Контрольные вопросы

Величины

Поступательное движение

Вращательное движение

Перемещение

s

Путь

φ

Угол поворота

Скорость

V

Скорость линейная V=dS / dt

ω

Скорость угловая

ω =dφ / dt

Ускорение

а

Ускорение линейное а = d²S / dt²

ε

Ускорение угловое

ε = d²φ / dt²

Простейшие примеры кинематики вращательного движения

Уравнение равно-мерного движения

(ускорение =0)

ΔS=VΔt

Δφ = ωΔt

Уравнение равно-ускоренного движения -

ускорение = const

ΔS=V_о Δt+a(Δt)²/2

Δφ = ω_oΔt+ ε(Δt)²/2

Мера интенсивности воздействия

F

Сила

M

Момент силы M= F l

где l - длина рычага

Мера инертности

m

Масса

J

Момент инерции

Количество движения

р

Импульс р=mV

L

Момент импульса L= J ω

Основной закон

динамики

Общий вид

II закон Ньютона

F=ma

FΔt = Δ(mV)=Δp

Основной закон динамики вращательного движения M=J ε

M Δt = Δ(ωL) = ΔL

Работа

dА = F dS

dA = M dφ

Кинетическая энергия

mV ² / 2

Jω² / 2

Потенциальная энергия упругой деформации

Энергия линейной

деформации kx²/2

Энергия сдвиговой (крутильной) деформации f φ²/2

Закон Гука для

упругой деформации

F=-kx dσ= Е dε

M= - fφ dτ = G dγ

Тело

J

Тело

J

Цилиндр с тонкими стенками радиусом R

mR²

Сплошной

однородный

стержень

длиной L

1/12 mL²

Сплошной однородный диск или цилиндр радиусом R

½mR²

1/3 mL²

Сфера сплошная однородная

радиусом R

2/5 mR²

Прямоугольная призма со сторонами основания c и b

1/12 m *(c² +b²}