Электрические машины

Электрические машины относятся к электротехническим устройствам, служащим как для преобразования электрической энергии (трансформатор) так и для привода в действие различных промышленных и бытовых механизмов.

1. Трансформатор

Основным преобразовательным устройством является трансформатор. Трансформатором называется электротехническое устройство, служащее для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Трансформаторы делятся по назначению: силовые, специальные, измерительные и радиотехнические. К силовым относятся трансформаторы, передающие потребителю электрическую энергию, к специальным – сварочные и выпрямительные, к измерительным – трансформаторы тока и напряжения, служащие для подключения электроизмерительных приборов, к радиотехническим – маломощные трансформаторы и трансформаторы, работающие на повышенной частоте. Кроме этого, они делятся по роду тока на однофазные и трехфазные и по способу охлаждения – на масляные, сухие и с твердым наполнителем.

Конструкция трансформатора состоит из двух основных частей – магнитопровода и обмоток. Магнитопровод набирается из тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга. Часть магнитопровода, на котором располагается обмотка, называется стержнем, а часть, замыкающая стержни, ярмом. По своему устройству магнитопровод подразделяется на П-образный и Ш-образный.

Обмотка трансформатора наматывается медным изолированным проводом с дополнительной изоляцией между слоями. Обмотка трансформатора с большим числом витков называется обмоткой высшего напряжения (ВН), а с меньшим – низшего (НН).

Рассмотрим принцип работы трансформатора на примере однофазного трансформатора, схематически представляющего собой магнитопровод с двумя обмотками W₁ и W₂ (рис.36). При  подключении первичной обмотки к источнику синусоидального напряжения по обмотке течет ток i₁ = I_msin(t + _u), создающий намагничивающую силу i₁w₁, под  действием которой возникает магнитный поток Ф = Ф_msin(t + _ф).

По закону электромагнитной индукции во вторичной цепи индуцируется электродвижущаяся сила

.

ЭДС отстает от магнитного потока на угол 90, а Е_2m = W₂Ф_m.

Действующее значение Е₂ = Е_2m /  = W₂Ф_m2f / , где f – частота сети; Е₂ = 4,44 W₂Ф_mf. Такая же ЭДС возникает и в первичной обмотке, так как магнитный поток пронизывает витки и первичной обмотки. Поэтому отношение Е₁ / Е₂ будет определять коэффициент трансформации по напряжению: К_тр  1, Е₁  Е₂ – трансформатор понижающий; К_тр  1, Е₁  Е₂ – повышающий; К_тр = 1, Е₁ = Е₂ – разделительный.

Изображение трансформатора на электрической схеме приведено на рис.37.

В работе трансформатора можно выделить три режима: холостого хода, когда вторичная обмотка разомкнута, короткого замыкания, когда вторичная обмотка замкнута накоротко, и рабочий режим под нагрузкой.

В режиме холостого хода I₂ = 0, U_2хх = Е₂, ток в первичной обмотке I₁₀ = U₁/Z₁₀, сопротивление Z₁₀ = R₁₀ + jX₁₀. Ток I₁₀ составляет 3-10 % номинального (рабочего) тока трансформатора I_1н.

Ввиду малости первичного тока потери мощности в первичной катушке составляют не более одного процента от номинальной мощности трансформатора и их можно принять равными нулю также, как и во вторичной Р₁₀  0, Р₂ = 0. В режиме холостого хода потери мощности наблюдаются только в магнитопроводе и связаны с перемагничиванием и вихревыми токами, определяемыми магнитным материалом Р₁₀ = Р_ст = Р_в + Р_г.

Если первичное напряжение не изменяется, то потери в стали постоянны и пропорциональны значению магнитной индукции В в степени угла магнитного запаздывания -. Значение угла составляет 5-10 электрических градусов.

В этом случае К_тр = W₁/W₂ = Е₁/Е₂  U₁₀/U₂₀; I₁₀R₁ и I₁₀X₁  E₁, тогда параметры холостого хода определяют параметры магнитной системы:

; ; .

Режим короткого замыкания для трансформатора является аварийным, так как при U₂ = 0 и Z_н = 0 ток в первичной обмотке будет в 15-20 раз больше тока номинального рабочего режима. Поэтому опыт короткого замыкания производят только с целью определения параметров первичной и вторичной обмоток.

Опыт производят при условии I_2к = I_2н, тогда I_1к = I_1н и U_1к  U_1н. Напряжение короткого замыкания для первичной обмотки задается в паспортных данных трансформатора в процентах от вторичного напряжения U_1к = (U_1к / U_2к)100 % и составляет примерно 5 % для трансформаторов с масляным охлаждением и 2-2,5 % для трансформаторов с воздушным охлаждением.

Так как напряжение короткого замыкания в первичной обмотке во много раз меньше номинального, то U₁  4,44W₁Ф_mf и Ф_mк.з  Ф_mн. Потери в стали будут стремиться к нулю.

Мощность при коротком замыкании рассеивается только в обмотках трансформатора и идет на нагрев меди в них,

Р_кз = Р_мн = Р_м1н + Р_м2н =  .

Общее сопротивление короткого замыкания Z_к.з определится из отношения U_1к = I_1нR_к.з = Р_к.з / I_1н; соs = R_к.з / Z_к.з; К_тр  I_2н / I_1н.

Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания и векторная диаграмма имеют вид в соответствии с уравнием U_1к.з = I_1нZ_к.з = I_1н(R_к.з + jX_к.з). Для составления схемы замещения и удобства расчета рабочих режимов используют метод приведения параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной. Тогда W₁ = W₂, где W₂ – число витков обмотки приведенного трансформатора; W₂ = КW₂; Е'₂ = Е₂К; U'₂ = U₂К.

Условием приведения является постоянство энергетических характеристик (мощности и потерь) S₂ = S₂ и Р_м2 = Р'_м2. Тогда I'₂ = I₂(1/К); R'₂ = R₂К²; X'₂ = X₂К² и Z'₂ = Z₂К².

Для расчетов режимов работы трансформатора используют Т-образную (рис.38, а) и Г-образную (рис.38, б) схемы замещения.

Уравнения цепи для Т-схемы имеют вид:

U₁ = –Е₁ + I₁(R₁ + jX₁);

= Е₂ – I₂(R₂ + jX₂); I₁ = I₁₀ – I₂.

Зависимость напряжения от тока называется нагрузочной или внешней характеристикой (рис.39). Кривая 1 (рис.39, а) соответствует режиму емкостной нагрузки, cos  1, кривая 2 – активной нагрузке, cos  0, кривая 3 – индуктивной нагрузке, cos  1.

Рабочие свойства трансформатора в нагрузочном режиме характеризуются зависимостями вторичного напряжения U₂ от тока во вторичной обмотке I₂ и КПД от коэффициента загрузки .

Максимальный коэффициент полезного действия трансформатора составляет 0,98 и находится из соотношения полезной мощности на нагрузке к мощности, потребляемой из сети:

 = Р₂/Р₁,

Р₁ = Р₂ + Р_хх + Р_к.з; Р₂ = U₂I₂;

cos = S_нcos₂.

где  = I₂/I_2н – коэффициент загрузки трансформатора; S – полная мощность трансформатора.

Из графика (рис.39, б) видно, что потери в стали Р_ст не зависят от нагрузки и являются постоянными. Потери в меди Р_м обмоток растут и изменяются по нелинейному закону. Коэффициент полезного действия имеет максимальное значение при равенстве указанных потерь и коэффициенте загрузки, равном 0,6.