- •Математична статистика”
- •Мелітополь
- •3. Розділ 3. Теоретичні питання та завдання до виконання типового
- •Розділ 1. Теорія ймовірностей
- •1.1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Властивості ймовірностей подій
- •Елементи комбінаторики
- •1.2. Теореми додавання і множення
- •1.3. Формула повної ймовірності. Формули Бейеса
- •1.4. Повторення випробувань
- •Локальна теорема Муавра-Лапласа
- •Інтегральна теорема Муавра-Лапласа
- •1.5. Випадкові величини
- •1.5.1. Дискретні випадкові величини і їх числові характеристики
- •Властивості математичного сподівання
- •Властивості дисперсії
- •1.52. Неперервні випадкові величини і їх числові характеристики
- •Властивості функції розподілу
- •Властивості щільності ймовірностей
- •1.6. Основні закони розподілу
- •Розділ 2. Математична статистика
- •2.1. Основні поняття математичної статистики
- •Вибірка – частина об’єктів генеральної сукупності, що потрапили на перевірку або дослідження.
- •Властивості емпіричної функції розподілу:
- •2.2.Числові характеристики варіаційного ряду
- •2.3.Вибірковий метод
- •Алгоритм вибіркового методу
- •2.3 Кореляційний аналіз
- •Властивості коефіцієнта кореляції:
- •2.4. Однофакторний дисперсійний аналіз
- •Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу
- •Розділ 3. Теоретичні питання та завдання до типового розрахунку теоретичні питання
- •Основні поняття теорії ймовірностей.
- •Розрахункові завдання
- •1. Задачі на класичну, статистичну і геометричну ймовірності
- •2. Задачі на теореми складання і множення ймовірностей
- •3. Задачі на формулу повної ймовірності та формули Бейеса
- •4. Задачі на використання формул при повторних випробуваннях
- •6. Задачі на інтегральну та диференціальну функції розподілу
- •7. Задачі на закони розподілу
- •8. Задачі на вибірковий метод
- •9. Задачі на кореляційний аналіз
- •10. Задачі на дисперсійний аналіз Визначити вплив фактора (попередня культура) на врожай буряка
- •Література
- •З Додаток 1 начення функції
- •З Додаток 2 начення функції
- •К Додаток 3 ритичні точки – розподілу
- •Критичні точки – розподілу Ст’юдента
- •Міністерство аграрної політики україни
- •Таврійський державний агротехнологічний університет
- •Кафедра вищої математики
- •Теорія ймовірностей та
- •Математична статистика
8. Задачі на вибірковий метод
Приведені вибіркові дані прибутку від реалізації по господарствах.
Потрібно:
– визначити розмах вибірки;
– побудувати ранжирований розподіл;
– побудувати інтервальний ряд розподілу, гістограму відносних частот;
– побудувати дискретний ряд розподілу, полігон;
– обчислити числові характеристики: моду, медіану, середнє значення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації;
– зробити висновок на підставі отриманих числових характеристик.
8.1 |
12,74 |
15,79 |
17,85 |
17,70 |
18,77 |
10,93 |
14,83 |
17,49 |
13,13 |
|
11,92 |
11,61 |
13,34 |
13,75 |
11,06 |
14,16 |
14,49 |
15,57 |
14,57 |
14,65 |
14,56 |
17,99 |
15,13 |
14,56 |
14,27 |
19,24 |
17,03 |
20,05 |
13,99 |
18,62 |
12,08 |
16,38 |
17,10 |
19,14 |
15,13 |
14,25 |
16,65 |
14,54 |
16,82 |
12,41 |
13,61 |
12,26 |
14,57 |
15,24 |
15,36 |
14,65 |
19,69 |
14,70 |
13,92 |
8.2 |
12,69 |
8,77 |
9,14 |
9,05 |
12,64 |
13,11 |
5,52 |
10,47 |
12,42 |
|
12,49 |
13,57 |
21,41 |
4,64 |
12,17 |
19,94 |
13,76 |
13,45 |
8,65 |
9,65 |
13,02 |
17,95 |
14,70 |
19,21 |
9,04 |
11,93 |
13,93 |
15,11 |
8,69 |
16,93 |
19,38 |
12,57 |
18,11 |
9,79 |
13,97 |
14,04 |
9,77 |
14,96 |
22,24 |
8,96 |
15,86 |
9,38 |
15,48 |
12,11 |
11,84 |
12,06 |
9,57 |
|
|
8.3 |
17,23 |
24,12 |
29,67 |
26,39 |
34,60 |
26,11 |
17,55 |
14,94 |
27,08 |
|
31,75 |
12,89 |
21,89 |
23,66 |
11,26 |
26,55 |
23,14 |
16,45 |
29,36 |
24,00 |
22,73 |
15,29 |
19,52 |
27,94 |
22,29 |
17,17 |
21,49 |
22,04 |
16,80 |
20,65 |
21,58 |
35,30 |
29,46 |
28,11 |
24,22 |
28,07 |
23,49 |
22,42 |
12,71 |
30,06 |
16,46 |
22,74 |
26,09 |
25,19 |
21,13 |
31,77 |
24,06 |
16,78 |
18,48 |
8.4 |
28,26 |
30,42 |
36,32 |
18,99 |
23,32 |
34,24 |
26,13 |
27,42 |
18,42 |
|
16,84 |
23,28 |
17,72 |
33,27 |
29,64 |
10,13 |
37,98 |
35,97 |
26,45 |
31,43 |
19,73 |
11,39 |
27,18 |
21,61 |
26,80 |
13,62 |
21,54 |
34,74 |
32,51 |
17,56 |
40,06 |
38,06 |
28,84 |
28,63 |
26,96 |
33,65 |
21,93 |
27,66 |
27,70 |
25,23 |
30,05 |
27,62 |
29,02 |
27,36 |
26,97 |
29,21 |
22,04 |
24,67 |
35,00 |
8.5 |
7,35 |
25,62 |
27,69 |
24,00 |
18,29 |
3,04 |
21,72 |
6,28 |
21,86 |
|
29,05 |
21,86 |
17,80 |
10,76 |
20,03 |
20,91 |
13,05 |
3,63 |
17,26 |
13,65 |
12,71 |
24,13 |
21,80 |
4,13 |
14,62 |
13,58 |
14,89 |
8,87 |
17,34 |
15,82 |
23,36 |
12,80 |
13,91 |
21,12 |
16,42 |
20,39 |
11,85 |
3,17 |
22,08 |
16,49 |
19,45 |
22,60 |
18,39 |
29,15 |
18,13 |
6,65 |
16,54 |
26,92 |
21,76 |
8.6 |
3,33 |
9,86 |
0,47 |
10,25 |
8,34 |
9,52 |
4,37 |
-1,52 |
7,05 |
|
8,54 |
5,50 |
10,05 |
7,38 |
10,69 |
8,51 |
6,08 |
2,74 |
12,79 |
11,95 |
7,39 |
8,28 |
7,86 |
5,90 |
4,82 |
0,58 |
6,33 |
2,54 |
10,43 |
10,07 |
6,23 |
3,62 |
10,57 |
3,72 |
0,18 |
11,14 |
8,10 |
7,05 |
0,78 |
11,51 |
13,09 |
7,17 |
8,19 |
3,91 |
6,89 |
11,63 |
11,00 |
|
|
8.7 |
28,91 |
29,20 |
24,78 |
20,49 |
22,31 |
24,69 |
28,76 |
30,54 |
26,23 |
|
29,68 |
24,32 |
30,33 |
26,89 |
28,11 |
23,16 |
27,38 |
26,84 |
28,61 |
28,69 |
27,15 |
21,80 |
28,43 |
32,96 |
30,13 |
34,82 |
26,07 |
25,69 |
26,80 |
27,72 |
20,35 |
25,43 |
28,26 |
34,10 |
27,83 |
29,36 |
21,71 |
25,71 |
31,34 |
33,30 |
31,24 |
26,01 |
27,71 |
25,94 |
23,73 |
28,17 |
27,99 |
29,15 |
|
8.8 |
14,35 |
15,44 |
15,21 |
18,12 |
11,85 |
17,83 |
20,89 |
21,57 |
7,62 |
|
11,78 |
22,59 |
23,37 |
23,57 |
27,58 |
20,78 |
3,46 |
13,49 |
17,35 |
20,08 |
18,90 |
21,59 |
11,03 |
18,41 |
15,53 |
14,18 |
17,68 |
21,63 |
20,54 |
14,44 |
10,58 |
16,55 |
13,81 |
11,24 |
19,31 |
13,50 |
22,31 |
16,84 |
15,78 |
20,72 |
24,08 |
18,45 |
26,41 |
20,27 |
11,43 |
17,63 |
|
|
|
8.9 |
17,40 |
15,26 |
9,82 |
19,73 |
16,02 |
18,09 |
17,86 |
16,39 |
17,22 |
|
20,44 |
9,77 |
16,85 |
5,50 |
18,54 |
16,25 |
19,30 |
16,23 |
17,30 |
11,05 |
18,27 |
19,73 |
16,98 |
17,75 |
18,13 |
16,03 |
17,62 |
17,22 |
14,59 |
16,28 |
16,20 |
18,55 |
14,18 |
16,41 |
16,82 |
16,76 |
16,74 |
18,58 |
13,47 |
15,80 |
18,33 |
18,11 |
19,01 |
19,20 |
20,63 |
17,18 |
16,19 |
19,79 |
|
8.10 |
2,93 |
6,59 |
9,06 |
8,88 |
10,16 |
0,76 |
5,44 |
8,63 |
3,39 |
|
1,94 |
1,57 |
3,65 |
4,14 |
0,92 |
4,64 |
5,03 |
6,32 |
5,12 |
5,22 |
5,11 |
9,22 |
5,80 |
5,55 |
4,77 |
10,73 |
8,08 |
11,70 |
4,43 |
9,99 |
2,13 |
7,29 |
8,17 |
10,61 |
5,80 |
4,74 |
7,62 |
5,08 |
7,82 |
2,53 |
3,97 |
2,35 |
5,13 |
5,92 |
6,07 |
5,23 |
11,27 |
1,82 |
|
8.11 |
12,74 |
15,79 |
17,85 |
17,70 |
8,77 |
10,93 |
14,83 |
17,49 |
13,13 |
|
11,92 |
21,61 |
13,34 |
13,75 |
11,06 |
14,16 |
14,49 |
15,57 |
14,57 |
10,65 |
14,56 |
17,99 |
15,13 |
14,93 |
14,27 |
9,24 |
7,03 |
10,05 |
13,99 |
8,62 |
12,08 |
16,38 |
7,10 |
19,14 |
15,13 |
14,25 |
16,65 |
14,54 |
16,82 |
12,41 |
13,61 |
12,26 |
14,57 |
15,24 |
15,36 |
14,65 |
19,69 |
|
|
8.12 |
8,69 |
8,77 |
9,14 |
9,05 |
12,64 |
13,11 |
5,52 |
10,47 |
12,42 |
|
10,49 |
13,57 |
21,41 |
4,64 |
10,17 |
10,94 |
13,76 |
13,45 |
8,65 |
9,65 |
13,02 |
12,95 |
14,70 |
12,21 |
9,04 |
11,93 |
13,93 |
15,11 |
8,69 |
16,93 |
19,38 |
10,57 |
10,11 |
9,79 |
13,97 |
14,04 |
9,77 |
12,44 |
12,41 |
8,96 |
15,86 |
9,38 |
15,48 |
12,11 |
11,84 |
12,06 |
|
|
|
8.13 |
17,23 |
14,12 |
19,67 |
16,39 |
14,60 |
16,11 |
17,55 |
14,94 |
27,08 |
|
21,75 |
17,44 |
11,89 |
13,66 |
11,26 |
26,55 |
13,14 |
16,45 |
29,36 |
14,00 |
12,73 |
15,29 |
19,52 |
27,94 |
22,29 |
17,17 |
21,49 |
22,04 |
16,80 |
10,65 |
21,58 |
35,30 |
19,46 |
28,11 |
24,22 |
28,07 |
13,49 |
22,42 |
12,71 |
10,06 |
16,46 |
22,74 |
16,09 |
25,19 |
21,13 |
31,77 |
24,06 |
16,78 |
|
8.14 |
8,26 |
30,42 |
26,32 |
18,99 |
23,32 |
14,24 |
26,13 |
27,42 |
18,42 |
|
6,84 |
23,28 |
17,72 |
23,27 |
19,64 |
10,13 |
17,98 |
15,97 |
16,45 |
11,43 |
19,73 |
31,39 |
27,18 |
21,61 |
16,80 |
13,62 |
21,54 |
34,74 |
32,51 |
7,56 |
10,06 |
38,06 |
8,84 |
28,63 |
26,96 |
33,65 |
21,93 |
27,66 |
27,70 |
25,23 |
10,05 |
27,62 |
29,02 |
27,36 |
26,97 |
29,21 |
|
|
|
8.15 |
10,35 |
15,62 |
17,69 |
14,00 |
18,29 |
3,04 |
11,72 |
16,28 |
11,86 |
|
19,05 |
21,86 |
12,80 |
10,76 |
10,03 |
10,91 |
13,05 |
3,63 |
17,26 |
13,65 |
12,71 |
24,13 |
21,80 |
4,13 |
14,62 |
13,58 |
14,89 |
8,87 |
12,34 |
10,82 |
23,36 |
12,80 |
13,91 |
21,12 |
16,42 |
20,39 |
11,85 |
3,17 |
|
16,49 |
19,45 |
22,60 |
18,39 |
29,15 |
18,13 |
6,65 |
16,54 |
26,92 |
|
8.16 |
13,33 |
9,86 |
10,47 |
10,25 |
8,34 |
19,52 |
14,37 |
11,52 |
7,05 |
|
18,54 |
15,50 |
10,05 |
7,38 |
10,69 |
8,51 |
16,08 |
12,74 |
12,79 |
21,95 |
17,39 |
8,28 |
7,86 |
5,90 |
14,82 |
10,58 |
16,33 |
12,54 |
10,43 |
10,07 |
6,23 |
3,62 |
10,57 |
13,72 |
10,18 |
11,14 |
8,10 |
7,05 |
10,78 |
11,51 |
13,09 |
7,17 |
8,19 |
13,91 |
6,89 |
11,63 |
11,00 |
12,74 |
|
8.17 |
8,91 |
29,20 |
4,78 |
20,49 |
2,31 |
4,69 |
8,76 |
10,54 |
16,23 |
|
9,68 |
4,32 |
30,33 |
6,89 |
28,11 |
23,16 |
27,38 |
26,84 |
18,61 |
8,69 |
7,15 |
21,80 |
8,43 |
2,96 |
30,13 |
4,82 |
6,07 |
5,69 |
26,80 |
7,72 |
20,35 |
5,43 |
8,26 |
4,10 |
27,83 |
29,36 |
21,71 |
25,71 |
31,34 |
3,30 |
31,24 |
6,01 |
27,71 |
25,94 |
23,73 |
28,17 |
27,99 |
29,15 |
|
8.18 |
14,35 |
15,44 |
15,21 |
18,12 |
11,85 |
17,83 |
20,89 |
21,57 |
7,62 |
|
11,78 |
12,59 |
13,37 |
13,57 |
17,58 |
10,78 |
13,46 |
13,49 |
17,35 |
22,08 |
18,90 |
21,59 |
11,03 |
18,41 |
15,53 |
14,18 |
17,68 |
11,63 |
17,17 |
24,44 |
10,58 |
16,55 |
13,81 |
11,24 |
19,31 |
13,50 |
22,31 |
16,84 |
|
10,72 |
24,08 |
18,45 |
26,41 |
20,27 |
11,43 |
17,63 |
21,39 |
|
|
8.19 |
7,40 |
15,26 |
19,82 |
19,73 |
16,02 |
8,09 |
7,86 |
16,39 |
17,22 |
|
10,44 |
9,77 |
16,85 |
15,50 |
8,54 |
16,25 |
9,30 |
16,23 |
17,30 |
11,05 |
18,27 |
9,73 |
16,98 |
17,75 |
8,13 |
16,03 |
17,62 |
7,22 |
14,59 |
9,28 |
16,20 |
8,55 |
14,18 |
16,41 |
16,82 |
16,76 |
16,74 |
8,58 |
|
15,80 |
18,33 |
8,11 |
19,01 |
19,20 |
20,63 |
17,18 |
16,19 |
9,79 |
|
8.20 |
12,93 |
26,59 |
9,06 |
8,88 |
10,16 |
10,76 |
5,44 |
8,63 |
13,39 |
|
11,94 |
21,57 |
13,65 |
4,14 |
10,92 |
4,64 |
5,03 |
6,32 |
5,12 |
15,22 |
15,11 |
9,22 |
5,80 |
5,55 |
4,77 |
10,73 |
8,08 |
11,70 |
4,43 |
19,99 |
12,13 |
7,29 |
8,17 |
10,61 |
15,80 |
4,74 |
7,62 |
5,08 |
7,82 |
12,53 |
13,97 |
22,35 |
5,13 |
5,92 |
6,07 |
5,23 |
11,27 |
|
|
8.21 |
22,74 |
15,79 |
7,85 |
17,70 |
18,77 |
10,93 |
14,83 |
17,49 |
13,13 |
|
11,92 |
11,61 |
13,34 |
13,75 |
11,06 |
14,16 |
14,49 |
15,57 |
4,57 |
14,65 |
14,56 |
17,99 |
5,13 |
4,93 |
4,27 |
19,24 |
17,03 |
10,05 |
13,99 |
8,62 |
22,08 |
16,38 |
17,10 |
9,14 |
15,13 |
14,25 |
16,65 |
14,54 |
6,82 |
12,41 |
13,61 |
12,26 |
14,54 |
5,24 |
15,36 |
14,65 |
19,69 |
|
|
8.22 |
12,69 |
8,77 |
9,14 |
9,05 |
12,64 |
13,11 |
15,52 |
10,47 |
12,42 |
|
12,69 |
13,57 |
21,41 |
14,64 |
12,17 |
11,94 |
11,76 |
13,45 |
8,65 |
14,00 |
13,02 |
17,95 |
14,70 |
11,21 |
9,04 |
11,93 |
13,93 |
15,11 |
8,69 |
10,65 |
11,38 |
11,57 |
18,11 |
9,79 |
13,97 |
14,04 |
9,77 |
12,44 |
12,71 |
10,06 |
11,86 |
9,38 |
15,48 |
12,11 |
11,84 |
12,06 |
14,96 |
|
|
8.23 |
11,23 |
14,12 |
19,67 |
16,39 |
14,60 |
16,11 |
17,55 |
14,94 |
27,08 |
|
21,75 |
17,44 |
21,89 |
23,66 |
11,26 |
16,55 |
23,14 |
16,45 |
29,36 |
14,00 |
12,73 |
15,29 |
19,52 |
17,94 |
22,29 |
17,17 |
21,49 |
22,04 |
16,80 |
10,65 |
11,58 |
35,30 |
19,46 |
28,11 |
24,22 |
18,07 |
23,49 |
22,42 |
12,71 |
10,06 |
16,46 |
22,74 |
16,09 |
25,19 |
21,13 |
31,77 |
14,06 |
|
|
8.24 |
18,26 |
20,42 |
16,32 |
18,99 |
23,32 |
34,24 |
16,13 |
17,42 |
18,42 |
|
26,84 |
13,28 |
17,72 |
13,27 |
19,64 |
10,13 |
17,98 |
15,97 |
16,45 |
11,43 |
19,73 |
21,39 |
17,18 |
21,61 |
26,80 |
13,62 |
11,54 |
14,74 |
32,51 |
17,56 |
20,06 |
18,06 |
18,84 |
18,63 |
16,96 |
13,65 |
21,93 |
17,66 |
17,70 |
16,93 |
10,05 |
17,62 |
19,02 |
17,36 |
16,97 |
10,21 |
12,04 |
14,67 |
|
8.25 |
7,35 |
25,62 |
17,69 |
24,00 |
18,29 |
3,04 |
11,72 |
20,16 |
16,28 |
|
19,05 |
11,86 |
11,80 |
10,76 |
10,03 |
10,91 |
13,05 |
13,63 |
11,26 |
13,65 |
12,71 |
01,13 |
11,80 |
4,13 |
14,62 |
13,58 |
14,89 |
8,87 |
11,34 |
15,82 |
13,36 |
12,80 |
13,91 |
21,12 |
16,42 |
20,39 |
11,85 |
3,17 |
22,08 |
16,49 |
19,45 |
22,60 |
11,39 |
20,15 |
18,13 |
6,65 |
16,54 |
26,92 |
|
8.26 |
13,33 |
9,86 |
10,47 |
10,25 |
8,34 |
9,52 |
4,37 |
11,52 |
7,05 |
|
18,54 |
5,50 |
10,05 |
7,38 |
10,69 |
8,51 |
6,08 |
12,74 |
12,79 |
10,95 |
7,39 |
8,28 |
7,86 |
15,90 |
4,82 |
10,58 |
6,33 |
10,54 |
10,43 |
10,07 |
16,23 |
3,62 |
10,57 |
13,72 |
10,18 |
11,14 |
8,10 |
7,05 |
10,78 |
11,51 |
13,09 |
7,17 |
8,19 |
13,91 |
6,89 |
11,63 |
1,00 |
|
|
8.27 |
18,91 |
20,20 |
21,78 |
20,49 |
22,31 |
24,69 |
28,76 |
10,54 |
16,23 |
|
19,68 |
14,32 |
10,33 |
26,89 |
28,11 |
13,16 |
17,38 |
16,84 |
18,61 |
18,69 |
17,15 |
21,80 |
18,43 |
12,96 |
10,13 |
14,82 |
26,07 |
25,69 |
26,80 |
17,72 |
20,35 |
25,43 |
28,26 |
34,10 |
27,83 |
29,36 |
21,71 |
15,71 |
31,34 |
13,30 |
31,24 |
26,01 |
27,71 |
25,94 |
23,73 |
28,17 |
27,99 |
8,10 |
|
8.28 |
4,35 |
11,44 |
15,21 |
18,12 |
11,85 |
17,83 |
20,89 |
21,57 |
7,62 |
|
11,78 |
12,59 |
23,37 |
13,57 |
27,58 |
20,78 |
3,46 |
13,49 |
17,35 |
30,08 |
18,90 |
21,59 |
11,03 |
18,41 |
15,53 |
14,18 |
17,68 |
21,63 |
10,54 |
34,44 |
10,58 |
16,55 |
13,81 |
11,24 |
19,31 |
13,50 |
12,31 |
16,84 |
15,78 |
10,72 |
24,08 |
18,45 |
26,41 |
20,27 |
11,43 |
17,63 |
21,39 |
19,79 |
|
8.29 |
17,40 |
15,26 |
9,82 |
9,73 |
16,02 |
18,09 |
17,86 |
16,39 |
17,22 |
|
10,44 |
9,77 |
16,85 |
15,50 |
18,54 |
32,25 |
29,30 |
26,23 |
17,30 |
9,05 |
8,27 |
9,73 |
6,98 |
27,75 |
18,13 |
16,03 |
17,62 |
17,22 |
14,59 |
6,28 |
16,20 |
8,55 |
14,18 |
16,41 |
16,82 |
16,76 |
26,74 |
28,58 |
23,47 |
5,80 |
18,33 |
18,11 |
19,01 |
9,20 |
20,63 |
17,18 |
16,19 |
|
|
8.30 |
2,93 |
6,59 |
9,06 |
18,88 |
10,16 |
10,76 |
5,44 |
8,63 |
3,39 |
|
21,94 |
11,57 |
13,65 |
4,14 |
20,92 |
4,64 |
5,03 |
6,32 |
5,12 |
25,22 |
15,11 |
9,22 |
15,80 |
5,55 |
14,77 |
10,73 |
8,08 |
11,70 |
4,43 |
19,99 |
2,13 |
7,29 |
8,17 |
10,61 |
5,80 |
4,74 |
7,62 |
5,08 |
7,82 |
12,53 |
13,97 |
2,35 |
5,13 |
5,92 |
6,07 |
5,23 |
11,27 |
1,82 |
|
