3. Формализованное описание объекта моделирования и исследования. Векторы параметров. Постановка задачи разработки исследовательского программного комплекса.

Рисунок 1 – Формализованное описание математической модели объекта исследования

Формализованное описание объекта исследования включает в себя следующие векторы:

X – вектор входных параметров модели;

G – вектор геометрических характеристик канала;

M – вектор характеристик материала;

K – вектор эмпирических параметров модели;

V – вектор варьируемых параметров;

Y – вектор выходных параметров,

где H – ширина канала, м;

W – длина канала, м;

L – глубина канала, м;

ρ – плотность материала, кг/м³;

c – удельная теплоемкость материала, Дж/(кг ∙ ºС);

Т₀ – температура плавления, ºС;

μ₀ – коэффициент консистенции материала при температуре приведения, Па∙сⁿ;

b – температурный коэффициент вязкости,1/ºС;

T_r – температура приведения, ºС;

n – индекс течения материала;

α_u– коэффициент теплоотдачи от верхней крышки канала к материалу, Вт/(м²∙ºС);

V_u –скорость движения крышки, м/с;

T_u – температура верхней крышки, ºС;

Q – производительность канала, Кг/с;

T_p – температура продукта, ºС;

η – вязкость материала, распределенная по длине канала, Па∙с.

Обоснование структуры и параметров математической модели

Для построения математической модели были приняты следующие допущения:

1. канал полностью заполнен материалом;

2. течение является установившимся во времени;

3. материал – несжимаемая вязкая среда, реологические свойства которой описываются уравнением Оствальда–де’Вилье;

4. теплофизические свойства материала не зависят от температуры. Температурная зависимость коэффициента консистенции описывается уравнением Рейнольдса;

5. течение является ламинарным и осуществляется в условиях простого сдвига (циркуляционный поток и поток по глубине канала отсутствует, а скорость поступательного потока не изменяется по длине и ширине канала);

6. давление материала постоянно;

7. массовые силы пренебрежительно малы по сравнению с силами вязкого трения;

8. вдоль оси канала преобладает конвективный механизм переноса тепла;

9. температура материала не изменяется по поперечному сечению канала;

10. материал прилипает к стенкам канала;

11. теплообмен материала подчиняется закону Ньютона – Рихмана.

Исследовать влияние режимных параметров процесса на его выходные параметры для различных типов перерабатываемых материалов.

Целями создания программного комплекса являются: снижение трудоемкости вычислений, повышение оперативности решения задач исследования причинно-следственных связей химико-технологических процессов, связанных с неизотермическим течением аномально-вязких материалов в рабочих каналах технологических агрегатов, повышение качества исследования, повышение эффективности функционирования производства за счет решения задачи управления (изменение управляющего воздействия и подбор параметров воздействия, обеспечивающих качество производимой продукции).

Разрабатываемый программный комплекс должен содержать следующие компоненты и модули: математическая модель процесса неизотермического течения несжимаемого аномально-вязкого материала в условиях простого сдвига в открытом прямоугольном канале с подвижной верхней крышкой, модуль расчёта выходных параметров, база данных физико-химических свойств перерабатываемых материалов, библиотека эмпирических коэффициентов данной модели, модуль проверки корректности ввода исходных данных, модуль формирования отчёта об исследовании, интерфейс передачи данных между базой данных и модулем расчета.

Для взаимодействия пользователя с программным комплексом используется интерфейс администратора базы данных свойств материалов и библиотеки эмпирических коэффициентов и исследователя. Интерфейс исследователя, который должен содержать модуль настройки на тип материала, модуль ввода геометрических и режимных параметров, модуль визуализации результатов расчета в виде таблиц и графиков распределения температуры и вязкости материала по длине канала.

Программный комплекс должен функционировать в 2 режимах: в режиме исследования процесса неизотермического течения жидкостей и в режиме администрирования базы данных.

Требования к функциям, выполняемым комплексом, для администратора: авторизация администратора, используя проверку по паролю; смена пароля; добавление новых, редактирование и удаление записей в базу данных физико-химических свойств перерабатываемых материалов и библиотеку эмпирических коэффициентов модели.

Требования к функциям, выполняемым комплексом, для исследователя: возможность выбора типа материала из базы данных; редактирование эмпирических коэффициентов модели (без внесения изменения в базу данных и библиотеку); задание геометрических характеристик канала (ширина, высота, глубина) и режимных параметров процесса (скорость и температура крышки); представление пользователю 3D модели процесса; расчёт распределения производительности канала, температуры и вязкости продукта по длине канала; визуализация результатов расчета в виде графиков и таблиц; создание отчёта об исследовании, содержащего исходные данные и полученные результаты.