Лабораторна робота № 2

УЗГОДЖЕННЯ В ЛІНІЯХ ПЕРЕДАЧІ НВЧ

Мета роботи – вивчення основних методів 1 пристроїв для узгодження в лініях передачі НВЧ за допомогою взаємних пристроїв (компенсуючих реактивностей).

2.1. Загальні відомості

Під узгодженням у трактах НВЧ прийнято розуміти умови, за яких від генератора в навантаження через лінію передачі підходить максимальна потужність. Узгодження в лінії передачі полягає в заглушенні відбитих від навантаження хвиль. Лінія в цьому випадку працює в режимі біжучих хвиль з коефіцієнтом відбиття Г, який дорівнює нулю (КСХ = 1), а опір навантаження Z_н дорівнює хвильовому опору лінії Z_A.

В узгодженому режимі потужність, що надходить у навантаження від генератора, який, в свою чергу, повинен бути також узгодженим з лінією, досягає максимального значення. Якщо навантаження не узгоджене з лінією, то це призводить до ряду небажаних ефектів.

Розглянемо основні причини, через які намагаються досягнути найкращого узгодження, тобто наблизити КСХ до ідеальної величини, що дорівнює одиниці.

2.2. Потужність, що надходить у навантаження

Потужність, що передається у навантаження, яке знаходиться на кінці лінії, без втрат можна визначити в будь-якому перерізі лінії за допомогою співвідношення:

, (2.1)

де U і I – амплітуди напруги та струму в даному перерізі;

φ – фазовий кут між ними.

У перерізі, де знаходиться максимум стоячої хвилі напруги, є мінімум струму І і φ = 0. Тому:

. (2.2)

Напруга в максимумі та струм у тому ж перерізі дорівнюють:

, (2.3)

, (2.4)

де Z_x – хвильовий опір лінії;

Г – коефіцієнт відбиття.

Підставляючи вирази (2.3) і (2.4) в рівняння (2.2), одержимо:

. (2.5)

Нехай генератор є узгодженим, тобто має внутрішній опір Z_r = Z_x. Тоді відбита від навантаження хвиля, що надходить до генератора, не відбивається від нього і не може змінити амплітуду {U_naд}. Таким чином, можна вважати, що [U_naд] ≠ f ([Г]).

У випадку узгодження навантаження а лінією Г = 0. Тоді потужність має максимальну величину:

. (2.6)

Отже, при неузгодженому навантаженні у випадку узгодженого генератора потужність, що надходить у навантаження, менша, ніж при узгодженому навантаженні, тобто:

. (2.7)

Потужність, що надходить у навантаження, за законом збереження енергії дорівнює різниці між потужністю падаючої хвилі Р_пад і потужністю відбитої хвилі Р_відб , причому:

,

. (2.8)

Таким чином, потужність відбитої хвилі:

. (2.9)

Звідси одержуємо потужність, що надходить у навантаження:

. (2.10)

Цей вираз збігається з формулою (2.7), оскільки величина Р_пад відповідає найбільшій потужністі, яку можна одержати в розглянутому режимі при ідеальному узгодженні навантаження з лінією.

2.3. Електрична міцність лінії при неузгодженому навантаженні

У випадку неузгодженого навантаження пробивна міцність лінії зменшується за рахунок перенапруження в максимумах стоячої хвилі. Для кількісної оцінки необхідно врахувати, що пробій виникає в режимі, коли напруженість електричного поля в максимумі стоячої хвилі стає такою, що дорівнює пробивній напруженості:

, (2.11)

де U_проб – пробивна напруга лiнiї за даних умов.

Позначимо через [U_пад]_проб амплітуду напруги падаючої хвилі, при якій в лінії починається електричний пробій.

Згідно з рівняннями (2.3) і (2.11) одержимо:

. (2.12)

Потужність P_проб, при якій відбувається пробій, є границею потужності, що передасться у навантаження. За співвідношенням (2.5) маємо:

. (2.13)

Якщо відставити в що формулу залежність (2.12), то дістанемо:

.

тобто у випадку неузгодженості пробивна потужність дорівнює:

. (2.14)

Таким чином, електрична потужність передавальної лінії при неузгодженому навантаженні знижується в КСХ раз порівняно з електричною потужністю узгодженої лінії. При передачі великих рівнів потужності намагаються забезпечити КСХ менше 1.5.