Аберрация света

Определение

АБЕРРАЦИЯ СВЕТА - изменение направления распространения света (излучения) при переходе от одной системы отсчёта к другой. Пусть система отсчёта   движется со скоростью   относительно системы отсчёта  . Углы, образуемые направлением распространения света с направлением движения   относительно  , в   и   обозначим соответственно   и   Тогда, согласно специальной теории относительности, справедливо следующее соотношение между   и   :

 (1)

Эта формула - следствие общей формулы преобразования скорости движения частицы при переходе от одной системы отсчёта к другой (смотрите Закон сложения скоростей) для того частного случая, когда скорость частицы равна  . Угол   называется углом аберрации. Если  , то с точностью до членов порядка   формула (1) записывается в виде

.

Из-за Аберрации света наблюдатель, движущийся вместе с системой  , видит источник света, смещённый (по сравнению с направлением на источник в системе  ) к апексу движения на угол  .

Наблюдение

Аберрация света играет существенную роль при относитносительном движении источника и приёмника излучения со скоростями, близкими к  . Если в собственной системе отсчёта источника излучение происходит изотропно или с небольшой анизотропией, то в системе приёмника из-за аберрации света излучение сосредоточено в узком конусе (с углом при вершине порядка  , определяемым формулой (1)) в направлении движения источника. Такие движения происходят, например, при синхротронном излучении энергичных заряженных частиц в магнитных полях, на последних стадиях релятивистского гравитационного коллапса или при падении тел в поле тяготения чёрных дыр.

В практической астрономии аберрация света приводит к тому, что положение звёзд на небе меняется из-за движения наблюдателя вместе с Землёй. Так, вследствие годичного движения Земли вокруг Солнца со скоростью   звёзды описывают на небесной сфере аберрационные эллипсы, большая полуось которых имеет размер   , т. е. около  .

Пусть в системе отсчета K’ материальная точка движется вдоль оси х’ спостоянной скоростью  Система K’ движется относительно системы K в том же направлении со скоростью v , Определим, чему равна скорость материальной точки v_o, относительно системы K, т.е. чему равно  . Пусть при   м.т. находится в начале координат, причем  . Для системы K:

Подставляя  и t в формулу для v_o

Делим числитель и знаменатель на t

Это равенство выражает собой релятивистский закон сложения скоростей. При малых значениях скоростей  и   имеем

т.е. релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический

Звездная аберрация

Рассмотрим так называемую звездную аберрацию смещение углового положения звезд на небесном своде за счет орбитального движения Земли (см. рис. 1.26).

  Рис. 1.26. Звездная аберрация

Пусть телескоп - труба длиной L со входным и выходным отверстиями направлен точно на звезду S. Если Земля неподвижна относительно звезды, то луч света пройдет через телескоп и попадет на приемник света.

Если Земля движется со скоростью v, то луч света не попадет на приемник, так как за то время τ, которое луч света идет от объектива до окуляра:

τ=L/c,

где с - скорость света, приемник света сместится на расстояние Δx, равное:

Δx=V·τ=V·L / c

Следовательно, для того, чтобы луч света попал на приемник, необходимо телескоп наклонить на угол Δα по ходу движения Земли (см. рис. 1.26). Этот угол Δα определится из условия:

tgΔα=V·τ/L=V·L / c·L=V / c

Поскольку скорость движения Земли по орбите v=30 км/с много меньше скорости света с=300000 км/с, то тангенс угла можно заменить самим углом:

Δα=V/c

Через полгода, направление скорости Земли изменится на противоположное, и телескоп нужно наклонять в другую сторону под тем же углом . Полный угол аберрации будет, очевидно, равен:

α=2·Δα=2·V/c=2·30/300000=2·10^-4(рад)=1.14·10^-2(⁰)=0.68'=41''

Т.е., вследствие движения Земли по орбите, положение звезд на небесной сфере мы можем указать лишь с точностью до угла аберрации.

Были произведены измерения углов аберрации для некоторых звезд. А зная угол аберрации и орбитальную скорость Земли, можно определить скорость света.

Измерения дают для скорости света c=303000 км/с, что весьма близко к действительности.

Значение аберрации звезд двоякое.  1) Оно дает то же значение скорости света, что и измеренное в земных условиях и из экспериментов за наблюдением движения спутников Сатурна  и говорит о постоянстве скорости света.  2) Оно опровергает гипотезу полностью увлекающегося эфира, т.к. в этом случае ни о какой аберрации не могло быть и речи - свет распространялся бы в эфире, неподвижном по отношению к телескопу (Земле).

Остается предположить, что эфир либо частично, либо вовсе не увлекается материальными телами.