Введение

В технике, как и в других видах деятельности, основную часть информации человек воспринимает в виде зрительных образов - это чертежи, схемы, модели, графики, художественные изображения. Все эти виды изображений называются графической информацией. Изображения – не только самый ёмкий, но и самый доступный вид инфор-мации, поскольку их восприятие требует значительно меньших усилий от пользователя. Упрощённое усвоение графических образов обусловлено особенностями взаимо-действия мозга и органов зрения.

Машинная графика - это комплекс математических, программных и технических средств для автоматизирован-ной подготовки, преобразования, хранения и воспроиз-ведения графической информации с помощью ЭВМ.

Машинная графика занимает ключевое место во всех САПР, поскольку графическая информация используется практически на всех стадиях проектирования. В современ-ных САПР весь комплекс средств машинной графики обеспечивает непрерывное графическое сопровождение процесса проектирования.

Естественным развитием машинной графики является визуализация - комплекс средств для создания, пре-образования и воспроизведения реалистичных изображений объектов, в которых обеспечивается близкое к естест-венному освещение, наличие теней, прозрачность, цветовое подобие, удаление невидимых линий, и т. д.

Геометрической моделью называется совокупность математического и программного описаний объектов, кото-рые воспроизводят требуемые его геометрические свойства. Практически используют как 2 - мерные (или плоские) , так и 3 - мерные (пространственные) модели объектов. В трёхмерном случае в зависимости от решаемых задач используют: 1) каркасные модели, описывающие лишь остов конструкции, 2) поверхностные, включающие также грани объекта, 3) твердотельные, описывающие и объёмные свойства объектов.

Геометрическое моделирование - раздел машинной графики, в котором рассматривается построение геомет-рических моделей объектов. Исходными данными в задачах геометрического моделирования является набор условий, выражающих требуемые геометрические, физико-меха-нические, эстетические и др. свойства проектируемого объекта.

Основными задачами геометрического моделирования являются следующие.

1. Построение геометрических объектов. Необходимо для описания с помощью моделей формы и размеров конструк-ции и её элементов, а также исследования её геомет-рических и физических свойств.

2. Преобразование геометрических объектов. Модели в САПР изменяют в процессе проектирования, исходя из эксплуатационных, прочностных, эстетических и других требований к разрабатываемым конструкциям.

3. Построение проективных изображений. Объёмные трёхмерные модели могут быть отображены устройствами ввода-вывода только в виде плоских проекций, поэтому в зависимости от вида требуемых изображений применяют те или иные способы проецирования объектов.

4. Построение разбиений плоских и пространственных объектов. Поверхности и тела сложной формы разбивают на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырёхугольники) и тела (тетраэдры, параллелепипеды) для последующей визуализации конструкции, а также её прочностных расчётов.

5. Изменение форматов представления объектов. На практике моделирование, а также и последующая обработка моделей производятся при помощи стандартных пакетов прикладных программ. Для унификации представления моделей в них приняты специальные форматы , которые регламентируют форму представления геометрии объектов в памяти ЭВМ. Определение возможности и практическое осуществление переходов от одного вида формата пред-ставления к другому является отдельной задачей геомет-рического моделирования, решение которой существенно расширяет возможности по обработке моделей.

Основные требования к методам, применяемым при геометрическом моделировании:

1. Максимальное приближение формы создаваемого объекта к исходным требованиям. Кривые либо поверх-ности должны проходить через заданные точки либо доста-точно близко к ним, удовлетворять таким геометрическим понятиям, как гладкость, радиус кривизны, величины площадей, объемов и т. д.

2. Системотехнические требования. Модель должна быть удобной для её использования в составе тех или иных САПР. Для этого:

а) построение изображений желательно осуществлять стандартными средствами машинной графики;

б) расчеты математических, геометрических, прочностных и других характеристик модели также должны производиться при помощи стандартных пакетов прикладных программ.

3. Эргономические требования. Методы должны быть удобны для самого пользователя с точки зрения оценки получаемых решений, варьирования геометрических и других параметров и т. д.

Особенности зрительного восприятия действительных объектов таковы, что в некоторых ситуациях правильно геометрически построенные изображения воспринимаются как недостаточно реалистические. В изобразительном искусстве разработан целый ряд приёмов исправления изображений (формы, освещённости, глубины объектов), позволяющих улучшить их субъективное восприятие. Часть из этих приёмов применяется и в машинной графике.

Поскольку уровень передачи геометрических, цве-товых и яркостных характеристик действительных объектов ограничен возможностями применяемых вычислительных средств и устройств ввода-вывода ( по вычислительной мощности, памяти, скорости передачи информации ), то основной задачей визуализации является создание такого искусственного изображения, которое бы субъективно вос-принималось как близкое к оригиналу. При этом действи-тельные различия между ними могут быть достаточно большими.

При разработке технических изображений задача геометрического моделирования и последующей визуа-лизации упрощается тем, что в силу технологических особенностей в их очертаниях преобладают простые эле-менты. Среди кривых – это отрезки прямых, окружности, многоугольники и т.д. Среди поверхностей и тел – многогранники, эллипсы, параллелепипеды, конусы и др. Эти простейшие составляющие изображений называют графическими примитивами. Литерами называют буквы, цифры и специальные знаки, не являющиеся графическими объектами. Как правило, для повышения скорости эти элементы генерируются специальными блоками графичес-ких процессоров. Совокупность этих элементов обычно называют примитивами.

Основными методами конструирования сложных объектов из примитивов являются следующие .

1. Логические. Сложный объект строится из более простых с помощью логических операций объединения, пересечения и др.

2. Интерполяция и аппроксимация. Объект (кривая, поверхность) строится по заданным геометрическим условиям – опорным точкам , значениям производных, кривым и т.д. Интерполяцией называют построение, при котором геометрические условия выполнены точно, аппроксимацией – приближённое их выполнение.

3. Кинематические методы. Исходному объекту задаётся некоторое перемещение в пространстве (вращательное, поступательное). В качестве результирующего объекта принимается след, который оставляет данный объект. При этом точка порождает кривую, кривая – поверхность, поверхность – тело. “Вытягивание” исходных объектов вдоль оси называется экструзией.

4. Методы понижения размерности. Искомые объекты получают как пересечения исходных. В том случае, если один из объектов – плоскость, результат такой операции называется сечением. Если пересекают два тела, то в качестве нового объекта может быть принята как поверхность, по которой они пересекаются, так и тело – результат пересечения.

Графическая информация, полученная на этапе геометрического моделирования в САПР и хранящаяся в памяти ЭВМ, представляет собой, как правило, математи-ческое описание объекта при помощи некоторого базового набора объектов и операций над ними. Такое представление называется векторным в отличие от растрового (пиксель-ного), при котором изображение объекта создается за счёт раскрашивания отдельных точек на экране - пикселей. Векторное представление позволяет автоматически выпол-нять широкий спектр операций с объектом - повороты, переносы, масштабирование, вычисление различных проек-ций, разрезов и т.д. Как правило, эти преобразования выполняются с помощью матричных либо логических операций над данными, представленными в однородных координатах. Эти операции часто реализуются аппаратно. В растровую форму изображение объектов переводится только непосредственно перед выводом.

В зависимости от функционального назначения на практике используется много разнообразных устройств для вывода изображений, построенных с помощью машинной графики. Это перьевые графопостроители, точечно-матрич-ные, электростатические и лазерные печатающие устрой-ства, фильмирующие устройства, дисплеи на электронно-лучевой трубке (ЭЛТ).

Наиболее распространенными устройствами являются дисплеи на ЭЛТ. Основными их видами являются:

1. запоминающие с прямым копированием изображения (рисование отрезками);

2. векторные с регенерацией изображения (рисование отрезками);

3. растровые сканирующие дисплеи.

В настоящее время в одном дисплее используют, как правило, несколько методов генерации изображений.

Именно потребности машинной графики во многом стимулируют и определяют дальнейшее развитие и совер-шенствование программного обеспечения, вычислитель-ных устройств и аппаратных средств ввода – вывода графи-ческой информации.