Лабораторна робота №1

ВИМІРЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ХВИЛЬ І ПОВНИХ ОПОРІВ У ТРАКТАХ НВЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ЛІНІЇ

Мета роботи – вивчення конструкції, методики застосування вимірювальних ліній, практичних прийомів вимірювання параметрів хвиль i повних опорів хвилеводних елементів, набуття навичок користування круговою діаграмою.

1. Загальні відомості

Хоча існує багато пристроїв для вимірювання основних параметрів трактів НВЧ (коефіцієнта стоячої хвилі, довжини хвилі в лінії передачі, повних опорів, коефіцієнта відбиття тошо), вимірювальна лінія залишається одним з найпоширеніших приладів.

Рис. 1.1. Спрощена конструкція вимірювальної лінії

Вимірювальна лінія (рис. 1.1) являє собою відрізок хвилеводу із вузькою щілиною, прорізаною вздовж його осі. Через щілину в середину хвилеводу поміщено тонкий металевий зонд 2, який пересувається за допомогою каретки 3. Детектор 4 і два коаксіальних резонатори складають вимірювальну головку. Внутрішній стержень 6 є продовженням зонда 2 і разом з внутрішньою трубкою 5 і поршнем 7 складає внутрішню коаксіальну лінію – контур зонда, а внутрішня трубка 5 і зовнішня 8 разом з поршнем 9 – зовнішню коаксіальну лінію, яка є контуром детектора. В основі вимірювальної головки є фланець для кріплення детекторної головки. Кристалічний детектор входить в отвір зовнішньої трубки вимірювальної головки і одним з кінців контактує з внутрішньою трубкою. Напруга, що існує в лінії детектора, випрямляється і подається в індикаторний прилад.

Промисловістю випускаються вимірювальні лінії на прямокутних хвилеводах, коаксіальних та симетрично-смужкових лініях передач.

Принцип вимірювання параметрів еквівалентних схем НВЧ пристроїв за допомогою вимірювальної лінії базується на відомій залежності між опором навантаження та розподілом напруженості електричного поля хвилі вздовж однорідної лінії передачі, яка з’єднує навантаження з генератором. Якщо опір навантаження 2_Н відрізняється від опору передавальної лінії 2_Х, то в лінії встановлюється так званий режим змішаних хвиль.

Поле хвилі будь-якого типу, що поширюється в лінії передачі, може бути подано у вигляді суперпозицій падаючої та відбитої хвиль. Під падаючою розуміють біжучу (тобто ту, що поширюється в одному напрямку) хвилю, яку створює генератор НВЧ. Відбитою називають біжучу хвилю в лінії передачі, породжену навантаженням або нерегулярністю і яка поширюється а напрямку, зворотному до падаючої хвилі. Накладаючись на падаючу, відбита хвиля створює максимуми 1 мінімуми, які повторюються в поздовжніх розподілах напруг і струмів, формуючи карану частково стоячих хвиль (рис. 1.2). Припустимо, що в деякій точці Q існує нерегулярність (наприклад Z_H ≠ ≠ Z_x), яка відбиває частину енергії падаючої хвилі. У цьому випадку в бік джерела сигналу прямує відбита хвиля з амплітудою, меншою за падаючу. За цієї умови ліворуч від точки відбиття встановиться частково стояча хвиля.

Аналізуючи процеси у хвилеводах кінцевої довжини, користуються методами теорії довгих ліній, які грунтуються на концепції падаючих і відбитих хвиль.

Напруга і струм в лінії розглядаються як сума напруг і струмів падаючої та відбитої хвиль:

(1.1)

(1.2)

де z – відстань від кінця лінії до перерізу, який розглядається;

U(z), І(z) – комплексні амплітуди напруги і струму в цьому перерізі;

U_o, І₀ – амплітуди напруга і струму в падаючій хвилі;

β = 2π/λв – стала поширення;

λв – довжина хвилі у хвилеводі;

Г – коефіцієнт відбиття.

Рис. 1.2. Частково стояча хвиля в лінії:

а) розподіл характерних точок; б) розподіл напруги

Відношення амплітуд напруги і струму біжучої (падаючої) хвилі дорівнює хвильовому опорові лінії:

^{. (1.3)}

Одним з основних понять теорії довгих ліній є поняття про еквівалентний опір лінії.

Еквівалентним опором лінії Z(Z) називають відношення:

^{. (1.4)}

Еквівалентний опір має такий фізичний зміст: якщо лінію обрізати в площині Z і навантажити частину лінії, що залишилась (від генератора до перерізу з координатою z), на опір, що дорівнює Z(z), то розподіл напруги і струму в лінії залишиться незмінним. Еквівалентний опір для перерізу, що відповідає, наприклад, входу лінії (z = l), називають вхідним опором лінії:

^{. (1.5)}

Відношення еквівалентного опору до хвильового опору лінії називають нормованим еквівалентним опором лінії. Воно має такий вигляд:

. (1.6)

Відповідно величини:

(1.7)

i

. (1.8)

називатимемо нормованим вхідним опором лінії і нормованим опором навантаження. Нормований (виражений у відносних одиницях) опір хвилеводу можна знайти так само, як і у випадку будь-якої іншої лінії передачі, за формулою:

^{. (1.9)}

З виразу (1.9) видно, що еквівалентний опір лінії, в тому числі i вхідний, є періодичною функцією з періодом п/β = λв/2 (рис. 1.3). Це означає, що подовження або вкорочення лінії на відрізок, кратний λв/2, не змінить величини вхідного опору. Передумовою формули (1.9) є те, що початок відліку знаходиться в кінці лінії. Якщо початок відліку розташувати у вузлі напруги, то залежність (1.9) набуває вигляду:

^{. (1.10)}

Режим частково стоячих хвиль в лінії передачі характеризують за допомогою коефіцієнта відбиття по напрузі (Г), коефіцієнта стоячої хвилі (КСХ) або коефіцієнта бїжучої хвилі (КБХ). Перший коефіцієнт являє собою відношення комплексних амплітуд напруги (напруженості електричного поля) відбитої та падаючої хвиль у заданій точці лінії передачі:

^{, (1.11)}

другий – відношення напруг (напруженості електричного поля) у максимумі і мінімумі стоячої хвилі:

. (1.12)

Рис. 1.1. Активна та реактивна складові еквівалентного опору лінії передачі

Напруги падаючої 1 відбитої хвиль на опорові навантаження лінії передачі довжиною ℓ можна подати такими рівняннями:

, (1.13)

. (1.14)

Тоді коефіцієнт відбиття навантаження лінії передачі:

(1.15)

Оскiльки , то:

. (1.16)

Розглядаючи рівняння (1.16), можна виділити три найхарактерніші випадки:

1. При Z_H = Z_X, Г_н = 0, тобто коли опір навантаження дорівнює хвильовому, в лінії передачі відбиті хвилі відсутні.

2. При Z_H = 0, Г_н = – 1, тобто при короткому замиканні лінії передачі відбита хвиля напруги по амплітуді дорівнює падаючій і знаходиться у протифазі з нею.

3. При Z_H = , Г_н = 1, тобто при розімкненій лінії передачі відбита хвиля напруги синфазна з падаючою, а по амплітуді цi хвилі рівні.