17. Ефект Комптона та його теорiя.

Значним кроком у підтвердженні квантової гіпотези було відкриття у 1922 р. американським ученим А. Комптоном явища, яке спостерігається під час розсіювання рентгенівського випромінювання в речовині.

Спрямувавши рентгенівське проміння певної довжини хвилі

Це явище, назване ефектом Комптона, остаточно підтвердило корпускулярні властивості світла і стало переконливим доказом квантової гіпотези.

Рентгенівське випромінювання (Х-промені) — електромагнітне випромінювання з меншою, ніж у видимого світла, довжиною хвилі (

Монохроматичні рентгенівські промені Р довжиною хвилі

Досліди Комптона показали, що розсіяне рентгенівське проміння має більшу довжину хвилі, ніж падаюче:

де комптонівською довжиною хвилі.

Класична хвильова теорія розсіювання неспроможна була пояснити ефект Комптона, оскільки вона стверджувала, що довжина хвилі розсіяного світла не повинна змінюватися, адже під дією випромінювання в речовині виникають електромагнітні хвилі тієї самої частоти, що й падаючого світла.

Рентгенівські промені розсіюються речовиною таким чином, що довжина хвилі розсіяного випромінювання

Це явище теоретично обґрунтував А. Комптон на основі квантової гіпотези. Він припустив, що часткове розсіювання фотонів відбувається на вільних або слабко зв'язаних електронах за законами пружного удару. Під час співудару падаючий фотон передає частину свого імпульсу електрону (мал. 6.3).

За законом збереження імпульсу:

звідси рф < ро, або

Установлено, що ефект Комптона не спостерігається в діапазоні видимого світла або ультрафіолетового випромінювання, де має місце явище фотоефекту. Це пояснюють тим, що енергія світлового кванта сумірна з енергією зв'язку електрона в атомі, і тому фотон може поглинатися атомом, зумовлюючи фотоефект. Однак явище розсіювання не спостерігатиметься, оскільки електрон не можна вважати вільним або слабко зв'язаним.

Енергія фотона оптичного діапазону знаходиться в межах

З · 10-19 — 40 · 10-19 Дж

або 2—25 еВ.

Енергія рентгенівського фотона становить понад 250 еВ

Рентгенівський фотон має набагато більшу енергію, яка перевищує енергію зв'язку електрона в атоміг і тому електрон можна вважати вільним. Його зіткнення з фотоном відбувається за законами пружного удару, і тому відбувається розсіювання променів, яке супроводжується збільшенням довжини хвилі випромінювання.

18. Корпускулярно хвильовий дуалізм. Хвилі де Бройля. Співвідношення невизначеностей. Принцип невизначеності. Дифракція електронів.

Корпускуля́рно-хвильови́й дуалі́зм — запропонована Луї де Бройлем гіпотеза про те, що будь-яка елементарна частка має хвильові властивості, а будь-яка хвиля має властивості, характерні для частинки.

Гіпотеза де Бройля з'явилася тоді, коли стало відомо, що електромагнітні хвилі випромінюються й поглинаються порціями — квантами (див. абсолютно чорне тіло, фотоефект). Тобто, хвилі демонструють властивості, які раніше приписувалися лише частинкам (корпускулам).

Де Бройль висловив гіпотезу, що справедливе обернене твердження: будь-яка елементарна частинка має також хвильові властивості. Він оцінив довжину хвилі частинки, виходячи з енергетичних міркувань. Якщо електромагнітна хвиля з частотою ν має енергію hν, де h — стала Планка, то схожим чином можна визначити також частоту (а отже, й довжину хвилі) інших часток, наприклад, електронів.

Енергія частки згідно з положеннями теорії відностності залежить від її маси. Тоді для визначення довжини хвилі де Бройля λ можна скористатися співвідношенням

Гіпотеза де Бройля знайшла підтвердження, коли в 1925 р. Ервін Шредінгер використав її для запису хвильового рівняння.

Хвилі де Бройля - основний компонент корпускулярно- хвильового дуалізму Луї де Бройля, котрий в середині 20-х років 20- го століття спробував побудувати альтернативну аксіоматичну квантову теорію відмінну від концепції, що базується на рівнянні Шредінгера. Основна думка де Бройля полягає у розповсюдженні основних законів квантової теорії світла (вірнішевипромінювання Планка - Ейнштейна) на рух матеріальних частинок певної маси. З рухом всякої вільної частинки, яка має енергію E та імпульс

де t- час. Частота цієї хвилі ω та її хвильовий вектор

Це і є основні рівняння де Бройля. На відміну від теорії квантів світла, де йшли від хвильової концепції до корпускулярної, тут все протікало навпаки - від корпускулярної - до хвильової. Тобто тут ми доповнюємо корпускулярну теорію елементами хвильової, шляхом введення частоти ω та довжини хвил

і  

Принцип невизначеності є фундаментальним положенням квантової механіки, яке стверджує, що принципово неможливо одночасно виміряти з довільною точністю координати та імпульси квантового об'єкту. Це твердження справедливе не тільки щодо вимірювання, а й до теоретичної побудови квантового стану системи. Неможливо побудувати такий квантовий стан, в якому система одночасно характеризувалася б точними значеннями координати та імпульсу.

Принцип невизначеності був сформульований у 1927 німецьким фізиком Вернером Гейзенбергом і став важливим етапом в з'ясуванні закономірностей атомних явищ та побудови квантової механіки.

За сучасними уявленнями фізичний світ описується законами квантової механіки. Це відображається у існуванні фундаментальної сталої – сталої Планка, що має розмірність дії — [Дж·с].

Існування сталої Планка пояснює той факт, чому під час вимірювання не можна визначити з довільною точністю фізичні величини для яких квантовомеханічні оператори не комутують. Неможливісь одночасного вимірювання із довільно високою точністю описується принципом невизначеності, який сформулював Гейзенберг:

Дифракція електронів або електронна дифракція - явище непрямолінійного розпосвюдження електронів і огинання ними перешкод, що виникає завдяки їхній хвильовій природі

Гіпотеза про те, що електрон, і, загалом, усі частинки, мають водночас хвильові властивості було висловлене Луї де Бройлем (дивіться Корпускулярно-хвильовий дуалізм). Довжина хвиліелектрона за де Бройлем дорівнює

де λ - довжина хвилі, зведена стала Планка, m - маса електрона, v - його швидкість.

Якщо швидкість електрона зумовлена прискотенням у електричному полі із потенціалом U, то довжина хвилі оцінюється формулою

де e - заряд електрона.

При потенціалі 150 В довжина хвилі електрона складає 0,1 нм, тобто приблизно дорівнює типовому розміру атома. Електромагнінті хвилі такої ж довжини належать до рентгенівського діапазону.

Таким чином, електрон проявляє свої хвильові властивості лише при огинанні перешкод атомних розмірів.

В інших аспектрах дифракція електронів цілком аналогічна дифракції хвиль будь-якої природи.