- •Тема 2.
- •Тема 3.
- •Тема 5.
- •Тема 6.
- •Тема 7.
- •Тема 8.
- •Тема 10.
- •Тема 11.
- •Тема11. Электромагнитная индукция.
- •1.Закон Фарадея для электромагнитной индукции.Правило Ленца.Получите закон Фарадея на основе закона сохранения энергии.
- •2.Получите выражение для эдс индукции, возникающей в проводнике, движущемся в магнитном поле.
- •3.Самоиндукция.Эдс самоиндукции.Индуктивнось проводника.
- •4.Получите выражение для индуктивности длинного соленоида.
- •Тема 12.
- •12. Магнитная энергия
- •Тема 13.
- •13. Магнитное поле в веществе.
- •Тема 14.
- •Тема 15.
- •15.1Свободные колебания. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний и его решение. Амплитуда, период, круговая частота, фаза колебаний. Скорость и ускорение при колебаниях.
- •Тема 16.
- •Тема 17.
- •Тема 17. Вопрос2. Стоячие волны. Получить выражение для смещения, нарисовать график. Укажите на графике узлы и пучности, дайте пояснение.
- •Тема 18.
- •Тема 18.Электромагнитные волны.
- •18.2. Плоская монохроматическая бегущая волна как следствие ур-ия Максвелла: напишите выр-ия, сделайте рисунок.
- •18.3. Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга и ср. Значение его модуля. Интенсивность волны.
- •Тема 19.
Тема 3.
1)
Получите выражение для потенциала φ поля точечного заряда, считая известным выражение для напряженности поля. Укажите положение, где выбрано φ=0.
Известно, что .
. Возьмем φ=0 на бесконечности, тогда .
Нарисуйте график φ(r) для положительного и отрицательного зарядов.
2)
Получите выражение для потенциала φ поля равномерно заряженной по поверхности сферы, считая известным выражение для напряженности поля. Укажите положение, где выбрано φ=0.
Известно, что ( ).
. Возьмем φ=0 на бесконечности, тогда ( ).
Нарисуйте график φ(r).
:
3)
Получите выражение для потенциала поля равномерно заряженной длинной нити, считая известным выражение для напряженности поля и приняв потенциал =0 на расстоянии r=r0.
Рассмотрим бесконечно длинную нить, заряженную с линейной плотностью заряда .
Выберем на оси радиальных координат r две любые точки с координатами r1 и r2.
1=0 при r1= r0,
Тогда
График (r)
4)
Получите выражение для потенциала поля равномерно заряженной бесконечно протяженной плоскости в зависимости от расстояния x от плоскости.
Рассмотрим бесконечно протяженную плоскость, равномерно заряженную с поверхностной плотностью заряда . Выберем на оси координат х две произвольные точки х1 и х2.
примем 1) 1=0 при х1 = 0 и 2) 1 = 0 при х1=d (d – произвольная точка на оси х)
1) =0 при х1=0
2) =0 при х1=d
График (r)
Тема4.
1)
Распределение зарядов в проводниках. Носители заряда в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы, поэтому для равновесия зарядов на проводнике необходимо:
Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть =0, (т.е. потенциал внутри проводника const)
Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности: .
Найдите, используя теорему Гаусса, напряженность поля внутри и вблизи поверхности проводника, равномерно заряженного с поверхностной плотностью заряда σ.
Проведем небольшую цилиндрическую поверхность, образованную нормалями к поверхности проводника и основаниями величины dS, одно из которых расположено внутри, а другое – вне проводника. Поток вектора электрического смещения через внутреннюю часть поверхности =0 (т.к. => ). Вне проводника, в непосредственной близости к нему, напряженность поля направлена по нормали к поверхности. Поэтому для выступающей наружу боковой поверхности цилиндра , а для внешнего основания (расположено очень близко к поверхности проводника) .
Поток смещения через рассматриваемую поверхность: , а внутри цилиндра содержится сторонний заряд = . По т. Гаусса получаем . => напряженность поля вблизи поверхности проводника равна .
2)
Покажите на примере 2 сфер радиусами R1 и R2, соединенных проводящей нитью, что заряды по сферам распределяются с поверхностной плотностью σ~1/R (влиянием нити пренебречь).
=>
3)
Явление электростатической индукции, возникающей при внесении незаряженного проводника в электростатическое поле.
При внесении незаряженного проводника в электрическое поле носители заряда приходят в движение: положительные в направлении вектора , отрицательные – в противоположную. В результате на концах проводника возникают заряды противоположного знака - индуцированные заряды. Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему полю, => накапливание их у концов проводника приводит к ослаблению поля. Перераспределение происходит до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника – перпендикулярными к его поверхности. Т.о. нейтральный проводник разрывает часть линий напряженности – они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных.
Электростатическая защита. Когда какой-то прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим экраном (как сплошной, так и в виде густой сетки). Внешнее поле компенсируется внутри экрана возникающими на его поверхности индуцированными зарядами.