54 .Расчет прочности изгибаемых элементов по нормальным сечениям

Расчет произ-ся по III стадии напряженно-деформац. состояния. Рассм-ть будем прямой эл.с одиночной арматурой. Z b=h₀-х/2.

М-изгибающий мом., а-расст.от нижней кромки балки до ц.т. арматуры. h₀=h-а. h₀-рабочая арматура, х - высота сжатой зоны, Z b-плечо. Для первого сл.разрушения балки: прочность балки обесп-на, если расчетный мом.от внешней нагр.не превышает расчетного мом.внутрен.усилий относит-о ц.т. растянутой арматуры. М≤М b=R b*b*х*( h₀-х /2), R b*b*х- Nb-сила, h₀-х/2 – плечо. М≤М s=R s*A s*(h₀-х/2), R s*A s – Ns- сила. а=(3-6) см. М b=Ms => R b*b*х= R s*A s. Это усл.справедливо при ξ(эпсилан)=х/ h₀≤ ξ _R, ξ-относит.высота сжатой зоны бетона. ξ _R- граничное знач., вычисляемое по формулам СНиП в зав-ти от прочностных харак-к бетона и арматуры. Если ξ > ξ _R => сечение будет переармировано, напряжение в арм-е не достигнут расчетного сопротивления => нельзя пол-ся верх.формулой. В этом сл., если нет возможностей изменить высоту сеч.балки или повысить класс бетона и др.мер., в сжатой зоне уст-т арматуру по расчету, т.е.вып-т расчет эл.с двойным армированием.

Скоррек-м схему:

Zs= h₀-а`. т.Д прох-т в ц.т.растянутой арм-ры. 1)∑Мд=0. М≤Мв+Мs сжатого= R b*b*х*( h<sub>0</sub>-х /2)+ R s*A`s*(h₀-a`)- ур-ние равновесия относит-но т.Д, кот.распол-ся в ц.т.растянутой арматуры.

2) ∑х=0. R s*A s- R s сжатой* A`s= R b*b*х. Для этого реш.также д.соб-ся условие, когда ξ₀≤ ξ _R.

55. Расчет прочности наклонных сечений

Разрушение балки в приопорных зонах:

1)при слабой продольной арматуре.

Напряжение в ней, а также в хомутах и отгибах,пересек-ся с наклонной трещиной, достигает предела текучести. При этом происх-т взаимный поворот частей эл-та (ж/б балки) относ-но ц.т. сжатой зоны.

Разрушение аналогично разруш. норм. сечения. Это возможно, если прочность наклонного сечения не достаточна для воспроизвед-я изгиб. момента.

2)при наличии достаточно мощной и заанкеренной арматуре происх. разрушение бетона над трещиной прежде, чем напр-я в продольной арматуре достигнут предела текучести. Пределы текучести достиг-т напряжения в поперечн и наклон арматурах (хомутах и отгибах) при недостаточной прочности наклонных сечений при действии поперечн силы.

Во избежание разрушения балки по наклонным сечениям должны быть выполнены след расчеты:

• Расчет на сжатие по накл полосе м/у наклонными трещинами. С кчетом экспер-х данных условие прочности будет иметь вид: ; -коэф-т учит-й влияние хомутов. , , *n, -коэф,учит-й снижение прочности бетона. -коэф армии-я хомутами; ;S-шаг хомутов;B-ширина сеч-я; ;n-кол-во.

Если данное условие не вып-ся, необх увеличить размеры сечения или увеличить класс бетона(увелич )

• Расчет на действие попер силы по наклонной трещине . Расчет производить не требуется, если соблюд зависимость, получ-ая опытным путем:Q . В этом случае в бетоне не образ-ся трещины и попер арматура назнач-ся из конструктивных соображений.

В противном случае прочность должна обеспечив-ся установкой хомутов и в некот сл-ях и наклонной арматуры. Для этого необх,чтобы: , -несущая спос-ть сжатой зоны бетона; -попер сила в сечении балки, проход-ем ч/з конец наклонного сечен-я. .

• с≤а и с≤ l/4 (при действии )

• с≤ l/4 (при распред-ой нагрузке)

• с≤

-несущая способность хомутов. ; - учит-м неравномерность распределения усилий в арматуре. . ; ,что соотв-т минимуму,когда соблюд условие.

Чтобы избежать образования трещин между 2мя соседними хомутами, необх: ; S

На приопорных участках ( ):

• h≤450мм =>S1≤h/2, S1≤150мм

• h>450мм=>S1≤h/3,S1≤500мм

• расчет наклонного сечения на действие изгибающего момента

условие прочности опред-ся как сумма моментов всех сил относительно центра тяжести сжатой зоны бетона. ; . -момент, воспринимаемый растянутыми волокнами.

Проверку выполнить не треб-ся, если обеспечив-ся конструктивные мероприятия, исключающие возможность такого разрушения.