20. Расчет внецентренно сжатых жб элементов с относительно малыми эксцентриситетами. (Рис б)

При нагружении элементов любого симметричного сечения, внецентренно сжатых в плоскости симметрии, до предела их несущей способности в стадии III наблюдается два случая разрушения.

Случай 2 относится к внецентренно сжатым элемен­там с относительно малыми эксцентриситетами сжимаю­щей силы. Этот случай охватывает два варианта напря­женного состояния: когда все сечение сжато (рис. 4.6,6, эпюра 1, показанная пунктиром); когда сжата его боль­шая часть, находящаяся ближе к продольной силе, а про­тивоположная часть сечения испытывает относительно слабое растяжение (рис. 4.6,6, эпюра 11).

Внецентренно сжатые элементы в плоскости действия момента рассчитывают с учетом расчетного эксцентриси­тета продольных сил и случайного эксцентриситета

При этом во всех случаях должно быть соблюдено условие

ξ>ξ_R

N ближе к центру тяжести => сжатая зона больше. Рис 6 СНиПа.- схема усилий.

Допущения (предпосылки)

Ϭ_s<R_s

(1)ое уравнение без изменений равновесия.

(2)ое уравнение равновесия:

N - R_b · b · x - R_sc · A_s^’ – Ϭ_s · A_s

Ϭ_s – дополнительная неизвестная.

Для бетонов класса В 30 и ниже.

Для арматуры классов АI, AII, AIII, величину Ϭ_s можно определить по формуле

Ϭ_s = [ 2 · (1-ξ) / (1-ξ_R) – 1] · R_s, уравнение (3)

Ϭ_s при ξ = ξ_R => Ϭ_s = R_s => переходим в первый случай

Система уравнений 1,2,3 используется для расчета прочности внецентренно сжатых элементов с относительно малым эксцентриситетом.

21.Стадии напряженного-деформированного состояния изгибаемых жб конструкций.

При нагружении изгибаемого элемента до разрушения выделяют 3 стадии:

стадия 1.- работа ж/б элемента без трещин.

Изгибающий момент изменяется от нуля, до М_crc ­

М_crc ­ момент перед образованием трещин (начальная стадия нагружения).

Распредел. Напряжения в этом сотоянии Ϭ_b ≤ R_b

R_b – предельное напряжение в бетоне на сжатие.

Ϭ_bt = R_bt

R_bt – предельное напряжение для бетона на растяжение.

Стадия 1 используется для расчета ж/б конструкций по образованию трещин.

стадия 2 - после появления трещин в бетоне растя­нутой зоны, элемент переходит в стадию 2 – работа с трещинами. В этой стадии момент

М_crc <M< М_u

М_u - предельный момент, который соответствует разрушению.

Ϭ_bt = R_bt

Ϭ_s< R_s

Ϭ_y не достигает предела текучести

Стадию 2 используют для расчета ж/б конструкций по раскрытию трещин и по прогибу.

стадия 3 - процесс разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, ког­да напряжения в растянутой стержневой арматуре до­стигают физического или условного предела текучести, в высокопрочной арматурной проволоке - временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны ­временного сопротивления сжатию.

М = М_u

М_u – предельный момент.

Ϭ_bt = R_bt

Ϭ_s≤ Ϭ_y

В зависимости от степени армирования элемента последовательность раз­рушения зон - растянутой и сжатой - может изме­няться.

2 случая разрущения:

1) Разрушение начинается, когда в арматуре растянутой зоны напряжение достигает предела текучести. Одновременно возрастают деформации в сжатом бетоне, который постепенно разрушается. Такое разрушение носит пластический характер.

2) Разрушение начинается в результате раздавливания бетона в сжатой зоне. Напряжения в растянутой арматуре не достигает предела текучести < Разрушения носят хрупкий характер и происходят внезапно. Такое разрушение имеет место в сечениях с относительно избыточным содержанием арматуры.

Разные стадии напряженно-деформиpованного состояния жб элемента могут возникать и на различ­ных этапах - при изготовлении и предварительном об­жатии, транспортировании и монтаже, действии эксплуа­тационной нагрузки.