10.3. Реалізація еквівалентної схеми фнч у діапазоні нвч

Розглянемо реалізацію еквівалентної схеми ФНЧ у смужковому виконанні з використанням МСЛ (див. рис. 10.4). Для реалізації обчислених індуктивностей та ємностей еквівалентної схеми в діапазоні НВЧ звичайно використовують таку властивість короткого відрізка передавальної лінії: відрізок МСЛ довжиною ℓ з хвильовим опором Ζ_κ можна розглядати або як Π-подібну (рис. 10.6, а,б), або як Т-подібну схеми (рис. 10.6, б, в), що складаються з елементів із зосередженими сталими x, B:

Рис. 10.6. Еквівалентні перетворення відрізка мікроскужкової лінії

Якщю відрізок досить κοроткий (ℓ < λ/4 ), то вважають таке:

, ;

,

Очевидно, що якщо Z_x відрізка лінії велике, то наближено такий відрізок еквівалентний iндуктивності:

; , тобто

Якщо ж Z_x відрізка лінії малий, то наближено цей відрізок еквівалентний ємності:

, , тобто

МСЛ зменшується із збільшенням ω/h, тобто МСЛ з широкою смугою має малий Ζ_χ, а з вузькою – високий Ζ_χ.

Таким чином, реалізувати еквівалентну схему ФНЧ у діапазоні НВЧ можна шляхом послідовного включення відрізків МСЛ, які чергуються: відрізки з низьким хвильовим опором Ζ_x мають ширину смужки ω_н, відрізки з високим хвильовим опором Ζ_χ – ширину смужки ω_в, лінії, які підводять, з хвильовим опором – ширину смужки ω (рис. 10.7).

Рис. 10.7. Конструкція ФНЧ на мікросмужковій лінії

Зв'язки між величинами індуктивностей та ємностей елементів еквівалентної схеми та геометричними розмірами відрізків МСЛ встановлюються таким чином:

1) для ємнісних провідностей:

;

; (10.24)

і т.д., де C_f – ємність за рахунок крайового ефекту в МСЛ, Ф.

де ε_геф визначається для відрізка МСЛ з Ζ_хв і Ζ_хв; V_ΦΗ і V_фв – фазові швидкості для відрізків з Ζ_хн і Z_χβ, відповідно;

2) для індуктивних опорів:

;

; (10.25)

.

Довжину відрізків ℓ₁, ℓ₂, ℓ₃, ..., які утворюють ФНЧ, звичайно розраховують методом послідовних наближень:

1. Визначають у першому наближенні довжина парних відрізків МСЛ, використовуючи рівність:

, звiдки , (10.26)

i = 2, 4, 6,...

2. Одержані з виразу (10.26) величини підставляють у рівняння (10.24) і знаходять довжини непарних відрізків ℓ₁, ℓ₃, ℓ₅.

3. Знайдені величини непарних відрізків підставляють у вираз (10.25) і визначають уточнені значення для парних відрізків ℓ₂, ℓ₄, ℓ₆, ...

4. Уточнені значення довжин парних відрізків підставляють у залежність (10.24) і обчислюють уточнені значення довжин непарних відрізків ℓ₁, ℓ₃, ℓ₅...і т.д.

10.4. Порядок розрахунку фнч для діапазону нвч

1. Вихідні дані для розрахунку ФНЧ беруть із табл. 10.1, номер варіанта збігається з номером студента в груповому журналі.

2. За допомогою вихідних даних і використовуючи формули (10.17) або (10.22) визначають кількість реактивних елементів еквівалентної схеми ФНЧ. Знайдене значення округляють до цілого числа в бік збільшення.

Таблиця 10.1

Вихідні дані для розрахунку фнч

№ п/п	Пiдложка			Форма АЧХ	fn, МГц	fз, МГц	, dB	, dB
	Марка		h, мм
1	ФФ-4	2	2	Плоска	3000	4000	3	10
2	ФАФ-4	2,5	1,5	Плоска	2900	4100	3	9
3	Кварц	3,76	1	Плоска	2800	4150	2	10
4	ПТ-5	5	1	Плоска	2500	3900	2,5	8
5	Полiкор	9,6	0,5	Плоска	2400	3950	2,7	9
6	ПТ-10	10	0,5	Плоска	2350	3950	3	11
7	ФФ-4	2	2,5	Плоска	2700	4150	2	9
8	ФАФ-4	2,5	2	Плоска	2650	4200	2,5	10
9	Кварц	3,76	1,5	Плоска	2600	4250	1,8	7
10	ПТ-5	5	1	Плоска	3100	4900	1,9	8
11	Полiкор	9,6	1	Плоска	3050	4950	2,2	9
12	ПТ-10	10	1	Плоска	3200	5000	1,7	8
13	ФФ-4	2	1,5	Чебишевська	3150	4800	2	9
14	ФАФ-4	2,5	2,5	Плоска	3250	4700	7,8	11
15	Кварц	3,76	1,5	Плоска	3300	4750	2,6	12
16	ПТ-5	5	1	Плоска	2950	4050	3	15
17	Полiкор	9,6	0,5	Плоска	2750	4000	2,4	13
18	ПТ-10	10	0,5	Плоска	2850	4200	2	14
19	ФФ-4	2	2	Плоска	2550	4000	2,3	12
20	ФАФ-4	2,5	2	Плоска	2540	4100	1,5	11
21	Кварц	3,76	0,5	Плоска	3350	4900	2,4	18
22	ПТ-5	5	1	Плоска	3400	4800	3	15
23	Полiкор	9,6	1	Плоска	3150	4700	2,5	12
24	ПТ-50	10	1	Плоска	3000	4150	2,3	13
25	ФФ-4	2	2,5	Плоска	2950	4260	1,6	10
26	ФАФ-4	2,5	2	Плоска	2900	4300	3	20
27	Кварц	3,76	1,5	Плоска	2850	4100	1,2	10
28	ПТ-5	5	1	Плоска	2800	4350	1	9
29	Полiкор	9,6	0,5	Плоска	2750	4000	1,3	11
30	ПТ-5	10	0,5	Плоска	2700	4050	1,4	15

3. За формулами (10,18) aбo (10.23) розраховують нормовані значення реактивних елементів q₁, q₂, q₃, q_n

4. За виразами (10.19), (10.20) визначають величини індуктивностей і ємностей реактивних елементів еквівалентної схеми.

5. Задають величини хвильових опорів відрізків МСЛ Z_XH і Z_XB (див. рис. 10.7). Звичайно, виходячи із конструктивних міркувань, вибирають Ζ_ΧΒ= = (130...180) Ом, Ζ_ΧΗ = (20...40) Oм; хвильовий опір провідних ліній беруть Ζ_χ= 50 Ом. За вибраними величинами Ζ_х, Ζ_ΧΗ, Ζ_ΧΒ визначають ω, ω_Η, ω_Β (див. pис. 10.7). Із рівнянь (10.13), (10.14), вважаючи Z_X = R_H.

6. За формулою (10.11) знаходять швидкість поширення хвилі по провідних лініях, а також у межах кожного відрізка; ε_rеф обчислюють за виразом (10.12).

7. У першому наближенні із формули (10.26) визначають довжини парних відрізків ℓ₂, ℓ₄, ℓ₆, ...

8. Із залежності (10.24) знаходять довжини непарних відрізків ℓ₁, ℓ₃, ℓ₅,...

9. Підставляючи знайдені значення ℓ₁, ℓ₃, ℓ₅, ... у вираз (10.25), знаходять уточнені значення довжин відрізків ℓ₂, ℓ₄, ℓ₆,... .

10. Ширину екрана a визначають за формулою (10.1).