1. Информация и её свойства.

Информатика – это дисциплина, изучающая структуру информации, закономерности и методы её создания, хранения, поиска, преобразования, передачи, применения в различных областях человеческой деятельности, основанной на применении компьютеров. Имеет широкий объём применения. Базовым понятием является информация.

Информация – это сведения об объектах и сведения окружающего мира, их параметрах, свойствах, уменьшающих степень неполноты знания без наличия потребителя говорить без информации неприемлемо.

Св-ва информации:

1. полнота

2. актуальность

3. доверенность

4. доступность

5. релеватность

6. защищённость

7. эргономичность (удобность)

2. В чём измеряется информация, количество информации. Формула Шеннона.

За единицу количества информации принимают такое количество информации, которое содержит сообщения, умещающие неопределённость информации. Называется БИТ

1 байт= бит=8 бит

1 кбайт= бит=1024 бит

N= , где N- количество возможных событий, I- количество информации.

I= бит. (Понимать так 2 в какой степени равен N)

Формула Шеннона I=- , I – количество информации, pi- вероятность события.

Пример: вероятность первого события 0,5; А вероятность второго и третьего событий 0,25; Какое количество информации несут 2 или 3 события, вероятность 1 события?

I1=- =- ,

I2=- =0,5 бит,

3. Системы счисления. Общие понятия, позиционная и непозиционная системы счисления.

Системой счисления называется совокупность приемов обозначения чисел - язык, алфавитом которого являются символы (цифры), а синтаксисом - правило, позволяющее сформулировать запись чисел однозначно.

Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа.

Отдельную позицию в изображении числа принято называть разрядом, а номер позиции - номером разряда. Число разрядов в записи числа называется разрядностью и совпадает с его длиной.

Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

Непозиционные - алфавит которых содержит неограниченное количество символов, причем количественный эквивалент любой цифры постоянен, и зависит только от ее начертания.Позиция цифр в числе значения не имеет.

Непозиционные системы строятся по принципу аддитивности (англ.Add - сумма) - количественный эквивалент числа определяется как сумма цифр.

Пример: I = 1; II = 2; III = 3; XXXI = 31

Позиционными называются системы счи сления, алфавит которых содержит ограниченное количество символов, причем значение каждой цифры в числе определяется не только ее начертанием, но и находится в строгой зависимости от позиции в числе.

Пример:

111 = 1*102 + 1*101+1*100 = 100 + 10 + 1

Общий вид для положительных целых чисел:

Здесь X - число, xi - i-тый разряд числа, p - основание системы счисления.

4. Десятичная, восмиричная, двоичная, шестнадцатиричная системы счисления, основание, алфавит, развернутая форма записи числа.

Основанием системы счисления называется количество различных символов (цифр), используемых в каждом из разрядов числа для его изображения в данной системе счисления.

Двоичная 0,1

Десятичная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Шестнадцатиричная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Развернутая запись числа:

Xp = ¦ (x1pm-1 + x2pm-2 + ... + xm-1p1 + xm + p0 + xm+1p1 + ... + xnpm-n)

xi принимает значения 0, 1, 2, ... , p-1

Алфавит системы счисления - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа.

Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления равно 2. Такая система называется двоичной.

Десятичная система счисления

Наиболее распространенной позиционной системой счисления является десятичная система. Она характеризуется тем, что в ней 10 единиц какого-либо разряда образуют единицу следующего, старшего разряда. Другими словами, единицы различных разрядов представляют собой различные степени числа 10.

Так, например, в числе 555 цифры 5, находящиеся на разных позициях, имеют различные количественные значения - 5 сотен, 5 десятков, 5 единиц. При перемещении цифры на соседнюю позицию ее вес (количественный эквивалент) изменяется в 10 раз.

Число 555 - записано в свернутой форме и привычно для нас. Мы настолько привыкли к такой форме записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на различные степени числа 10.

В развернутой форме записи числа такое умножение производится в явной форме:

55510 = 5· 102 + 5· 101 + 5· 100

Для записи десятичных дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания.

555,5510 = 5· 102 + 5·1 + 5· 100 + 5· 10-1 + 5· 10-2

Двоичная система счисления

Из всех позиционных систем счисления особенно проста и поэтому интересна двоичная система счисления. В ней для записи чисел используются всего две цифры: 0 и 1. Основание равно 2.

Двоичное число 111012 записано в свернутой форме. Двоичное число 111012 в развернутой форме будет записано так:

11101,012 = 1· 24 + 1· 23 + 1· 22 + 0· 21 + 1· 20 + 0· 2-1 + 1· 2-2

Восьмеричная система счисления

Основание равно 8. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Восьмеричное число 237,018 записано в свернутой форме.

Восьмеричное число 237,018 в развернутой форме будет записано так:

237,018 = 2· 82 + 3· 81 + 7· 80 + 0· 8-1 + 1· 8-2

Шестнадцатеричная система счисления

Основание равно 16.

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, C, D, E, F

Шестнадцатеричное число 3А,С16 записано в свернутой форме.

Шестнадцатеричное число 3А,С16 в развернутой форме будет записано так:

3А,С16 = 3· 161 + 10· 160 + 12· 16-1