18. Расчет деревянных конструкций на центральное сжатие и растяжение. Подбор и проверка сечения.

Растягивающие усилия N действуют вдоль оси растягивающего элемента и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие напряжения δ, которые с достаточной точностью считаются одинаковыми по величине. Древесина на растяжение работает достаточно хорошо и показывает высокую прочность. Разрушение происходит в виде почти мгновенного разрыва наиболее слабых волокон.

График деформаций(а),расчетная схема(б)

:

Нормативное сопротивление =55МПа и расчетное сопротивление = 10МПа. Растянутые элементы должны иметь высшую, I категорию по качеству древесины. Расчетное сопротивление растяжению в ослабленных сечениях =8МПа.Поверочный расчет растянутых элементов производят по формуле δ= N/ ≤ ,где - ослабленная площадь сечения.

Пример(раст): подобрать сечение стержня, в котором действует растягивающее усилие N=180кН=0,18МН. Стержень имеет ослабления двумя рядами отверстий диаметром d=0,02м, просверленных в более широких пластях так, что в каждом ослабленном сечении совмещаются 2 отверстия(n=2).

Решение: расчетное сопротивление растяжению в ослабленных сечениях = 8МПа. Требуемая площадь сечения =N/ . Принято сечение bh=0,15*0,20м(15 на 20см). Площадь сечения, за вычетом ослаблений, = (h-dn)b . Действующее напряжение δ =N/ Сжатые элементы. На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм. В сечения элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти одинаковые по величине сжимающие напряжения δ. Древесина работает на сжатие надежно, но не вполне упруго. Нормативное сопротивление =30МПа и расчетное сопротивление =13МПа (130кгс/ ). По качеству древесины сжатые элементы относятся к II категории. В сжатых элементах важно сохранение устойчивости, иначе разрушение происходит быстрее, чем напряжения сжатия достигнут предела прочности, т.к. брусок выгибается в сторону. Для подбора сечения следует предварительно приближенно задаваться величиной гибкости λ и коэффициентом устойчивости φ. Например для основных стоек: λ=80 и φ=0,5, для неосновных элементов: λ=120 и φ=0,2, для связей: λ=180 и φ=0,1. При гибкостях ≤75, элемент теряет устойчивость.

Пример(сжатие): подобрать сечение брусчатой стойки длиной l=4м с шарнирно закрепленными концами, нагруженной продольной силой – N=200кН=0,2МН, не имеющей ослаблений сечений. Решение: Задаемся гибкостью λ=80 и коэффициентом устойчивости φ=0,5. Требуемая площадь сечения

= N/(φ ) . Требуемый размер сечения h= =. Принят брус квадратного сечения 0,18*0,18м. Проверка: Площадь сечения = hb. Радиус инерции r=0,29h.Расчетная длина =l=4м. Гибкость λ= /r=>75. Коэффициент φ=3100/ . Напряжение δ=N/(φ )< .

19. Расчет изгибаемых деревянных конструкций. Подбор и проверка сечения.

В изгибаемом элементе от нагрузок, действующих поперек его продольной оси, возникают изгибающие моменты M и поперечные силы Q, определяемые методами строительной механики. Древесина работает на изгиб достаточно надежно и может иметь II категорию качества. Пороки древесины, длительность действия нагрузок, наличие перерезанных при распиловке волокон у меньшают прочность изгибаемых елементов. Нормативное сопротивление =50МПа и расчетное сопротивление =13МПа. К брусьям применяют расченое сопротивление =15МПа. Цельные бревна имеют =16МПа.

График деформации (а), (б) расчётная схема.

Пример: Подобрать сечение однопролетной балки пролетом l=4м, несущей равномерную линейную нагрузку- нормативную =1,7кН/м (170кгс/см) и расчетную q=2,2 кН/м (220кгс/см). Решение: Подбор сечения по прочности. Изгибающий момент M=q /8=МН*м. Требуемый момент сопротивления =М/ = .Задаемся шириной сечения b=0,1м. Требуемая высота сечения = = м. Принимаем сечение балки bh = 0,1*0,15м. Момент сопротивления W= = . Напряжение изгиба δ=М/W=МПа< . Проверка прогиба: Момент инерции сечения = . Модуль упругости E = 10000МПа. Относительный прогиб = прочность балки достаточна, и её прогиб не привышает предельного.