Закон жидкостного трения – закон Ньютона

Если в равномерно движущемся потоке жидкости рассмотреть два соседних слоя с ординатами y₁ и y₂, расположенных на расстоянии dy друг от друга, и скорость первого из них обозначить u₁, а скорость другого u₂ , то разница между ними составит du. Тогда можно записать

Эта величина называется градиентом скорости по сечению потока или поперечным градиентом скорости. Он показывает, как меняются скорости слоёв жидкости по сечению потока.

Если между соседними слоями жидкости выделить некоторую площадку S, то согласно гипотезе Ньютона

где T – силы вязкого трения;

S – площадь трения;

μ – коэффициент вязкого трения.

Величина μ в этом выражении является динамическим коэффициентом вязкости, равным

или

^;

где τ – касательное напряжение в жидкости (зависит от рода жидкости).

Физический смысл коэффициента вязкого трения - число, равное силе трения, развивающейся на единичной поверхности при единичном градиенте скорости.

Единицы измерения: [Н·с/м²], [кГс·с/м²], [Пз]{Пуазейль}, 1Пз=0,1Н·с/м².

На практике чаще используется кинематический коэффициент вязкости, названный так потому, что в его размерности отсутствует обозначение силы. Этот коэффициент представляет собой отношение динамического коэффициента вязкости жидкости к её плотности

.

Единицы измерения: [м²/c], [cм²/c], [Ст] {стокс}, [сСт] {сантистокс}, 1Ст=100сСт {1Ст=1 cм²/c}.

Анализ свойства вязкости

Для капельных жидкостей вязкость зависит от температуры t и давления Р, однако последняя зависимость проявляется только при больших изменениях давления, порядка нескольких десятков МПа.

Зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры выражается формулой вида:

где μ_t – коэффициент динамической вязкости при заданной температуре,

μ₀ – коэффициент динамической вязкости при известной температуре (для минеральных масел при 50 ⁰C),

T – заданная температура,

T₀ –температура, при которой измерено значение μ₀ (50 ⁰C для минеральных масел)_,

k_t – коэффициент, для минеральных масел равный 0,02-0,03,

e – основание натурального логарифма равное 2,718282.

Зависимость относительного коэффициента динамической вязкости от давления описывается формулой

где μ_P – коэффициент динамической вязкости при заданном давлении,

μ₀ – коэффициент динамической вязкости при известном давлении (чаще всего при нормальных условиях),

P – заданное давление,

P₀ –давление, при которой измерено значение μ_0,

k_P – коэффициент, для минеральных масел равный 0,002-0,003.

В лияние давления на вязкость жидкости проявляется только при высоких давлениях.

Для примера приведём значения кинематического коэффициента вязкости n для некоторых жидкостей: масла индустриальные (по ГОСТ 20799-75) при температурах 50 ⁰C: И-5А – 4-5 сСт, И-12А – 10-14 сСт, И-40А – 35-45 сСт; вода пресная при 20 ⁰C - 0,0101Ст; ртуть при 15⁰C 0,0011- Ст, сталь жидкая при 1550 ⁰C – 0,0037 Ст.

Вязкость жидкости - это свойство, проявляющееся только при движении жидкости, и не влияющее на покоящиеся жидкости. Вязкое трение в жидкостях подчиняется закону трения, принципиально отличному от закона трения твёрдых тел, т.к. зависит от площади трения и скорости движения жидкости.

Жидкости, которые подчиняются описанному закону жидкостного трения Ньютона, называются ньютоновскими жидкостями. Однако есть жидкости, трение в которых описывается другими закономерностями.