Обнуление байта (исключающее или)

Одна из самых простых операций двоичной логики – обнуление байта. Перед тем как начать работу с какой-либо областью памяти или диска, эту область обычно нужно обнулить. Другой пример, если сравнивать какое-либо число с нулем, нуль нужно откуда-то взять. Самый удобный способ сделать нуль – операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Допустим, что двоичную величину A нужно обнулить, вот как это делается A XOR A.

Сравнение с нулем (или)

Для сравнения с нулем в электронных устройствах используется логическая операция ИЛИ. Операция A OR 0 дает в результате 0 тогда и только тогда, когда все биты А – нулевые. Правда, возникает вопрос, а где взять нулевой байт, ответ известен: A OR (A XOR A). Можно проверить, что в результате получаем все нули, когда все биты в байте А равны нулю.

Сравнение двоичных величин между собой

В арифметике две величины А и В сравниваются очень просто: надо из одной вычесть другую и результат сравнить с нулем. Для вычислительной техники такой подход неприемлем, потому что микросхемы не понимают слова «вычесть». В этом случае на помощь приходит операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Результат операции A XOR B равен нулю тогда и только тогда, когда A = B.

Шифрование-дешифрование (исключающее или)

Широкое использование средств шифрования в гражданском документообороте – одна из характерных черт информационного общества. С помощью технологий шифрования происходит проверка полномочий клиентов, удостоверение прав пользователей. Процедуры шифрования и дешифрования сопровождают звонки с мобильного телефона, обращения к службам Интернета, платежи, выполняемые с помощью карт платежных систем.

Познакомимся с одной из простейших технологий шифрования на примере операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Шифрование становится возможным благодаря важной особенности операции: операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ обратна самой себе (A XOR Q) XOR Q = A.

Таким образом, первую операцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ с ключом Q можно использовать как шифрование, а вторую – как дешифрование с тем же ключом.

Маскирование данных

Бывают случаи, когда нужно обнулить не весь байт, а какой-то отдельный бит. Эта операция называется маскированием. Тот бит, который обнуляется в ходе этой операции, называется маскируемым битом. Для построения примера нам потребуется знать, что коды одноименных прописных и строчных букв различаются только содержанием пятого бита, 0 для прописных и 1 для строчных. Это означает, что если взять любой текст и в коде каждой буквы обнулить пятый бит, то получится тот же текст, но записанный прописными буквами. Маскирование данных выполняют с помощью логической операции И:

A AND B = X.

В этом примере число B называют маской. Нулевые биты маски закрывают собой соответствующего биты исходного числа.

Операцию маскирования применяют при информационном обмене с устройствами ввода/вывода. Устройство может быть подключено к компьютеру восьмижильным кабелем. Если известно, что ожидаемый сигнал поступает по второму и четвертому проводникам, то все прочие данные, поступающие по другим проводникам, нужно замаскировать, например, так: A AND 00010100 = A AND 20