Тема 11.

В классической механике был известен принцип относительности Галилея, согласно которому во всех ИСО все законы механики имеют один и тот же вид, или, иначе говоря, законы механики инвариантны относительно преобразований координат Галилея. (Инвариант – invariant - неизменяющийся).

Найдем связь между координатами точки М в двух различных ИСО – К и К.

В начальный момент т.т. О и О совпадают(см.рис.). Затем система К начинает двигаться с постоянной скоростью v_сист относительно системы К вдоль оси х. Из рисунка видно, что координаты точки М связаны между собой уравнением: х = х + v_систt. Продифференцируем это уравнение по времени и получим связь между скоростями: v = v + v _сист . Дифференцируя еще раз, найдем соотношение между ускорениями: а = а . Обобщая на случай трехмерного движения, запишем в векторной форме.

	Эта формула называется преобразованиями координат Галилея. - радиус-вектор точки М в условно неподвижной системе отсчета К , -  в движущейся системе К, - радиус-вектор, проведенный из точки О в точку О
	формула сложения скоростей в классической механике. - скорость точки М в К, - скорость точки в К, - скорость системы К относительно системы К.
	ускорения точки М одинаковы в К и К,умножив ускорения на массу точки m, запишем 2-й закон Ньютона, и приходим к выводу, что для данной точки М в любой ИСО ускорения одинаковы, закон движения – одинаков, силы – одинаковы.

В классической галилеево-ньютоновской механике предполагалось:

		длина отрезка, определяемая как разность координат его начала и конца, в любой ИСО одинакова
		течение времени и длительность промежутка времени одинаковы в любой ИСО

Принцип относительности Галилея можно сформулировать еще и так: никакими механическими опытами невозможно установить покоится данная ИСО или движется равномерно и прямолинейно, т.е. все ИСО равноправны, а покой и равномерное прямолинейное движение неразличимы. Например, мы находимся в каюте корабля, иллюминатор занавешен, и мы хотим узнать, движется корабль или он неподвижен. Пытаемся провести какие-либо механические опыты: подбрасываем мяч, смотрим на качающийся маятник и пр. Никакие механические опыты не помогут нам ответить на вопрос: корабль движется равномерно и прямолинейно или покоится.

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (СТО)

Специальная теория относительности (СТО) или релятивистская механика  это новая физическая теория, созданная Эйнштейном в 1905 г. и пришедшая на смену классической ньютоновской механике. Заслуга Эйнштейна не только в том, что он открыл новые формулы, но главным образом в том, что он радикально изменил наши представления о пространстве и времени. В СТО рассматривается движение тел в инерциальных системах отсчета (ИСО) со скоростями, близкими к скорости света.

В конце 19 века Максвелл создал электромагнитную теорию, которая обобщила все известные к тому времени электрические и магнитные явления. Эта теория имела значимость не менее важную, чем ньютоновская механика. Но оказалось, что уравнения Максвелла в разных ИСО имеют различный вид. Возникшие затруднения можно было устранить, если предположить, что:

1) уравнения Максвелла неправильны (но они подтверждаются опытами),

2) принцип относительности Галилея неверен, 3) и уравнения Максвелла и принцип относительности Галилея верны, но неверны формулы преобразования координат. Именно третье решение оказалось верным. Новые выражения для преобразования координат и времени называются преобразованиями Лоренца. При использовании этих преобразований уравнения Максвелла становятся инвариантными, но основной закон классической механики ma = F – нет (см. дальше – «Релятивистская динамика»).

В основе СТО лежат два постулата, выдвинутые Эйнштейном:

1) Во всех ИСО все законы природы имеют одинаковую математическую форму при использовании преобразований координат и времени Лоренца или, иначе, все законы природы инвариантны относительно преобразований Лоренца.

Этот постулат называют принципом относительности в том смысле, что не существует какой-либо одной, преимущественной системы отсчета, все ИСО равноправны. Но если принцип относительности Галилея касался только законов механики, то принцип относительности Эйнштейна – всех законов природы.

2) Скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях в ИСО и не зависит от движения источника и приемника света.

Этот постулат называют принципом постоянства скорости света.

Преобразования Лоренца – это новые формулы, связывающие между собой координаты и моменты времени в различных ИСО. При скоростях тел v<< c – скорости света в вакууме  преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

		преобразования координат Лоренца для случая движения ИСО К и К в одном направлении.
		формулы преобразования Лоренца для времени в различных ИСО (в классической механике время одно и то же во всех ИСО)

Использование преобразований Лоренца приводит к «необычным» с точки зрения классической механики выводам, что в разных ИСО: 1) длина данного тела различна, 2) длительность одного и того же события – различна, 3) два одновременно происходящих события оказываются неодновременными в разных ИСО.