22. 21. Принципы моделирования разработки нефтяных месторождений. Физическое и математическое моделирование.

Моделирование, и как ре­зультат, модель процесса обеспечивают возможность при срав­нительно небольших затратах в короткие сроки, многократно (многовариантно) «проиграть» медленно протекающие процессы разработки в различных технологических условиях и тем самым выбрать рациональную технологию. При создании моделей процесса разработки нефтяных месторождений моделируют геолого-фиэические свойства пласта, его геометрическую форму, флюиды и процесс извлечения нефти и газа из недр.

При физическом моделировании на модели, представляющей по су­ществу натурный или масштабно уменьшенный образец ориги­нала (лабораторную, пилотную установки), воспроизводят и ис­следуют процессы, качественно одинаковые с процессами, про­текающими в реальном объекте. В связи с трудностью создания полного подобия пласта и измерения параметров гидравлические модели нефтяных пластов не нашли применения, хотя фи­зическое моделирование., отдельных элементов процесса разра­ботки незаменимо {например, вытеснение нефти водой).

Математическое моделирование заключается в исследовании процессов путем построения и решения системы математиче­ских уравнений, относящихся к собственно процессу и краевым условиям. Математическая модель основана на упрощении (идеализации) сложного реального процесса. Для ее создания природные условия соответствующим образом дифференцируют, выделяют среди них главные, определяющие факторы и пред­ставляют их в таком виде, который обеспечивает возможность достижения цели. Причем, нефтегазоносный пласт рассматри­вают как единую гидродинамически связанную систему не только во всей области нефтегазоносности, но и включая окру­жающую водонапорную область. Перемещение флюидов внутри этой единой системы определяется начальными (до начала раз­работки) и граничными (на поверхностях, ограничивающих пласт с внешних сторон, и на стенках скважин внутри пласта) условиями или в совокупности краевыми условиями. Граничные условия задаются в виде искомой функции (дав­ление, расход жидкости), ее производной (градиент давления, скорость) или в смешанном виде (соответственно граничные ус­ловия первого, второго или третьего рода). Начальные условия характеризуют состояние пласта до на­чала разработки, когда в процессе разработки неустановив­шееся (нестационарное) движение флюидов наряду с простран­ственными координатами определяется еще временем. Системы математических уравнений решают аналоговым и вычислительным методами. Аналоговый метод математического моделирования базируется на подобии явлений и процессов раз­личной физической природы, т. е. на широкой физической ана­логии. Можно назвать аналогии между полями фильтрация жидкости (закон Дарси), электрического тока в проводящей среде (закон Ома), электрическим в диэлектрике (закон индук­ции), магнитным (закон магнитной индукции) и температурным (основное уравнение теплопроводности).