10.1.2. Мікросмужкова лінія (мсл)

Для зменшення втрат на випромінювання між смужкою та екраном (область 2 на рис. 10.1) розміщують підложку, виготовлену і з діелектрика з високим ε_a2. Область 1 над смужкою заповнюють діелектриком з меншою діелектричною проникністю ε_а1·(ε_a1 < ε_а2). Частіше на практиці використовують повітряне заповнення для цієї області. При цьому поле сильніше концентрується в підложці між смужкою та екраном, що знижує втрати на випромінювання. Оскільки МСЛ – це лінія з неоднорідним діелектричним заповненням, хвиля Τ поширюватись в ній не може: на межі двох діелектриків виникають поздовжні складові векторів Ε і Η. Тому основною хвилею в МСЛ є гібридна хвиля (суперпозиція хвиль Е і Н ). Однак і розрахунок, і експерименти показують, що для практичних конструкцій МСЛ на частотах f < 10 ГГц поздовжні складові полів досить малі порівняно з поперечними,і при розрахунках ними можна знехтувати, тобто вважати, що основна хвиля МСЛ – квазі-Т хвиля. Структуру полів квазі-Т хвилі в МСЛ показано на рис 10.3. Для неї λ_кр = ∞, тобто вона може поширюватись на будь-якій частоті. Основна відмінність цієї хвилі від хвилі Τ полягає в тому, що характеристики квазi-Т хвилі залежать від частоти.

На практиці на частотах f < 10 ГГц такою залежністю нежтують i наближено вважають, що характеристики квазі-Т хвилі від частоти не залежать. Як видно з рис. 10.3, при поширенні квазі-Т хвилі по МСЛ частина енергії рухається в області 1 з параметрами ε_α1, μ_αι, а частина – в області 2 з параметрами ε_a2, μ₂. Тому фазова швидкість квазі-Т хвилі більша за швидкість Τ хвилі в діелектрику з ε_a2, μ₂:

Тому, використовуючи вираз (10.2) для квазі-Т хвилі, можна записати:

. (10.10)

Рис. 10.3. Структура поля мікросмужкової лінії передачі

Для випадку звичайних немагнітних діелектриків (μ_а1 = μ_а2 = μ₀) i:

, (10.11)

де ε_rеф – ефективна діелектрична проникність МСЛ, ε_Г1 < ε_геф < ε_r2.

Основні характеристики МСЛ з квазі-Т хвилею V_φ, λ, Ζ_Χ можна визначити за формулами (10.2) – (10.8), замінивши скрізь ε_r на ε_reф. Ефективна діелектрична проникність МСЛ ε_reф залежить від співвідношення енергій, що поширюються в областях 1 і 2, а тому і від параметрів і геометричних розмірів лінії. У випадку , , :

. (10.12)

Геометричні розміри МСЛ за відомим хвильовим опором можна визначити таким чином. Спочатку знаходять допоміжні величини:

,

Потім розраховують, що

п ри α > 2,1:

. (10.13)

При :

. (10.14)

Похибка обчислень sa виразом (10.13) на перевищує 1%, а за формулою (10.14) – 2%.

10.2. Порядок розрахунку фільтрів нижніх частот (фнч)

У техніці НВЧ широко застосовуються східчасті відбивні ФНЧ. Еквівалентна схема таких фільтрів збігається зі схемою ФНЧ, які виготовляються із реактивних зосереджених елементів (рис. 10.4) і застосовуються на порівняно низьких частотах. Коефіцієнт передачі Τ і, відповідно, величана загасання B_φ, яка вноситься фільтром, зв’язані співвідношенням:

, (10.15)

Рис. 10.4. Еквівалентна схема ФНЧ

І залежать від розміру реактивності та кількості реактивних елементів у схемі. Кількість реактивних елементів у схемі та їх величина вибираються з умови, щоб загасання, яке вносить ФНЧ у смузі пропускання f < f_n, не перевищувало заданої величини В_ф < В_фmах, а в смузі загородження f < f_з було не менше B_ф < B_фrnіn. Задовольнити такі вимоги можна різними способами. Найширше застосування в техніці одержали два види ФНЧ: ФНЧ з максимально плоскою амплітудно-частотною характеристикою і ФНЧ з чебишевською амдлітудно-частотною характеристикою (рис. 10.5).

Рис. 10.5. Види амплітудно-частотних характеристик ФНЧ

Слід зазначити, що ФНЧ з чебишевською характеристикою містить меншу кількість реактивних елементів, ніж ФНЧ з максимально плоскою характеристикою, при одних і тих самих вихідних параметрах. Частотна характеристика загасання, яке вноситься ФНЧ з максимально плоскою характеристикою, описується виразом, дБ:

, (10.16)

де ;

f_n – вища частота смути пропускання.

Кількість реактивних елементів у еквівалентній схемі ФНЧ з максимально плоскою характеристикою можна обчислити за формулою:

. (10.17)

Нормування величини реактивних елементів такого ФНЧ:

, (10.18)

де і = 1, 2, 3...n.

Якщо ФНЧ навантажений на активний опір R_н, то величина Індуктивностей та ємностей реактивних елементів еквівалентної схеми визначається із співвідношень:

, Гн, (10.19)

де і = 1, 2, 3, ..., ( n – 1 )/2.

, Ф, (10.20)

де і = 1, 2, 3, ..., ( n + 1 )/ 2.

Частотна характеристика загасання, яке вноситься ФНЧ з чебишевською характеристикою, описується виразом, дБ:

, (10.21)

де ρ знаходяться із формули (10.16);

Т_n – поліном Чебишева 1-го роду і-го порядку.

Кількість реактивних елементів у еквівалентній схемі такого ФНЧ дорівнює:

, (10.22)

де , .

Нормування величина реактивних елементів при цьому визначається таким чином:

; , (10.23)

де і=1, 2, 3, ..., n – 1;

; ; .

Якщо n – непарне, то q_n = q₁, якщо n – парне, то:

Величини індуктивностей та ємностей у цьому випадку визначаються із виразів (10.19), (10.20). Таким чином, за формулами (10.16) – (10.23) можна повністю розрахувати еквівалентну схему ФНЧ, якщо задано вид амплітудно-частотної характеристики і f_n, f_з, В_фmax, В_фmin (див. Рис. 10.5).