Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Пикула.docx
Скачиваний:
2
Добавлен:
22.04.2019
Размер:
241.6 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ОМДиМ

СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ

по курсу «Теория эксперимента»

Выполнил: ст. гр. ОМД-06-3

Проняев Р.Ю.

Принял: доц. каф. ОМДи М

Данько В.М.

Алчевск, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

1. Приведение переменных процесса к безразмерному виду 4

2. Определение пределов изменения факторов 7

3. Составление плана эксперимента 8

4.Статистическая обработка эксперимента 11

5. Интерпретация результатов эксперимента

Вариант № 10

Выполнить организацию и статистическую обработку модельного эксперимента по исследованию момента процесса горячей прокатки при следующих условиях:

а) диаметр валков Dв = 800÷1000мм;

б) диаметр валков Dн = 1000÷1200мм;

в) толщина полосы: H = 120÷320мм;

г) обжатие: Δh = 20÷60мм;

д) ширина полосы: В = 800÷2400мм;

е) скорость прокатки: Vпр = 1÷3м/с;

ж) скорость деформации u = 2÷50с-1;

з) обработка поверхности валков – от грубого обтачивания до необработанной поверхности;

и) температура металла - 1050÷12500С;

к) марка стали – легированные;

л) наличие геометрической асимметрии.

1.Приведение переменных процесса к безразмерному виду

1.1 Выбор отклика.

По условию требуется исследовать момент прокатки Мпр:

,

где P – сила прокатки, Н;

a – плечо равнодействующей силы прокатки относительно центра валка.

1.2 Выбор факторов.

Все факторы, которые могут существенно повлиять на исследуемый процесс, записываются по группам:

а) геометрические факторы: Dв, Dн, Н, Δh, B (мм);

б) кинематически факторы: V (м/с); скорость деформации u (1/с);

в) температурные условия: t0C;

г) сопротивление деформации металла описывается эмпирической зависимостью:

,

где σ0 - базисное сопротивление деформации, МПа;

ε - степень деформации;

u - скорость деформации, 1/с;

e - основание натуральных логарифмов;

m1 - показатель степени деформационного упрочнения;

m2 - показатель степени скоростного упрочнения

m3 - показатель степени температурного разупрочнения, 1/t0С.

Факторы ε, m1,m2 являются безразмерными, поэтому они уже есть критерии подобия. Остальные нужно привести к безразмерному виду.

1.3. Анализ размерностей.

Для приведения факторов к безразмерному виду воспользуемся анализом размерностей по методу Релея. В его основе лежит предположение о том, что в интервале изменения исследуемых факторов зависимость от них отклика является монотонной. Обычно это предположение оправдывается; в противном случае интервалы изменения факторов можно разбить на участки монотонного изменения.

Для анализа размерностей все переменные процесса записываются в таблицу 1.

Таблица 1. Таблица размерностей

Наименование

Обозначение

Формула

размерности

1

Момент прокатки

Мпр

FL

2

Диаметр верхних валков

Dв

L

3

Диаметр нижних валков

Dн

L

4

Толщина полосы

Н

L

5

Ширина полосы

B

L

6

Обжатие

Δh

L

7

Скорость прокатки

V

-1

8

Скорость деформации

u

θ-1

9

Температура металла

t

T

10

Базисная температура

t0

T

11

Базисное сопротивление деф-ции

σ0

FL-2

Из таблицы 1 следует, что всего имеется n = 11 размерных параметров, для описания которых используется k = 4 основные размерности. В соответствии с π-теоремой должно получится n - k = 7 новых безразмерных величин.

Запишем искомую зависимость в виде степенной функции с неизвестными до проведения эксперимента показателями степеней:

(1)

Заменим в (1) обозначения формулами размерностей:

Чтобы уравнение (1) было однородным относительно размерностей в соответствии со 2-й теоремой подобия, необходимо выполнение следующих соотношений между показателями степеней:

F: 1= j

L: 1 = a + b + c + d + e + f – 2j

θ: 0 = – f – g f = –g

T: 0 = h + i h = –i

Отсюда:

3 = a + b + c + d + e – g

c = – a – b – d – e+ g – 3

Подставляем полученное в (1):

Объединяя члены с одинаковыми показателями степеней, получаем критерии подобия:

Получено 7 новых критериев подобия в соответствии с π - теоремой. К ним следует добавить безразмерные параметры m1 и m2, также являющимися критериями подобия. Т.о. исследуемый объект может быть описан 9 безразмерными величинами:

; m1; m2

Легко видеть, что все полученные симплексы и комплексы являются безразмерными. Например: .