Электромагнитные волны

● Фазовая скорость распространения электромагнитных волн в среде

,

где с= - скорость распространения света в вакууме; ε₀ и μ₀ – соответственно электрическая и магнитная постоянные; ε и μ – соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды.

● Связь между мгновенными значениями напряженностей электрического (Е) и магнитного (Н) полей электромагнитной волны

,

где Е и Н - соответственно мгновенные значения напряженностей электрического и магнитного полей волны.

● Уравнения плоской электромагнитной волны

; ,

где и – соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны; ω – круговая частота; – волновое число;

φ – начальные фазы колебаний в точках с координатой x = 0.

● Объемная плотность энергии электромагнитного поля

.

● Плотность потока электромагнитной энергии – вектор Умова-Пойтинга

.

Оптика квантовая природа излучения Элементы геометрической оптики

● Законы отражения и преломления света

; ,

где i₁ – угол падения; i'₁ – угол отражения; i₂ – угол преломления; n₂₁ = n₂ / n₁ – относительный показатель преломления второй среды относительно первой ; n₁ и n₂ – абсолютные показатели преломления первой и второй среды.

● Предельный угол полного отражения при распространении света из

среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную

.

● Формула сферического зеркала

,

где f и d соответственно расстояния от полюса зеркала до предмета и изображения; ƒ – фокусное расстояние зеркала; R – радиус кривизны зеркала.

• Оптическая сила тонкой линзы

,

где F – фокусное расстояние линзы (F – положительно, если линза собирающая, F – отрицательно если линза рассевающая); n = n₂ / n₁ – относительный показатель преломления (n₂ и n₁ – соответственно абсолютные показатели преломления линзы и окружающей среды); R₁ и R₂ - радиусы кривизны поверхностей

(R > 0 для выпуклой поверхности; R < 0 – для вогнутой); f и d – соответственно расстояния от оптического центра линзы до предмета и изображения.

● Сила излучения

,

где Φ_е – поток излучения источника; Ω– телесный угол, в пределах которого это излучение распространяется.

● Полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источни-

ком,

,

где I – сила света источника.

● Светимость поверхности

,

где Ф – световой поток, испускаемый поверхностью; S – площадь этой поверхности.

• Яркость B_φ светящейся поверхности в некотором направлении φ

,

где I – сила света; S – площадь поверхности; φ – угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения.

● Освещенность Е поверхности

,

где Ф – световой поток, падающий на поверхность; S – площадь этой поверхности.

• Связь светимости R и яркости B при условии, что яркость не зависит от

направления,

.

Интерференция света

● Скорость света в среде

где с=3∙10⁸ м/с – скорость распространения света в вакууме; n – абсолютный показатель преломления среды.

● Разность фаз двух когерентных волн

,

где ∆ = L₂ – L₁ - оптическая разность хода двух световых волн; L = sn – оптическая длина пути (s – геометрическая длина пути световой волны в среде; n – показатель преломления этой среды); λ₀ – длина волны в вакууме.

● Условие интерференционных максимумов

∆ = ± m λ₀ (m = 0, 1, 2,3, …).

● Условие интерференционных минимумов

.

● Ширина интерференционной полосы

,

где d – расстояние между двумя когерентными источниками, находящимися на расстоянии l от экрана, параллельного линии, соединяющей источники, при условии l » d.

● Условия максимумов и минимумов при интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей тонкой плоско-параллельной пленки, находящейся в воздухе (n₀ = 1),

,

где d – толщина пленки; n – ее показатель преломления; i - угол падения. В общем случае член обусловлен потерей полуволны при отражении света от более плотной среды.

● Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем свете)

,

где m – номер кольца; R - радиус кривизны линзы.

● Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (или светлых в проходящем свете)