8.7. Список використаної та рекомендованої літератури

Вольман В.И., Пимеиов Ю.В. Техническая электродинамика. Μ., 1971.

Вальднер О.А., Милованов О.С., Собенин Н.П. Техника сверхвысоких частот. Μ., 1974.

Лебедев И.В. Техника и прибори СВЧ. М., 1970.

Муравцов А.Д. Изучение резонансних свойств объемных резонаторов. Μ., 1977.

Лабораторна робота №9 дослідження направленого відгалужувача

Мета роботи – вивчення побудови направленого відгалужувача і його основних характеристик.

9.1. Загальні відомості

Направленим відгалужувачем називається пристрій, який дозволяє відгалужувати частину потужності в додатковий хвилевід, а також роздільно вимірювати iнтенсивності падаючої та відбитої хвиль у хвилеводі.

Принцип направленого зв'язку пояснює рис. 9.1, на якому зображено ділянку двох нескінченно довгих хвилеводів із спільною для них вузькою стінкою. У цій стінці є два однакових отвори, які мають настільки малий діаметр, що майже не створюють відбиття у хвилеводах. Відомо, що поблизу вузької стінки хвилеводу для хвилі Η₁₀ існує тільки магнітна складова поля, і тому зв'язок хвилеводів через отвори буде теж тільки магнітним.

Рис. 9.1. Хвилеводи, зв’язанi двома отворами зв’зку

Припустимо, що електромагнітна хвиля у верхньому хвилеводі поширюється зліва направо, а нижній хвилевід електромагнітної хвилі не має.

Під дією поля верхнього хвилеводу отвори поводитимуться як випромінювачі малих розмірів, і від них у нижньому хвилеводі в обидва боки від кожного отвору розходяться електромагнітні хвилі.

Задача полягає в тому, щоб визначити сумарні поля нижнього хвилеводу справа і зліва від ділянки з отворами.

Позначимо напруженість магнітного поля верхнього хвилеводу в перерізі 1 буквою Н₁. Тоді в перерізі 2 поле запізнюватиметься на кут αℓ і визначиться виразом:

, (9.1)

де ℓ – відстань між отворами;

– стала поширення;

λ_х – довжина хвилі у хвилеводі.

Такі ж фази матимуть поля в нижньому хвилеводі, в перерізах 1 і 2. Їх амплітуди Н'₁ і Н'₂ однакові, оскільки отвори однакові, але значно менші за Н₁. Вводячи коефіцієнт пропорційності Κ, знайдемо напруженості полів нижнього хвилеводу в перерізах 1 і 2:

, . (9.2)

Виберемо а нижньому хвилеводі нові перерізи 5 і 4, що знаходяться на відстанях z від старих.

Складові поля в перерізі 4 такі:

вiд отвору 1 ;

вiд отвору 2 .

Їх сума дасть поле так званої прямої хвилі, напруженість якої:

. (9.3)

Аналогічно знайдемо складові поля в перерізі 3:

вiд отвору 1 ;

вiд отвору 2 .

Сумарне поле в перерізі 3 являтиме собою так звану зворотну хвилю:

. (9.4)

З цього виразу видно, що амплітуда поля зворотної хвилі залежить від відстані між отворами.

Останню можна вибрати такою, щоб зворотна хвиля зникла, наприклад, при l = λ_х/4. Тоді у нижньому хвилеводі електромагнітна енергія буде присутня лише в правій половині.

Якщо змінити напрямок поширення електромагнітної хвилі в верхньому хвилеводі на протилежний, то у нижньому хвилеводі хвиля поширюватиметься тільки ліворуч від ділянки з отворами, а праворуч поле дорівнюватиме нулю.

Якщо у верхньому хвилеводі існують хвилі обох напрямків, наприклад, зліва направо поширюється падаюча хвиля, а справа наліво – відбита, то у нижньому хвилеводі їх поля розділяться: у правій половині буде поле, створене падаючою хвилею, а в лівій – відбитою.

У цьому полягають явища направленого зв'язку.

Побудову направленого відгалужувача зображено на рис. 9.2. Він складається з двох відрізків хвилеводів 1 і 2. В основний хвилеводний тракт, по якому відбувається передача, включається хвилевід 1. Хвилевід 2 зв'язаний з ним отворами 3. Один кінець другого хвилеводу є виходом відгалужувача. Він зігнутий під прямим кутом і має фланець. Другий кінець закритий узгодженим навантаженням 4. Наявність цього навантаження є необхідною умовою роботи направленого відгалужувача. Якщо порівняти рис. 9.1 і 9.2, то видно, що навантаження заміняє ліву частину нижнього хвилеводу, в якій поглинається хвиля, що йде ліворуч (утворена відбитою

Рис. 9.2. Перерiз направленого вiдгалуджувача з двома отворами зв’зку

хвилею). Якщо на, вантаження погано узгоджене, то ця хвиля частково відіб’ється і відбита доля енергії поширюватиметься праворуч, домішуючись до прямої хвилі. У результаті цього робота направленого відгалужу, вача значно погіршиться. Є ще ряд причин погіршення направленості. Існують також способи покращання роботи направленого відга-лужувача. Наприклад, деякий виграш направленості одержимо, якщо застосуємо для зв’язку не одну пару отворів, а дві, розмістивши їх уздовж хвилеводу одну за одною, як показано на рис. 9.3. Відстань між отворами кожної пари робиться такою, що дорівнює λ_х/4, а відстань між центрами пар – непарному числу чвертей хвилі. Кожна пара отворів створює направлений зв’язок. Через неідеальну направленість від кожної пари утвориться залишок зворотної хвилі, пропорційний H_3вор. Обидві залишкові зворотні хвилі поширюються ліворуч.

Фазова різниця між ними дорівнює непарному числу π. Отже, вони додатково послаблюватимуть одна одну, і результуюче поле зворотної хвилі у нижньому хвилеводі зміниться. Хвилі, що поширюються праворуч, підсилюють одна одну, внаслідок чого направленість зростає.

Якщо зменшити відстань між центрами пар до λ_х /4, то ближні отвори сумістяться і одержимо направлений відгалужувач з трьома отворами.

Від середнього відгалужувача має бути хвиля з амплітудою, вдвічі більшою, ніж від кожного з крайніх. Тому середній отвір роблять більшого діаметра. Переріз направленого відгалужувача з трьома отворами зображено на рис. 9.4.

Рис. 9.3. Зв’язок за допомогою чотирьох отворів

Рис. 9.4. Направлений вiдгалуджувач з трьома отворами зв’зку

Можливе й подальше підвищення направленості шляхом аналогічного об'єднання двох відгалужувачів, що мають по три отвори. В результаті такого об'єднання одержимо відгалужувач з чотирма отворами. Потім можна об'єднати два відгалужувача з чотирма отворами і т.д.

Характеристики направленого відгалужувача:

а) коефіцієнт передачі або перехідне послаблення;

б) коефіцієнт просочування або направленість;

в) коефіцієнт стоячої хвилі в первинному хвилеводі.

У цій лабораторній роботі досліджуються перші два показники відгалужувача.

Коефіцієнтом передачі направленого відгалужувача називається відношення прямої хвилі у відгалужувачі до потужності в первинному хвилеводі:

або , (9.5)

де Ρ'_пад – потужність прямої хвилі відгалужувача в додатковому хвилеводі, який приймає падаючу хвилю з первинного хвилеводу;

Р_пад – потужність падаючої хвилі в первинному хвилеводі;

Р'_відб – потужність прямої хвилі у відгалужувачі, орієнтованому на приймання відбитої хвилі з первинного хвилеводу;

Ρ _відб – потужність відбитої хвилі в первинному хвилеводі.

Перехідним послабленням називається величина, обернена коефіцієнту передачі і виражена в децибелах:

aбо

. (9.6)

Коефіцієнт передачі відгалужувача залежить від розміру та кількості отворів, а також від частоти.

На рис. 9.5 зображено залежність перехідного послаблення від частоти для направленого відгалужувача з трьома отворами.

З цього графіка можна вивести залежність коефіцієнта передачі від частоти.

Із збільшенням розміру та кількості отворів коефіцієнт передачі збільшується.

Коефіцієнтом просочування направленого відгалужувача називається відношення комплексних амплітуд на його виході при зворотному та прямому включеннях первинного хвилеводу, якщо в обох випадках відбита хвиля в ньому відсутня:

, (9.7)

де H_звop – комплексна амплітуда поля на виході відгалужувача при зворотному включенні первинного хвилеводу, тобто коли на виході ідеального відгалужувача поле повинно було б бути відсутнім;

Η_прям – комплексна амплітуда поля на виході відгалужувача при прямому включенні первинного хвилеводу.

Рис. 9.5. Залежнiсть перехiдного послаблення направленого вiдгалуджувача вiд частоти

Амплітуди Н_з6ор і Н_прям, що входять в рівняння (9.7), збігаються з позначеними на рис. 9.1.

Коефіцієнт просочування характеризує якість направленого зв’язку відгалужувача, показує величину небажаної компоненти поля, що просочується на вхід відгалужувача.

Коефіцієнт просочування – комплексна величина. Його модуль значно менший за одиницю.

Направленість – відношення потужностей на виході відгалужувача при прямому і зворотному включеннях первинного хвилеводу, якщо в обох випадках у ньому немає відбитої хвилі:

, (9.8)

де Р_прям – потужність на виході відгалужувача при прямому включенні первинного хвилеводу;

P_3воp – те саме при зворотному включенні первинного хвилеводу.

Направленість і коефіцієнт просочування зв’язані між собою залежністю:

, (9.9)

і тому:

. (9.10)

Коефіцієнт просочування є більш універсальною характеристикою, ніж направленість. Так, наприклад,якщо потрібно визначити потужність на виході відгалужувана за наявності в первинному хвилеводі падаючої та відбитої хвиль одночасно, то треба враховувати фазові співвідношення між амплітудами прямої хвилі та зворотної, що просочилась. Тому необхідно користуватись коефіцієнтом просочування, в якому фазові співвідношення враховані.

Коефіцієнт просочування визначається в основному такими факторами:

а) неідентичністю отворів;

б) неточністю їх розміщення один відносно одного;

в) відхиленням частоти генератора, в колі якого знаходиться відгалужувач;

г) неточністю узгодження кінцевого навантаження відгалужувача.

Роль перших двох факторів розглянемо на прикладі відгалужувана з двома отворами.

Неідентичність отворів приводить до відмінності коефіцієнтів Κ при одержаних полях у формулі (9.2). Позначивши ці коефіцієнти К₁ і К₂, перешиємо вираз (9.2) у зміненому вигляді:

;

Відповідно змінюються і рівняння (9.3) і (9.4):

;

.

Тепер, якщо вважати , то в останньому виразі зникає перший доданок. Другий залишиться при будь-яких ℓ і визначатиме залишок зворотної хвилі:

Використовуючи видозмінені залежності (9.3) і (9.4), знайдемо коефіцієнт просочування:

, (9.11)

Ще легше показати вплив неточності розміщення отворів на коефіцієнт просочування.

Скористаємось для цього виразом (9.4) і замінимо в аргументі косинуса ℓ на λ_х/4 + ∆f. Тоді:

Вважаючи , замінимо синус його аргументом. Тоді одержимо залишок зворотної хвилі:

. (9.12)

Поділивши рівняння (9.12) на (9.3), дістанемо коефіцієнт просочування, зумовлений неточністю відстаней між отворами:

. (9.13)

Зміна частоти викликав такий самий ефект, як і неточність розміщення отворів.

Припустимо, що у відгалужувана з двома отворами при частоті ω₀ відстань між отворами i .

Змінимо частоту w = w_o + Δw. Тоді ос зміниться на Δα, аргумент косинуса стане , а коефіцієнт просочування:

. (9.14)

Отже, направленість буде максимальною при частоті ω₀ i в міру відхилення від цієї частоти зменшується. Це означає, що направлений відгалужувач з двома отворами придатний лише для роботи у вузькій смузі частот, на краях якої направленість не падав нижче за допустиму величину.

Можна показати, що відгалужувач з трьома отворами мас дещо кращі діапазонні властивості. Для цього повернемось до рис. 9.3 і простежимо, як залежатиме від частоти коефіцієнт просочування зображеної системи з двома парами отворів.

Позначимо відстань між отворами кожної пари буквою ℓ₁, a відстань між центрами пар – ℓ₂.

Перерізи, в яких розглядаються поля, знаходяться на відстані Ζ від крайніх отворів.

Поле прямої хвилі від усіх чотирьох отворів дорівнюватиме:

. (9.15)

Ліва пара отворів утворює зворотну хвилю, поле якої:

. (9.16)

Аналогічно одержимо поле зворотної хвилі від правої пари:

. (9.17)

Результуюче поле зворотної хвилі дорівнюватиме:

. (9.18)

Тепер перейдемо до відгалужувача з трьома отворами, замінивши ℓ₁ = = ℓ₂= ℓ і вважаючи _:

, (9.19)

, (9.20)

. (9.21)

Оскільки , то буде ще меншим і смуга придатності направленого відгалужувача дещо розшириться. Нам залишилось розглянути вплив неузгодженості прикінцевого навантаження направленого відгалужувача. Із цією метою скористаємось рис. 9.4.

Якщо в первинному хвилеводі відгалужувача, зображеного на цьому рисунку, є тільки біжуча хвиля, що поширюється зліва направо, то на виході відгалужувача одержимо поле Н_прям.

Якщо тепер повернути відгалужувач на 180°, то хвиля, що пройде через отвори в нижній хвилевід, матиме таку ж саму напруженість, але буде направлена в закритий кінець, а не на вихід відгалужувача.

При неточному узгодженні навантаження в закритому кінці хвиля відіб'ється. Відбита хвиля досягне виходу відгалужувача і утворить там поле:

. (9.22)

Звідси коефіцієнт просочування:

. (9.23)

У виразах (9.22) і (9.23) коефіцієнт відбиття від кінцевого навантаження відгалужувана позначений Г_від2. Зміст ℓ_i i Z₁ зрозумілий з рис. 9.4.

Стосовно необхідності хорошого узгодження слід також мати на увазі таке. Як уже зазначалось, один із способів збільшення направленості відгалужувача – це збільшення кількості отворів зв'язку. Цей спосіб неефективний, якщо причиною недостатньої направленості є відбиття від кінцевого навантаження. Отже, якщо для збільшення направленості доводиться збільшувати кількість отворів зв'язку, то необхідно одночасно підвищувати вимоги до якості кінцевого навантаження. Направленість типових відгалужувачів буває близько 25...35 dB. Цим цифрам відповідає коефіцієнт просочування ξ = 0,05...0,02.