27. Скольжение ремня. Кинематические и геометрические параметры передачи

Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением.

П ричину этого явления можно понять из рассмотрения деформа­ции упругого ремня на заторможенном шкиве. Предположим, что к обо­им концам ремня подвешены одинаковые груза, создающие в ремне си­лы F₁ (рис. З.6 а). В результате между шкивом и ремнем возник­нут некоторые контактные давления, а спадающие ветви ремня полу­чат относительные удлинения , где ЕA - жесткость сечения ремня при растяжении. Если теперь на одном конце, напри­мер, правом, несколько уменьшить груз и тем самым силу в ветви до значения F₂ (рис. 3.6 б), то относительное удлинение правого конца уменьшится до значения , а относительное удлинение левого конца оста­нется прежним. От­носительное сокра­щение длины ( ) элемента правой спадающей ветви распростра­нится вдоль ремня по дуге обхвата от точки С к точке А, вызывая скольжение ремня по шкиву справа нале­во. Так как ремень прижат к шкиву, то скольжение вызовет силы трения q_f , направленные навстречу относительному скольжению. Скольжение ремня и изменение деформаций прекратятся в некоторой точке В дуги обхвата. Ее положение можно определить из равенства

разности сил F₁ и F₂ суммарной силе трения. На дуге ВА ремень будет находиться в покое. Сумма длин дуг АВ и ВС равна длине дуги обхвата шкива ремнем (АС), определяемой углом обхвата α . Угол α_c , соответствующий дуге ВС, называют углом скольжения. По мере уменьшения силы F₂ (или увеличения силы F₁) дуга упругого скольжения растет за счет уменьшения дуги покоя. Так как скольжение ремня связано с его упругими свойствами, то его называют упругим.

Полезная нагрузка (окружная сила) F_t передачи, развиваемая в основном за счет сил трения на дуге скольжения:

(3.1)

где d₁ – диаметр ведущего шкива; T₁ – вращающий момент; F₁ – сила натяжения ведущей ветви, набегающей на ведущий шкив ; F₂ – сила натяжения ведомой ветви, сбегающей с ведущего шкива .

Положение точки В на шкиве также зависит от нагрузки и усло­вий трения.

Кинематика передачи. При вращении ведущего шкива с угловой скоростью его окружная скорость (здесь – скорость ведущей ветви ремня). В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива в точке С со скоростью . Коэффициент упругого скольжения

(3.2)

где и – угловая скорость и диаметр ведомого шкива.

Передаточное отношение

(3.3)

В расчетах на основании экспериментов принимают. ε = 0,01 – для плоскоременных передач; ε = 0,015-0,020 – для клиноременных передач.

Основные геометрические параметры.

Минимальное межосевое расстояние в плоскоременных передачах

(3.4)

В клиноременных передачах (на основании практики)

(3.5)

а максимальное межосевое расстояние

(3.6)

Требуемая длина ремня для передачи при заданном (или жела­тельном) межосевом расстоянии a и угле обхвата α определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

(3.7)

Угол обхвата меньшего шкива

(3.8)