Коэффициент вариации
Коэффициентом вариации называют выраженное в процентах отношение выборочного среднего квадратичного отклонения к выборочной средней:
Коэффициент вариации служит для сравнения величин рассеяния по отношению к выборочной средней двух вариационных рядов: тот из рядов имеет большее рассеяние по отношению к выборочной средней, у которого коэффициент вариации больше. Коэффициент вариации – безразмерная величина, поэтому он пригоден для сравнения рассеяний вариационных рядов, варианты которых имеют различную размерность.
В MS Excel нет специальной функции для расчета данного параметра, однако посчитать данный коэффициент при помощи встроенных статистических функций, которые были описаны выше, не составит особого труда.
Также, в MS Excel существует еще целый ряд статистических функций, которые позволяют анализировать распределение и с других точек зрения. Данные функции приведены в таблице 3. Подробно инструкцию по их применению можно найти в меню Справка/ Справка Microsoft Excel.
Таблица 3
Дополнительные встроенные статистические функции для анализа распределения частот
Название параметра |
Описание функции |
Описание параметров |
Максимальное значение |
МАКС |
Перечень значений или интервал имён ячеек |
Минимальное значение |
МИН |
Перечень значений или интервал имён ячеек |
Среднее геометрическое |
СРГЕОМ |
Перечень значений или интервал имён ячеек |
Полуширина доверительного интервала |
ДОВЕРИТ |
(Альфа, Станд_откл, Размер) Альфа — это уровень значимости используемый для вычисления уровня надежности. Уровень надежности равняется 100*(1 - альфа) процентам, или, другими словами, альфа равное 0,05 означает 95-процентный уровень надежности. Станд_откл — это стандартное отклонение генеральной совокупности для интервала данных, предполагается известным. Размер — это размер выборки.
|
Среднее гармоническое |
СРГАРМ |
Перечень значений или интервал имён ячеек |
Эксцесс |
ЭКСЦЕСС |
Перечень значений или интервал имён ячеек |
Асимметрия |
СКОС |
Перечень значений или интервал имён ячеек |
Стандартное отклонение по выборке |
СТАНДОТКЛОН, СТАНДОТКЛОНА |
Перечень значений или интервал имён ячеек. Данные при этом должны быть выборкой |
Стандартное отклонение по генеральной совокупности |
СТАНДОТКЛОНП, СТАНДОТКЛОНПА |
Перечень значений или интервал имён ячеек. Данные при этом должны быть генеральной совокупностью |
По данным, приведенным на рис. 3 (лабораторная работа №1) рассчитаем основные описательные статистики распределения с использованием электронных таблиц Excel. На рис. 13 приведена электронная копия экрана с результатами расчетов. На рис. 14 показаны формулы для расчетов.
Рис. 13 – Результаты расчетов
Рис. 14 – Отображение содержимого ячеек
В ячейках Н9 и J9 (см. рис. 14) для определения размера выборки используется функция СЧЁТЗ(B2:B12), параметрами которой является диапазон используемых ячеек, а результат этой функции – число, которое и отображает размер выборки.
Описательные статистики также можно получить с использованием функции, имеющейся в пакете Анализ данных. На рис. 15 приведено окно выбора функции, где необходимо выбрать параметр Описательная статистика.
Рис. 15 – Окно выбора функции
После этого появиться окно, в котором необходимо задать исходные данные для получения основных описательных статистик (рис. 16).
Рис. 16 – Окно задания исходных данных для получения описательных статистик
Параметры диалогового окна Описательная статистика имеют следующее назначение (таблица 4).
Таблица 4