11.3 Исследование работы системы апч

в статическом режиме

Рассмотрим особенности анализа статического режима АПЧ по промежуточной частоте f_п.

Основная характеристика системы АПЧ – регулировочная.

П ри небольших расстройках по частоте регулировочная характеристика выглядит следующим образом:

Угол наклона регулировочной характеристики АПЧ определяется выражением:

где: К_АПЧ = S_ЧД S_р

Используя графоаналитический метод, можно построить регулировочную характеристику системы АПЧ при больших частотных расстройках.

Полоса частот, в пределах которой осуществляется стабильная работа системы АПЧ, называется полосой удержания - ∆f_y.

Величина полосы удержания системы АПЧ определяется следующим образом:

∆f_y = ∆f_ЧД (1+К_АПЧ).

В случае, если характеристика дискриминатора имеет две точки перегиба, где производная меняет знак, то получается две точки касания характеристики управителя детекторной характеристики:

Точка А пересечения ДХ и РХ дает устойчивую точку работы системы АПЧ и обеспечивает подстройку частоты до величины ∆f_А. Точки Б и Б^’ являются точками внешней и внутренней касательной РХ к ДХ и определяют значения полосы удержания ∆f_y и втягивания ∆f_в. В пределах частоты ∆f_в гарантируется работа нашей АПЧ.

Таким образом, используя эти графики с помощью графоаналитического метода можно построить регулировочную характеристику АПЧ в целом:

Интервал частот, в пределах которого АПЧ начинает эффективно работать называется полосой захвата (втягивания) - ∆f_в.

При этом, если форма скатов ДХ имеет вид 1, то ∆f_y = ∆f_в. Во втором случае всегда: ∆f_y > ∆f_в

11.4. Исследование работы системы апч

в динамическом режиме (ДР)

При анализе ДР системы АПЧ оценивается:

- быстродействие работы системы,

- ошибка работы системы (например, чем меньше угол a, тем меньше ошибка),

- устойчивость работы системы.

Для облегчения анализа предположим, что:

1) Инерционность всей системы АПЧ определяется только фильтром, который представляет собой однозвенный RC-фильтр с постоянной времени: τ_ф.

2) Детекторная характеристика и характеристика управителя аппроксимируются линейными функциями.

В результате ДУ, которое связывает входной и выходной сигнал фильтра, можно записать в виде:

где (1)

f_п = f_пн – S_рU_p + ∆f_п , (2)

где: f_пн - начальная нестабильность.

Выражение (2) - представляет собой регулировочную характеристику устройства управления.

f_п - f_пн = ∆f_пАПЧ = S_рU_p+∆f_г - ∆f_c - номинальная разность.

∆f_г = f_г – f_гнач;

∆f_с = f_с - f_снач.

В результате дифференциальное уравнение системы АПЧ запишется в виде:

; ∆f_нач = ∆f_г - ∆f_c

То есть начальная расстройка ∆f_нач от времени не зависит, следовательно, решение уравнения можно записать в виде:

где: А_уст – установившееся значение: ;

К_АПЧ = S_ЧД S_р;

В результате переходная характеристика системы АПЧ будет выглядеть следующим образом:

Время установления переходного процесса:

t_y = 2,3τ_АПЧ (1+0,435ln К_АПЧ)

Допустимая постоянная времени ФНЧ τ_ф зависит от типа модуляции ПРМ. В ПРМ ЧМ сигналов τ_ф выбирают, исходя из нижней частоты спектра сообщения Ω_min.

Т.е. результирующая полоса АПЧ не должна перекрывать сам частотно-модулированный сигнал.

, ω_д << ω_в << Ω_min,

где: ω_д – частота дестабилизирующих факторов, влияющих на уход частоты.

В ПРМ импульсных сигналов τ_ф >>T_П – периода следования импульсов.