Властивості емпіричної функції розподілу:

1. Значення .

2. – не спадна функція.

3. , де – найбільше значення.

2.2.Числові характеристики варіаційного ряду

Види характеристик	згруповані	не згруповані
Вибіркова середня
Дисперсія	або	або
Виправлена дисперсія
Середнє квадратическое відхилення
Коефіцієнт варіації	5% – слабка; 6-10% – помірне; 16-20% – значне; 21-50% – велике; >50 – дуже велике (для малих вибірок < 33%)
Мода	– варіант, що має максимальну частоту, для інтервального ряду: – частота модального інтервалу, – частота інтервалу, що передує модальному, – частота наступного інтервалу за модальним, – нижня границя модального інтервалу.
Медіана	– середина ранжированого ряду для інтервального ряду:

2.3.Вибірковий метод

В практиці статистичних спостережень розрізняють два види спостережень: суцільне, коли вивчаються усі об’єкти в сукупності, і несу цільне, вибіркове, коли вивчається частина об’єктів.

Сутність вибіркового метода складається в тім, що по деякій частині генеральної сукупності (вибірці) виносять рішення про її властивості в цілому.

Переваги вибіркового метода спостережень в порівнянні з суцільним:

• дозволяє суттєво економити матеріальні, трудові, часові затрати;

• є єдино можливим у випадку нескінченної генеральної сукупності;

• дає можливість поглибленого дослідження за рахунок програми дослідження;

• дозволяє знизити помилки реєстрації, тт. Розходження між дійсними і зареєстрованими значеннями ознаки.

Основний недолік виборчого метода

– помилки дослідження, які називаються помилками репрезентативності (представництва).

Вибірка називається репрезентативною (представницькою), якщо вона достатньо добре відтворює генеральну сукупність.

Розрізняють слідуючи види вибірок:

• власно-випадкова;

• механічна;

• типова (стратифікована);

• серійна (гніздова).

Використовують два способи утворення вибірки:

повторний відбір (по схемі поверненої кулі), коли кожний елемент, випадково відібраний і обстежений повертається в загальну сукупність і може бути повторно відібраний;

без повторний відбір (по схемі неповернутої кулі), коли відібраний елемент не повертається в загальну сукупність.

Задачею виборчого методу є оцінка параметрів (характеристик) генеральної сукупності по даним вибірки.

Теоретичну основу застосування виборчого методу складає закон великих чисел, згідно з яким при необмеженім збільшенні об’єму вибірки практично достовірно, що випадкові виборчі характеристики як завгодно близько наближаються (збігаються по ймовірності) до визначених параметрів генеральної сукупності.