1.3. Вимірювання довжини хвилі у хвилеводі

Довжина хвилі у хвилеводі вимірюється за відстанню L_min між сусідніми вузлами (мінімумами) напруги стоячої хвилі:

. (1.23)

На перший погляд метод досить простий. Проте існує ряд особливостей, які необхідно враховувати при вимірюванні. В усіх випадках, коли дозволяють умови вимірювання, А_х знаходять при короткозамкненому кінці лінії. Точне положення мінімуму напруги повинно визначатися методом "вилки". Положення мінімуму знаходять як середнє для двох положень зонда вздовж лінії (по обидва боки від мінімуму), при яких показання індикатора значно відрізняються від показань у мінімумі і однакові за величиною. Як правило, для відліку вибираються такі точки на кривій розподілу, де зміна напруги має максимальну крутість. Показання індикатора розраховують за співвідношенням:

, (1.24)

де К – виміряний КСХ у лінії;

А_І – величина двох однакових значень струму, за якими положення мінімуму визначатиметься з найменшою похибкою;

A_mіn – величина струму детектора, що відповідає мінімуму напруги.

Похибку вимірювання довжини хвилі у відсотках можна оцінити за формулою:

, (1.25)

де Δl – похибка визначення положення зонда.

1.4. Вимірювання повних опорів

Повний опір пристрою НВЧ або елемента тракту – одна з найважливіших характеристик, яка дозволяє об’ективно судити про його властивості. Можна виділити два способи визначення повних опорів, що грунтуються на вимірюванні КСХ і фазового кута коефіцієнта відбиття.

Фазовий кут знаходять шляхом вимірювання відстані від площини приєднання досліджуваного навантаження до першого мінімуму стоячої хвилі у вимірювальній лінії. Практично зручно шукати величину зміщення мінімуму ℓ (рис. 1.4).

Визначивши i КСХ, можна розрахувати активну та реактивну складові опору навантаження (перший спосіб):

, (1.26)

, (1.27)

де β = 2π/λ_х;

К – коефіцієнт стоячої хвилі;

Z_H – хвильовий опір лінії.

Рис. 1.4 Епюри напруги електричного поля в лінії: 1 – для лінії, яка має

навантаження Z_H = 0; 2 – для лінії, яка має навантаження Z_H·Z_X

У випадку, коли в прямокутному хвилеводі поширюється хвиля основного типу Н_о, можна користуватись одним з означень хвильового опору, розрахованого як відношення квадрата максимальної амплітуди напруги до подвоєної потужності. Для повітряного заповнення розрахунок ведеться за формулою:

, (1,28)

де а і b – розміри широкої та вузької стінок хвилеводу;

λ – довжина хвилі у вільному просторі;

λх – довжина хвилі у хвилеводі.

На основі результатів вимірювання КСХ навантаження та зміщення мінімуму повний опір (і його складові) часто визначають іншим способом – за допомогою кругової діаграми опорів (рис. 1.5).

На круговій діаграмі нанесено три сімейства кривих:

1) кола R = const з центрами на вертикальній осі;

2) дуги кіл Х = const з центрами на горизонтальній осі;

3) концентричні кола КСХ = const з центрами в центрі діаграми.

Для зручності роботи в діаграмою масштаб КСХ = const наносять на прозору пластмасову лінійку, яка обертається навколо центра.

Кожній точці площини діаграма відповідає єдине конкретне значення комплексного опору, виражене у відносних одиницях (Z' = Z/Z_x = R ± iX), і визначається точкою перетину перелічених кривих.

На зовнішньому колі діаграми вказано відстані до генератора (в частках довжини хвилі) і фазовий кут коефіцієнта відбиття (в градусах). Зовнішнє коло одиничного радіуса (з центром у точці R/Z_х = 1) відповідає випадку, коли |Г| =1 або КСХ = ).

Рис. 1.5. Кругова діаграма повних опорів

Модуль коефіцієнта відбиття дорівнює одиниці при короткому замиканні, холостому ході або при чисто реактивному навантаженні лінії.

Точки холостого ходу і короткого замикання відповідають точкам перетину вертикальної осі із зовнішнім колом одиничного радіуса, і тому таке коло с геометричним місцем тільки реактивних опорів лінії. Права півплощина (див. рис. 1.5) відповідає позитивним, тобто індуктивним, ліва – ємнісним опорам.

Кола з центром у точці на вертикальній осі, позначеній одиницею, є лініями сталого КСХ або лініями сталого модуля коефіціента відбиття |Г|.

Сітка з кривими R = const і X = const являє собою дві сім'ї взаємно ортогональних кіл. Кола R = const мають одну спільну дотичну в точці, де вхідний опір лінії передачі прямує до нескінченності (Z ). Центри цих кіл розміщені на дійсній осі, а центри кіл X = const – на прямій, паралельній уявній осі і яка проходить через точку холостого ходу Z = 0.

Кола з КСХ = const (звичайно їх на діаграму не наносять) перетинають дійсну (вертикальну) вісь у точках, через які проходять кола з R = const, причому R = КСХ або R = 1/КСХ виражені у відносних одиницях. Це пояснюється тим, що величини опорів у максимумі та мінімумі стоячої хвилі дорівнюють відповідно:

, (1.29)

. (1.30)

Таким чином, для визначення кола заданого КСХ необхідно знайти відповідно кола R = const і провести з центра діаграми коло, дотичне до кола постійного активного опору.

За початок відліку кутів беруть точку R = X = 0, а шкалу кутів наносять на зовнішню сторону великого кола. Кути на зовнішньому колі виражають в одиницях l/λ_х, або в градусах фазового кута коефіцієнта відбиття, а всі вказані опори на діаграмі (в тому числі й опори навантаження Z_H) – у відносних одиницях (відносно хвильового опору лінії Z_x) [1]:

, (1.31)

де Z_х = 1 – хвильовий опір лінії передачі у відносних одиницях.

Тоді коефіцієнт відбиття навантаження можна обчислити за формулою:

. (1.32)

Розглянута полярна діаграма повних опорів універсальна і придатна для роботи з будь-якими передавальними лініями, якщо ця лінія збуджена на хвилі одного типу.

Координатна сітка діаграми може бути застосована для зображення повних провідностей у відносних одиницях:

, (1.33)

де , (1.34)

. (1.35)

При використанні діаграми для визначення провідностей залишаються в силі всі числові позначення. Змінюється тільки фізичний зміст характерних точок, наприклад, точка режиму холостого ходу (Zн = ) означає тепер режим короткого замикання (Zн = 0).

Для знаходження провідності за заданим опором достатньо перенести відповідну точку в діаметрально протилежну точку на колі даного КСХ.