Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Филиал ГОУ ВПО УГНТУ в г. Салавате

Кафедра "Общенаучные дисциплины"

Согласовано утверждаю Зав. Кафедрой онд Зам. Директора по учебной работе ______________ а.К. Боровиков г. И. Евдакимов

________________________2011 ____________________________2011

Методические указания к лабораторной работе определение скорости звука резонансным методом

Дисциплина «Физика»

СОГЛАСОВАНО РАЗРАБОТАЛ

Инженер по охране труда ст. преподаватель кафедры ОНД

_____________ Г. В. Мангуткина ______________В.Г. Прачкин

____________________ 2011 ___________________2011

Салават 2011

Методические указания предназначены для специальностей 140610 «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений», 240801 «Машины и аппараты химических производств», 240403 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов», 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств», всех форм обучения.

Рассмотрено на заседании кафедры ОНД

Протокол №__________ от_____________2011

© Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» в г. Салавате

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА

РЕЗОНАНСНЫМ МЕТОДОМ

Цель работы: провести измерения скорости звука в воздухе при раз­личных значениях температуры, построить зависимость скорости звука от температуры и сравнить эту зависи­мость с теоретической.

Приборы и материалы: лабораторная установка ФПТ 1-7, в состав которой входят трубка с нагревателем, цифровой контроллер для измерения температуры, цифровой контроллер для измерения частоты, микроамперметр.

1 Краткая теория работы

1.1 Термодинамика звука в газе

Звуковая волна в газе представляет собой продольную волну в упру­гой среде, в которой происходят периодические сжатия и разрежения газа, например воздуха. Как известно из механики, скорость распространения упругих колебаний определяется выражением:

, (1)

где Е – модуль упругости среды,

– плотность среды.

Воспользуемся уравнениями термодинамики для нахождения скорости звука в газе. Выде­лим мысленно в газе прямоугольный парал­лелепипед, площадь основания которого S, a высота – x, параллельная вектору скорости рас­пространения волны. Этот параллелепи­пед будет испытывать продольную деформацию dx, причём относительная деформация определяется как

, (2)

согласно закону Гука:

, (3)

где  –сила давления, испытываемая едини­цей поверхности выбранного объёма.

В дан­ном случае:

, (4)

где dp – давление, избыточное над равновесным.

Умножим и разделим левую часть на S:

(5)

Последнее выражение можно представить в виде:

, (6)

где dV и V – изменение объема и объём параллелепипеда соответственно.

Отсюда:

. (7)

Так как звуковые колебания имеют довольно высокую частоту (сотни и ты­сячи герц), а теплопроводность газа относительно мала, то смены сжатия и разрежения в газе происходят настолько быстро, что процесс можно считать адиабатным ( ,  – коэффициент Пуассона). Отсюда получаем:

,

.

Поэтому:

. (8)

Умножая и деля последнее выражение на молярный объём и используя уравнение Менделеева – Клапейрона, получаем окончательное выра­жение для зависимости скорости звука в газе от температуры:

,(9)

где  – молярная масса газа;

R – универсальная газовая постоянная;

Т – абсолют­ная температура газа по шкале Кельвина.

Подставляя в последнюю формулу значения величин для воздуха и заменяя абсолютную температуру температурой t по шкале Цельсия, получим удобное для практического применения соотношение:

. (10)