Лекция III: системы автоматического регулирования (Сар)

Лекция III: СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ (Сар) 1

1. Принципы и законы регулирования 1

2. Статические и динамические характеристики 3

3. Устойчивость систем автоматического регулирования 4

4. Показатели качества процесса регулирования 5

1. Принципы и законы регулирования

Как уже отмечалось на предыдущих лекциях, любой технологический аппарат находится под влиянием неконтролируемых и случайных возмущающих воздействий. Такими воздействиями могут быть изменения качества поступающего сырья или полуфабриката, старение катализатора, возникновение накипи на поверхности теплообмена, погодные условия (температура и влажность воздуха) и т.п. Вместе с тем для нормального ведения ТП необходимо поддерживать основные технологические переменные на постоянных значениях. Решению этой задачи – стабилизации значений некоторых технологических параметров – и служат, как правило, автоматические системы регулирования (САР).

При рассмотрении работы таких систем обычно отвлекаются от конкретного вида технологического аппарата и регулируемого параметра (например, температуры в контактном аппарате, влажности материала после сушки и т.п.), а рассматривают некоторый обобщенный объект управления, выходной переменной которого является регулируемая величина (рис.III.1). При этом под объектом управления не обязательно понимать технологический аппарат или установку; определяющим признаком служит наличие канала воздействия регулирующей величины на регулируемую.

Например, в холодильной аппаратуре регулирующей величиной может быть расход хладагента, а регулируемой – температура продукта на выходе. Как правило, технологический аппарат имеет несколько таких каналов и соответственно несколько контуров регулирования.

Рис. III.1. Схема объекта управления

Работа автоматических систем регулирования, основанная на принципах теории автоматического регулирования, строится по двум принципам – «по возмущению» и «по отклонению».

Как отмечалось, задачей регулирования обычно является стабилизация, т.е. поддержание на постоянном уровне значения некоторой регулируемой величины, в качестве которой может выступать любая технологическая переменная. Причиной отклонения регулируемой величины от заданного значения является наличие возмущающих воздействий. Поэтому если эти воздействия можно измерить и если известно, как они влияют на регулируемую величину, то можно так рассчитать регулирующее воздействие, чтобы скомпенсировать действие возмущающих факторов. На этом основана работа автоматических систем регулирования «по возмущению» (рис.III.2).

Рис.III.2. Регулирование «по возмущению»: у – регулируемая величина; х – регулирующее воздействие; z – возмущающее воздействие.

Возмущающее воздействие z измеряется автоматическим датчиком, сигнал от которого поступает в компенсирующее устройство, вырабатывающее такое регулирующее воздействие, чтобы регулируемая величина у не изменялась. В АСУТП компенсирующим устройством, как правило, служит управляющая ЭВМ, в которую закладывается необходимая математическая зависимость x(t) от z(t). Для получения такой зависимости нужно знать, как зависит y(t) от z(t) и как зависит y(t) от x(t):

и (III.1)

Поясним это на простейшем примере, не имеющем практического значения. Пусть указанные зависимости имеют вид:

,

Тогда для того, чтобы изменение Δу, получаемое от возмущения Δz, компенсировалось изменением Δy, получаемым от Δx, нужно, чтобы величины х и z связывала зависимость

,

которая и должна являться алгоритмом работы компенсирующего устройства и быть заданной в памяти ЭВМ.

В реальности получение зависимостей (III.1) для построения на их основе системы регулирования имеет ряд особенностей:

• сложность (невозможность) их вывода при высокой трудоемкости, требующей обычно и научно-исследовательской работы;

• низкая адекватность полученных математических зависимостей.

Если же получить такие зависимости удалось, то далее путем совместного решения полученных уравнений нужно построить алгоритм работы компенсаторов. Причем к ЭВМ в этом случае предъявляют жесткие требования по быстродействию: компенсирующее воздействие на поступающее возмущение должно быть рассчитано и отработано исполнительным устройством быстрее, чем это возмущение успеет сказаться на изменении регулируемой величины. Если же возмущающие воздействия изменяются достаточно быстро, то может оказаться, что построить работоспособную автоматическую систему регулирования «по возмущению» вообще нельзя.

Гораздо более простыми, универсальными и распространенными являются автоматические системы управления, построенные по принципу регулирования «по отклонению». Рассмотрим типовую структуру таких систем (рис.III.3).

Рис.III.3. Схема системы автоматического регулирования.

Регулируемая величина у измеряется первичным преобразователем, сравнивается с заданным значением у_зад и отклонение Δу = у – у_зад поступает в регулирующее устройство, которым в АСУТП служит ЭВМ. В последней по некоторому заранее заданному закону вырабатывается такой сигнал, который через исполнительный механизм и регулирующий орган приводит к изменению регулирующего воздействия Δx, направленному на уменьшение Δу.

В этом случае не нужно измерять возмущающие воздействия – они могут быть неконтролируемыми и иметь случайный характер; регулирующее воздействие вырабатывается не от изменения возмущающих влияний, а только от отклонения регулируемой величины от заданного значения. Этим достигается универсальность таких систем, работа которых не зависит от характера возмущений, а регулирующее устройство включено в обратную связь, связывая выходную переменную объекта с входной и замыкая контур регулирования.

Практически все задачи регулирования промышленных объектов могут быть решены с помощью трех простых законов регулирования, т.е. алгоритмов функционирования специального регулирующего устройства или ЭВМ.

Этими законами являются:

• пропорциональный (П-закон)

, (III.2а)

• пропорционально-интегральный (ПИ-закон)

, (III.2б)

• пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-закон)

, (III.2в)

где y_i – сигнал, поступающий в регулирующее устройство в i-й момент времени; Δt – интервал времени между измерениями у_i и у_i-1; х_i – сигнал на выходе из регулирующего устройства; s₀, s₁, s₂ - параметрами настройки.

Параметры настройки зависят от динамических свойств объекта управления, и их определение является одной из задач расчета систем автоматического регулирования.