1. Определение усилий в балке настила и подбор сечения

Вычислим опорные реакции, возникающие в балке настила от действия равномерно распределённой нагрузки q₂:

кН

Определим максимальный изгибающий момент и поперечную силу:

кНм

кН

Вычислим требуемый момент сопротивления сечения балки настила с учётом развития пластических деформаций:

см³

где M_max - максимальный изгибающий момент,

с₁ – коэффициент пластичности металла = 1.1 (для стали)

R_y – расчетное сопротивление проката = 240 МПа

γ_с – коэффициент условий работы = 1.

По найденной величине по сортаменту подбираем двутавровый профиль №27а, для которого выполняется условие: > ; 407 см³ > 401.36 см³.

= 407 см³, I_x = 5500 см⁴, S_x = 229 см³, d = 0.6 см, h = 27 см, b = 13.5 см,

масса 1 погонного метра 43.2 кг (g³).

2. Проверка подобранного сечения

Проверим сечение по первой группе предельных состояний

- на действие нормальных и касательных напряжений:

, кН/см²

кН/см²

Условие выполняется.

, кН/см²

где - расчётное сопротивление проката на срез,

t_W = d – толщина стенки, принятого двутавра.

кН/см²

Условие выполняется.

Так как оба условия выполняются, можно сделать вывод, что сечение балки настила соответствует требованиям, предъявляемым к конструкциям по первой группе предельных состояний.

Общую устойчивость балок не проверяем, так как нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс конструкции, надежно с ним связанный. Местную устойчивость элементов сечений прокатных профилей не проверяем, так как она обеспечена при проектировании их сортамента.

Проверим подобранное сечение по второй группе предельных состояний ─ для обеспечения жесткости балок.

Вначале определяем величину нормативной нагрузки на погонный метр балки, используемой при определении прогиба .

кН/м = 0.3974 кН/см

где g₃ – масса 1 погонного метра балки, принятая по сортаменту.

Прогиб балки настила от действия нормативной нагрузки:

где - предельное значение прогиба балки настила,

- нормативная погонная нагрузка на балку,

- пролёт балки настила,

кН/см² – модуль упругости стали,

- осевой момент инерции сечения балки настила.

см.

Определим допустимый прогиб ʄ_u

см.

Проверим, не превышает ли фактический прогиб допустимого значения:

; 1.87 см < 2.25 см.

Условие выполняется, фактический прогиб не превышает допустимого значения, сечение балки настила соответствует требованиям, предъявляемым к конструкциям по второй группе предельных состояний.

3. Расчет главных балок

Запроектируем стальную главную балку среднего ряда, на которую с двух сторон опираются балки настила.

Расчетная схема главной балки ─ однопролетная шарнирно опертая балка, нагруженная сосредоточенными силами P, количество которых равно количеству балок настила, опирающихся на главную балку (рис. 5).

Рис. 5. Расчетная схема и эпюры внутренних усилий главной балки.