Измерение коэффициента мощности при коротком замыкании
Точно определить коэффициент мощности короткого замыкания невозможно, но для целей данного стандарта достаточно точности определения коэффициента мощности для испытательной цепи любым из трех описанных ниже методов.
А.1 Метод I. Расчет по постоянным цепи
Коэффициент мощности можно вычислить
как косинус угла ,
где
,
причем X и R
— соответственно реактивное и активное
сопротивления испытательной цепи в
период короткого замыкания.
Вследствие переходного характера этого явления точно определить Х и R невозможно, но в рамках данного стандарта их значения можно определить следующим образом.
Значение R измеряют в самой испытательной цепи на постоянном токе; если в состав этой цепи входит трансформатор, сопротивления R1 первичной цепи и R2 вторичной цепи измеряют раздельно, а искомое значение R вычисляют по формуле
R = R2 + R1r2, (A.1)
где r — коэффициент трансформации трансформатора.
Затем рассчитывают X по формуле
,
(A.2)
где отношение
(полное сопротивление цепи) определяют
по осциллограмме согласно рисунку А.1.
А.2 Метод II. Определение по апериодической составляющей
Угол можно оценить по кривой апериодической составляющей волны асимметричного тока за период от короткого замыкания до начала образования дуги.
А.2.1 Апериодическая составляющая выражается формулой
,
(А.3)
где id — мгновенное значение апериодической составляющей;
Id0 — начальное значение апериодической составляющей;
L/R — постоянная времени данной цепи, с;
t — интервал между id и Id0, с;
е — основание натурального логарифма.
По этой формуле можно установить постоянную времени L/R:
a) измеряют Id0 в момент короткого замыкания, a id — в любой другой момент t до начала образования дуги;
b) разделив id на Id0, определяют значение eRt/L;
c) по таблице значений е
x находят
значение минус x,
соответствующее отношению
;
d) найденное значение x представляет собой Rt/L, из которого находят R/L, разделив x на t, a следовательно и L/R.
А.2.2 Угол вычисляют по формуле
= arctg L/R, (A.4)
где = 2, умноженное на действительную частоту.
Этот метод неприемлем, если ток измеряют трансформатором.
1 — напряжение до включения; 2 — короткое замыкание; 3 — начало образования дуги; 4 — окончательное гашение дуги; 5 — восстанавливающееся напряжение; 6 — огибающая волны электродвижущей силы в цепи; 7 — огибающая волны тока короткого замыкания
Полное сопротивление цепи определяют по формуле
,
(A.5)
где Е — ЭДС, возникающая в цепи в
начальный момент образования дуги и
равная
,
В;
I — ток отключения,
равный
,
A;
А — удвоенное пиковое значение напряжения до включения, В;
С — удвоенное пиковое значение периодической составляющей волны тока в начале короткого замыкания, А;
F — длительность полупериода волны напряжения до включения, с;
G — длительность полупериода волны тока в момент образования дуги, с.
Рисунок А.1 — Определение полного сопротивления цепи
для расчета коэффициента мощности методом I
А.3 Метод III. Определение с помощью задающего генератора
Когда задающий генератор находится на одном валу с испытательным, его напряжение на осциллограмме можно сопоставить по фазе сначала с напряжением испытательного генератора, а затем — с его током.
Разность фазовых углов между напряжениями задающего и главного генератора, с одной стороны, и напряжением задающего генератора и током испытательного генератора, с другой, равна фазовому углу между напряжением и током испытательного генератора, по которому можно определить коэффициент мощности.
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)