15. Що ви знаєте про модальні судження?

Модальні судження – це розділ сучасної логіки, який вивчає модальні висловлювання та їх відношення в структурі міркувань. Є такі види модальних логік і модальних висловлювань: атлетичні ( «необхідно», «можливо», «випадково»; наприклад: Можливо, Україна стане правовою державою.), епістемічні («знаю», «вірю», «вважаю», «доведено» тощо. Наприклад: Вірю, тому що абсурдно.), темпоральні (включають такі оцінки змісту, у яких необхідні уточнення з використанням часових характеристик: було так, що; буде так, що ; раніше, пізніше, одночасно. Наприклад:Буде так, що повага до прав людини стане найважливішою рисою демократії.) й деонтичні (характеризують наявність або відсутність у судженні певних норм, включають: обов’язково, дозволено, не дозволено, заборонено, не заборонено. Наприклад: За Конституцією України Президентові країни заборонено займатися підприємницькою діяльністю.).

16. Дайте коротку характеристику складним судженням. Як користуватися таблицею істинності складних суджень?

Складні судження утворюються шляхом поєднання між собою простих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнк­ції, строгої і нестрогої диз’юнкції, імплікації та еквівалентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаються за допомогою граматичних сполучників «і», «та», «або…або», «або» («чи»), «якщо… то», «тоді і тільки тоді, коли». Приклад складних суджень:Дакар — столиця Сенегалу і морський порт.Це судження можна записати так:/Дакар — столиця Сенегалу/ і /Дакар — морський порт/.Тепер видно, що судження включає в себе два простих судження, з’єднаних сполучником «і». таблиця істинності складних суджень

p	q	p Ù q	p Ú q	p Ú q	p ® q	p « q
і	і	і	х	і	і	і
і	х	х	і	і	х	х
х	і	х	і	і	і	х
х	х	х	х	х	і	і

В таблиці істинності складних суджень

p, q, r, s, t … — елементарні судження;

p Ù q — кон’юнктиві судження (p і q);

 — диз’юнктивні судження (строга диз’юнкція — або p, або q);

pÚq — диз’юнктивні судження (нестрога диз’юнкція — p або q);

p®q — імплікативні судження (якщо p, то q);

p«q — еквівалентні судження (p тоді і тільки тоді, коли q);

і — істинні судження;

х — хибні судження.

17. Що ви знаєте про безпосередні умовиводи?

Безпосередні умовиводи — це дедуктивні умовиводи, які виводять з одного засновку. До них належать перетворення, обернення, протиставлення предикатові та умовивід за «логічним квадратом». До них належать:

Перетворення — вид безпосереднього умовиводу, в якому змінюється якість засновків без зміни їх кількості.Перетворення будуються:

1) шляхом подвійного заперечення, яке ставиться перед зв’яз­кою і перед предикатом (S є Р ® S не є не-Р); 2) шляхом перенесення заперечення з предиката до зв’язки(S є не-Р ® S не є Р).

Оберненням називається такий безпосередній умовивід, в якому у висновку (новому судженні) суб’єктом стає предикат, а предикатом — суб’єкт. Обернення бувають прості (без обмежень) і з обмеженнями. Частковозаперечні судження не обертаються.

Протиставлення предикату — такий безпосередній умовивід, в якому в новому судженні (тобто висновку) суб’єктом виступає поняття, яке суперечить предикату вихідного судження, а предикатом є суб’єкт вихідного судження, причому зв’язка змінюється на протилежну. Алгоритмом для отримання висновку є наступні кроки:1) перетворити засновок;2) перетворене судження обернути.

Протиставлення суб’єкту — такий безпосередній умовивід, в якому предикат вихідного судження стає суб’єктом висновку, а предикатом висновку береться поняття, що суперечне суб’єктові засновку. При цьому якість судження завжди змінюється. Алгоритмом для отримання висновку є наступні кроки: спочатку вихідне судження обертається, а потім результат перетворюється.

Безпосередній умовивід за «логічним квадратом» за сутністю є трансформацією заданого судження (засновку) у три інших судження.Разом із засновком висновки складають 4 судження, причому два з них є істинними, і два — хибними.