проверку для одного из них:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

2. Решить системы уравнений:

а) б) в)

г) д) е)

3. Решить неравенства:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

Лабораторная работа № 5

1. Даны матрицы . Вычислить:

а) С = 3А + 2В; б) С = А  В;

в) А³; г) С = А² – 2Е (Е – ед. матр.).

^{2. Транспонировать матрицу .}

3. Вычислить определитель:

а) ; б) .

3. Вычислить определитель. При каком значении  определитель обращается в нуль?

3. Найти обратную матрицу:

a) ; б) ;

в) ; ^г) .

6. ^{Решить систему уравнений по правилу Крамера}

6. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы

6. Решить системы линейных уравнений при помощи функции lsolve:

а) б)

Лабораторная работа № 6

1. Найти суммы рядов:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

2. Вычислить:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

4. Найти пределы:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

5. Найти интегралы и сделать проверку:

а) ; б) ; в) ; г) .

6. Вычислить интегралы:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

7. Найти повторные интегралы:

а) ; б) ;

в) .

Литература

1. Дьяконов В. MathCAD 2001: учебный курс. – Спб.: Питер, 2001.– 624 с.: ил.

2. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 8 PRO в математике, физике и Internet. – М.: «Нолидж», 1999. – 512с.: ил.

3. Ивановский Р.И. Компьютерные технологии в науке и образовании. Практика применения систем MathCAD Pro: Учеб. пособие/Р.И.Ивановский. – М.: Высш. шк., 2003. – 431 с.: ил.

4. Очков В.Ф. MathCAD 7 Pro для студентов и инженеров. – М.: КомпьютерПресс, 1998. – 384 с.: ил.

5. Плис А.И., Сливина Н.А. MathCAD: математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 656 с.: ил.

6. Толстых В.К. Визуальное программирование в среде MathCAD: уч.-метод.пос. – Донецк: ДонНУ, 2006. – 58с.: ил.